八年级下册第16章 分式综合与测试单元测试练习题

华东师大版八年级数学下册

第16章 分式

单元测试训练卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列各式：(1－x)，，，，其中分式共有(　　)

A．1个   B．2个   

C．3个   D．4个

2. 若式子不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是(　　)

A．m≥1  B．m>1 

C．m≤1  D．m<1

3. 若xmyn÷x3y＝，则(    )

A．m＝6，n＝1  B．m＝4，n＝1

C．m＝2，n＝1  D．m＝2，n＝0

4. 下列分式为最简分式的是(　　)

A.  B. 

C.  D.

5. 据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.000 2米．将数0.000 2用科学记数法表示为(   )

A．0.2×10－3    B．0.2×10－4   

C．2×10－3      D．2×10－4

6. 计算－(－2)＋(－2)0的结果为(　　)

A．－3         B．0        

C．－1         D．3

7. 化简÷－的结果为(    )

A．    B．   

C．    D．a

8. 方程＝的解为(    )

A．x＝5    B．x＝3 

C．x＝1    D．x＝2

9．若(x－3)0＋(3x－6)－2有意义，那么x的取值范围是(    )

A．x＞3        B．x＞2

C．x≠3或x≠2   D．x≠3且x≠2

10. 已知A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/ 小时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/小时，则可列方程(   )

A.＋＝9  B.＋＝9

C.＋4＝9       D.＋＝9

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 若分式有意义，则a、b满足的关系是_________.

12. 分式，，的最简公分母是___________

13. 填空：(1)＝；(2)＝.

14. 不改变分式的值，把分子、分母的系数化成整数为__________．

15．若·|m|＝，则m＝________．

16. 已知分式，当x＝－5时，该分式没有意义；当x＝－6时，该分式的值为0，则(m＋n)2 021＝______．

三．解答题（共5小题， 56分）

17．(6分) 计算：－÷；

18．(8分) 先化简，再求值：(m＋2－)÷，其中m＝()－2.

19．(8分) 小明解方程－＝1的过程如下．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

解：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝1.……①

去括号，得1－x－2＝1.……②

移项，得－x＝1－1＋2.……③

合并同类项，得－x＝2.……④

解得x＝－2.……⑤

所以原方程的解为x＝－2.……⑥

20．(10分) a为何值时，关于x的方程＋9＝无解？

21．(12分) 设A＝÷.

(1)化简A；

(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；…，解关于x的不等式－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来．

22．(12分) 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3 000元购进A，B两种粽子共1 100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．

(1)求A，B两种粽子的单价各是多少？

(2)若计划用不超过7 000元的资金再次购进A，B两种粽子共2 600个，已知A，B两种粽子的进价不变，求A种粽子最多能购进多少个？

参考答案

1-5ABCCD    6-10DBADA

11．a≠－b

12．36a4b3

13. 4xab，xy2＋x2y

14．

15．3或－1

16．－1

17．解：原式＝－·＝－＝＝.

18．解：原式＝·＝＝＝，当m＝()－2＝4时，原式＝＝

19. 解：步骤①去分母时，没有在等号右边乘x；步骤②去括号时，没有变号；步骤⑥前没有检验．正确的解答过程如下：解：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝x.去括号，得1－x＋2＝x.移项、合并同类项，得－2x＝－3.解得x＝.经检验，x＝是原分式方程的解．所以原方程的解为x＝.

20. 解：方程两边同乘以(x－2)，得a＋9(x－2)＝x－1，整理，得a＝－8x＋17.∵原分式方程无解，∴解整式方程得到的解是原分式方程的增根，即x＝2，当x＝2时，a＝－8×2＋17＝1，∴当a的值为1时，关于x的方程＋9＝无解．

21．解：(1)A＝÷＝·＝.

(2)∵A＝＝，∴f(3)＝＝－，f(4)＝＝－，…，f(11)＝＝－，

∴不等式－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)可化为－≤－，即－≤，解得x≤4.∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如图．

22．解：(1)设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个，根据题意，得＋＝1 100，解得x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝3.答：A种粽子单价为3元/个，B种粽子单价为2.5元/个

(2)设购进A种粽子m个，则购进B种粽子(2 600－m)个，依题意，得3m＋2.5(2 600－m)≤7 000，解得m≤1 000.答：A种粽子最多能购进1 000个