高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.3 导数在研究函数中的应用第1课时复习练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.3 导数在研究函数中的应用第1课时复习练习题
5.3.2　函数的极值与最大（小）值第1课时　函数的极值1.函数f（x）=3x2-ln x-x的极值点的个数是（　　）A.0 B.1 C.2 D.32.已知函数f（x）=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值，则该函数的单调递增区间是（　　）A.（2，3） B.（-∞，2）和（3，+∞）C.（3，+∞） D.（-∞，2）3.若a>0，b>0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值为（　　）A.2 B.3 C.6 D.94.（多选题）如果函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，那么以下关于函数y=f（x）的判断正确的是（　　）A.在区间（2，4）内单调递减B.在区间（2，3）内单调递增C.x=-3是极小值点D.x=4是极大值点5.若函数f（x）=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点，则a的值为（　　）A.4或5 B.6C.7 D.86.已知函数f（x）=x2-aln x（a∈R）不存在极值点，则a的取值范围是（　　）A.（-∞，0） B.（0，+∞）C.[0，+∞） D.（-∞，0]7.当函数y=xex取极值时，其图象的切线方程为　　　　　. 8.已知函数f（x）=ax2+bx在x=1a处有极值，则b的值为　　　　　. 9.函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是　　　　　. 10.若函数f（x）=（x-2）（x2+c）在x=2处有极值，则函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为　　　　　. 11.已知函数f（x）=x3-12x+4，讨论方程f（x）=m的解的个数.12.设函数f（x）=aln x+12x+32x+1，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴.（1）求a的值;（2）求函数f（x）的极值.1.已知函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴相切于点（1，0），则f（x）的（　　）A.极大值为427，极小值为0B.极大值为0，极小值为427C.极小值为-427，极大值为0D.极大值为-427，极小值为02.已知函数f（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示，且f（x）在x=x0与x=2处取得极值，则f（1）+f（-1）的值一定（　　）A.等于0 B.大于0C.小于0 D.小于或等于03.设a0，因此函数y=f（x）在区间（2，4）内单调递增，故A不正确，B正确;由题图知，当x=-3时，函数f'（x）取得极小值，但是函数y=f（x）没有取得极小值，故C错误;当x=4时，f'（x）=0;当20，函数f（x）单调递增;当130，函数f（x）单调递增，所以当x=13时，函数f（x）有极大值f13=427;当x=1时，函数f（x）有极小值f（1）=0.故选A.2.【答案】B【解析】f'（x）=3ax2+2bx+c.令f'（x）=0，则x0和2是该方程的根，所以x0+2=-2b3a0.由题图知，f'（x）0，所以b>0.因为f（1）+f（-1）=2b，所以f（1）+f（-1）>0.3.【答案】C【解析】y'=（x-a）（3x-a-2b），令y'=0，解得x1=a，x2=a+2b3.因为a