2021学年5 正态分布多媒体教学课件ppt

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§5　正 态 分 布1.正态曲线φμ，σ(x)＝__________________，x∈(－∞，＋∞)，其中实数μ和σ(σ>0)为参数，这一类随机变量X的分布密度(函数)称为正态分布密度(函数)，简称正态分布，对应的图象为正态分布密度曲线，简称_________．必备知识·自主学习正态曲线【思考】如果随机变量X服从正态分布，且其总体密度曲线对应的函数是φ(x)＝ (x∈R)，那么EX等于多少？提示：22．正态分布(1)正态分布是最常见、最重要的连续型随机变量的分布，是刻画误差分布的重要模型，因此也称为误差模型．(2)如果随机变量X服从正态分布，那么这个正态分布完全由参数μ，σ(σ>0)确定，记为X～N(μ，σ2).其中EX＝μ，DX＝σ2.3．正态曲线的特点(1)曲线在x轴的_____，与x轴不相交；(2)曲线是单峰的，关于__________对称；(3)曲线的最高点位于______处；(4)当xμ时，曲线下降；并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线；(5)当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿____平移；(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越_____；σ越小，曲线越“高瘦”，表示总体的分布越_____．上方直线x＝μx＝μx轴分散集中【思考】P(X≥μ)和P(X≤μ)有什么关系？各等于多少？提示：P(X≥μ)＝P(X≤μ)＝0.54．3σ原则(1)正态分布在三个特殊区间内取值的概率：P(μ－σ