数学选择性必修 第一册2.1 双曲线及其标准方程授课ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册2.1 双曲线及其标准方程授课ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习，双曲线的标准方程，a2＋b2＝c2，关键能力·合作学习，课堂检测·素养达标等内容，欢迎下载使用。
1.双曲线的定义平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于|F1F2|)的点的集合(或轨迹)叫作双曲线，其中，两个定点F1，F2叫作双曲线的焦点，两个焦点间的距离|F1F2|叫作双曲线的焦距．
(1)如何理解“绝对值”？提示：若将“绝对值”去掉，其余条件不变，则动点的轨迹只有双曲线的一支．(2)把“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“大于|F1F2|”或常数为0，结果如何？提示：①若将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”，其余条件不变，则动点轨迹是以F1，F2为端点的两条射线(包括端点)；②若将“小于|F1F2|”改为“大于|F1F2|”，其余条件不变，则动点轨迹不存在．③若常数为零，其余条件不变，则点的轨迹是线段F1F2的中垂线．
F1(0，－c)，F2(0，c)
【思考】　如何从双曲线的标准方程判断焦点的位置？提示：焦点F1，F2的位置是双曲线定位的条件，它决定了双曲线标准方程的类型．“焦点跟着正项走”，若x2项的系数为正，则焦点在x轴上；若y2项的系数为正，则焦点在y轴上．