数学八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试精练

人教版八年级数学下册

第十六章　二次根式

单元测试训练卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列各式中，一定是二次根式的是(　　)

A．    B．    C．－    D．

2. 若＋＝0，则m＋n的值是(　　)

A．－1    B．0    C．1    D．2

3. 下列各式正确的是(　　)

A.＝±2            B.＝a

C.＝   D.＝3

4. 式子有意义的x的取值范围是(    )

A．x≥－且x≠1  B．x≠1 

C．x≥－        D．x＞－且x≠1

5. 下列运算正确的是(　　)

A．÷＝10    B．÷＝1

C．＝       D．＝9

6. 估计(2＋6)×的值应在(　　)

A．4和5之间    B．5和6之间

C．6和7之间    D．7和8之间

7. 计算＋的结果是(　　)

A．65     B．5     

C．5     D．5

8. 若二次根式与的和为5，则a的值为(　　)

A．9    B．20    C．24    D．30

9．已知x＝2－，则代数式(7＋4)x2＋(2＋)x＋的值是(    )

A．0   B.  C．2＋  D．2－

10. 如果(1－ )2＝a－b (a，b为有理数)，那么a＋b等于(　　)

A．5   B．3   C．－1   D．1

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 已知|a－2|＋＝0，则ab＝__________．

12．计算－的结果是_______．

13．在实数范围内分解因式：x3－5x＝__________________．

14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算“※”如下：a※b＝.如3※2＝＝，那么12※4＝_____．

15．若＋b2＋2b＋1＝0，则a2＋－|b|＝__  __．

16．观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…，根据数据排列的规律可得到第16个数据应是__    __(结果需化简)．

三．解答题（共5小题， 56分）

17．(6分) 计算：(1)3 ÷(－2)·(a＞0)；

(2)÷＋；

18．(8分) 解方程：(＋1)(－1)x＝－.

19．(8分) 已知x＋＝，求的值．

20．(10分) 先化简，再求值：÷，其中a＝2＋，b＝2－.

21．(12分) 比较－与－的大小．

22．(12分) 观察下列等式：

①2＝；②3＝；③4＝；……

(1)根据上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；

(2)写出用字母n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并写出证明过程．

参考答案

1-5CADAC    6-10CCCCA

11．8

12．

13．x(x＋)(x－)

14．

15．6

16．－3

17．解：(1)原式＝－×＝－×＝－.

(2)原式＝÷＋5＝÷＋5＝×＋5＝×＋5＝3·－2·＋5＝6－6＋5＝6－.

18．解：由题意得2x＝6－3，∴2x＝3，∴x＝

19．解：∵x＋＝，∴x≠0.∴x2＋＝(x＋)2－2＝3.∴原式＝＝＝.

20．解：原式＝÷＝·＝，

当a＝2＋，b＝2－时，原式＝＝＝.

21．解：∵＝＋，＝＋，＋＞＋，∴>.又∵－>0，－>0，∴－＜－.

22．解：(1)猜想：第5个等式为6＝.验证：右边＝＝＝＝6＝左边

(2)第n－1个等式为n＝.证明：右边＝＝＝＝＝n＝左边