苏科版七年级下册第8章 幂的运算综合与测试一课一练

这是一份苏科版七年级下册第8章 幂的运算综合与测试一课一练，共10页。试卷主要包含了下列计算正确的是，计算﹣3﹣2的结果是，计算22021×，纳米，如果a＝，计算x5m+3n+1÷，规定a*b＝2a×2b，例如，计算等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列计算正确的是（　　）A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B．a6÷a3+a2＝2a2 C．2a+3b＝5ab D．a2•a4＝a82．计算﹣3﹣2的结果是（　　）A．﹣9 B．﹣6 C． D．3．若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（　　）A．﹣3 B． C． D．4．计算22021×（）1010的值为（　　）A．22021 B． C．2 D．（）20215．纳米（nm）是长度的单位，1nm＝10﹣3um，1um＝10﹣3mm，如果将在2022年底攻克20nm工艺芯片技术的难关，其中20nm等于（　　）A．2.0×10﹣5mm B．2.0×10﹣6mm C．2.0×10﹣7mm D．20×10﹣5mm6．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝，那么a、b、c的大小关系为（　　）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a7．计算x5m+3n+1÷（xn）2•（﹣xm）2的结果是（　　）A．﹣x7m+n+1 B．x7m+n+1 C．x7m﹣n+1 D．x3m+n+18．规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，则x的值为（　　）A．29 B．4 C．3 D．2二．填空题（共8小题，满分40分）9．计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0＝　   　．10．若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝　   　．11．如果3×9m×27m＝321，那么m＝　   　．12．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a+c﹣2b＝　   　．13．计算：（﹣2）2019×（﹣3）2020×（﹣）2021＝　   　．14．已知2m＝2，2n＝3，2k＝12，则m，n，k之间的关系是　   　15．若（1﹣x）1﹣3x＝1，则满足条件的x值为　   　．16．我们知道，同底数幂乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）＝g（m）•g（n），若g（1）＝﹣，那么g（2020）•g（2021）＝　   　．三．解答题（共6小题，满分40分）17．x4•x3•x+（x4）2+（﹣2x2）4．18．计算：（1）（﹣0.5）﹣1﹣（﹣）﹣3+2×（π﹣3.14）0．（2）﹣x11÷（﹣x）6•（﹣x）5．19．计算：（1）．（2）0.252020×42021×（﹣8）100×0.5300．（3）（m﹣1）3•（1﹣m）4+（1﹣m）5•（m﹣1）2．（4）（﹣a2）2•a5+a10÷a﹣（﹣2a3）3．20．若am＝an（a＞0，a≠1，m、n都是正整数），则m＝n，利用上面结论解决下面的问题：（1）如果2x•23＝32，求x的值；（2）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；（3）若x＝5m﹣2，y＝3﹣25m，用含x的代数式表示y．21．（1）若x2n＝2．求（﹣3x3n）2﹣4（﹣x2）2n的值；（2）规定a⊗b＝2a÷2b．①求2⊗（﹣3）的值；②若2⊗（x﹣1）＝16，求x的值． 22．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，9）＝　   　，（5，125）＝　   　，（﹣，）＝　   　，（﹣2，﹣32）＝　   　．（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：（4，5）+（4，6）＝（4，30）．
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故A符合题意；B、a6÷a3+a2＝a3+a2，故B不符合题意；C、2a与3b不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、a2•a4＝a6，故D不符合题意；故选：A．2．解：﹣3﹣2＝﹣＝﹣，故选：C．3．解：原式＝3x÷（32）y＝3x÷9y＝4÷7＝．故选：C．4．解：＝2＝＝＝＝11010×2＝1×2＝2．故选：C．5．解：因为1nm＝10﹣3um，1um＝10﹣3mm，所以20nm＝20×10﹣3×10﹣3＝2.0×10﹣5nm．故选：A．6．解：a＝（﹣99）0＝1，b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣10，c＝（﹣）﹣2＝9，所以c＞a＞b．故选：B．7．解：x5m+3n+1÷（xn）2•（﹣xm）2＝x5m+3n+1÷x2n•x2m＝x5m+3n+1﹣2n+2m＝x7m+n+1．故选：B．8．解：根据题意得：22×2x+1＝32，即22×2x+1＝25，∴2+x+1＝5，解得x＝2．故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：原式＝9+1＝10，故答案为：10．10．解：因为3x﹣5y﹣1＝0，所以3x﹣5y＝1，所以103x÷105y＝103x﹣5y＝10．故答案为：10．11．解：∵3×9m×27m＝321，∴3×32m×33m＝321，∴1+2m+3m＝21，解得：m＝4．故答案为：4．12．解：∵2b＝6，∴（2b）2＝62．即22b＝36．∵2a+c﹣2b＝2a×2c÷22b＝3×12÷36＝1，∴a+c﹣2b＝0．故答案为：0．13．解：（﹣2）2019×（﹣3）2020×（﹣）2021＝（﹣2）2019×（﹣3）2019×（﹣3）×（﹣）2021＝[﹣2×（﹣3）]2019×（﹣3）×（﹣）2021＝62019×（﹣3）×（﹣）2019×（﹣）2＝[6×（﹣）]2019×（﹣3）×（﹣）2＝（﹣1）2019×（﹣3）×＝﹣1×（﹣3）×＝．故答案为：．14．解：∵2k＝12＝22×3＝（2m）2×2n＝22m×2n＝22m+n，∴k＝2m+n．故答案为k＝2m+n．15．解：∵（1﹣x）1﹣3x＝1，∴当1﹣3x＝0时，解得：x＝，当1﹣3x＝1时，解得：x＝0，当1﹣x＝﹣1时，解得：x＝2（不合题意），则满足条件的x值为0或．故答案为：0或．16．解：由g（1）＝﹣，得：原式＝[g（1）]2020•[g（1）]2021＝（﹣）4041＝﹣．故答案为：﹣．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：x4•x3•x+（x4）2+（﹣2x2）4＝x8+x8+16x8＝18x8．18．解：（1）原式＝﹣2﹣（﹣8）+2＝﹣2+8+2＝8；（2）原式＝﹣x11÷x6⋅（﹣x5）＝x11﹣6+5＝x10．19．解：（1）原式＝9+1﹣5＝5；（2）原式＝＝＝1×4×（﹣1）300＝4×1＝4；（3）原式＝（m﹣1）7﹣（m﹣1）7＝0；（4）原式＝a4•a5+a9+8a9＝a9+a9+8a9＝10a9．20．解：（1）∵2x•23＝32，∴2x+3＝25，∴x+3＝5，∴x＝2；（2）∵2÷8x•16x＝25，∴2÷23x•24x＝25，∴21﹣3x+4x＝25，∴1+x＝5，∴x＝4；（3）∵x＝5m﹣2，∴5m＝x+2，∵y＝3﹣25m，∴y＝3﹣（5m）2，∴y＝3﹣（x+2）2＝﹣x2﹣4x﹣1．21．解：（1）（﹣3x3n）2﹣4（﹣x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×23﹣4×22＝9×8﹣4×4＝72﹣16＝56；（2）①2⊗（﹣3）＝22÷2﹣3＝4＝4×8＝32；②∵2⊗（x﹣1）＝16，∴22÷2（x﹣1）＝24，∴2﹣（x﹣1）＝4，解得：x＝﹣1．22．解：（1）∵32＝9，53＝125，（﹣）4＝，（﹣2）5＝﹣32，∴（3，9）＝2，（5，125）＝3，（﹣，）＝4，（﹣2，﹣32）＝5，故选：2，3，4，5；（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，则4a＝5，4b＝6，4c＝30，∵5×6＝30，∴4a×4b＝4c，∴4a+b＝4c，∴a+b＝c，∴（4，5）+（4，6）＝（4，30）．