北师大版六年级下册反比例练习

反比例

一、单选题

1.圆柱的体积一定，它的高和（   ）成反比例。           

A. 底面半径                                   B. 底面积                                   C. 底面周长

2.把一批化肥平均分成若干份，每份的数量和份数．（   ）           

A. 成正比例                                  B. 成反比例                                  C. 不成比例

3.三角形的面积一定，它的底和高（   ）

A. 成正比例                                  B. 成反比例                                  C. 不成比例

4.圆锥的体积一定，(   )与高成反比例．           

A. 底面直径                                    B. 底面积                                    C. 底周长

二、判断题

5.判断对错．

长方形的周长一定，长与宽成反比例．

6.判断题．

做一批零件，已做的个数与未做的个数成反比例．

7.判断对错

一辆汽车从甲地到乙地所用的时间和速度成反比例

三、填空题

8.________一定，两个乘数之间成反比例。

9.根据下表中两种量的关系，判断它们成不成比例，成什么比例(填成正比例、反比例或不成比例)
小红看一本书，每天看的页数和所看的天数________．
 

10.判断，成正比例的写“正”，成反比例的写“反”，不成比例的写“不” ．

被除数不变，除数和商 ． ________

11.甲和乙的乘积为定值，那么甲和乙成________。

四、解答题

12.把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。 

（1）请把上表补充完整。   

（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？   

（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？   

13.下面表中的两种量成什么比例？说明理由．
 

五、综合题

14.用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。

（1）运送货物的质量一定，运送的次数与汽车载重的吨数成什么比例？   

（2）如果载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？   

六、应用题

15.小明去学校的时候，每分钟走30米，结果20分钟才到学校，放学的时候，小明有急事，需要10分钟之内回到家，那么小明每分钟需要走多少米才能赶回家?

参考答案

一、单选题

1.【答案】 B  

【解析】【解答】因为圆柱的底面积×高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断。

2.【答案】 B  

【解析】【解答】把一批化肥平均分成若干份，每份的数量和份数．（ 成反比例  ）
故选：B

【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，即一种量变大，另一种量反而变小，它们的积一定，那么它们的关系就是反比例关系。

3.【答案】 B  

【解析】【解答】三角形的面积一定，它的底和高成反比例.
故答案为：B.

【分析】根据题意可得，底×高×=三角形的面积（一定），当底与高的乘积一定时，底与高成反比例，据此解答.

4.【答案】 B  

【解析】【解答】圆锥的体积=底面积×高，体积一定，底面积与高的积一定，底面积与高成反比例.
故答案为：B

【分析】根据圆锥的体积公式判断底面积与高之间的关系，如果二者的商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.

二、判断题

5.【答案】 错误  

【解析】【解答】因为长+宽=长方形的周长÷2，如果长方形的周长一定，说明长与宽的和是一定的，长和宽不成比例，所以原题说法错误.
故答案为：错误.

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答.

6.【答案】 错误  

【解析】【解答】已做的个数+未做的个数=零件总数，总数不变，已做的个数与未做的个数的和一定，二者不成比例；原题错误.
故答案为：错误

【分析】判断已做的个数与未做的个数之间的关系，如果它们的积一定就成反比例，商一定就成正比例，否则不成比例.

7.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：因为从甲地到乙地距离一定，即速度×时间=距离（一定），时间和速度的积一定，所以一辆汽车从甲地到乙地所用的时间和速度成反比例说法正确。
故答案为：正确。

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；从甲地到乙地距离一定，在距离一定时，时间和速度成反比例。

三、填空题

8.【答案】 乘积

【解析】【解答】乘积一定，也就是两个乘数成反比例，这是反比例的定义

【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力

9.【答案】成反比例 

【解析】【解答】每天看的页数越多，所看的天数就越少，所以它们成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系。

10.【答案】 反  

【解析】【解答】解：被除数不变，即除数×商=被除数（一定），除数和商的积一定，所以被除数不变，除数和商成反比例。
故答案为：反。

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，本题除数×商=被除数（一定），除数和商的积一定，据此即可解答此题。

11.【答案】 反比

【解析】【解答】甲和乙的乘积一定，那么甲和乙成反比，这是反比例的定义

【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力

四、解答题

12.【答案】 （1）150
（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。
（3）解：6×100÷10=60（毫升）  

答：每杯的果汁量是60毫升。

【解析】【解答】解：（1）100×6÷4=150（mL）

【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；
（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；
（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。

13.【答案】解：成反比例；理由：平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积（一定），所以当平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和平行四边形的高成反比例。 

【解析】【解答】解：成反比例；因为1×4.8=2.4×2=1.6×3=4×1.2=4.8（平方厘米），可发现：平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积（一定），所以当平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和平行四边形的高成反比例。
故答案为：成反比例，理由：平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积（一定），所以当平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和平行四边形的高成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例；如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题通过计算可知平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积，即平行四边形的底和平行四边形的高的积一定，据此即可解答此题。

五、综合题

14.【答案】 （1）解：两个相关联的量乘积一定，这两个量成反比例，运送的货物质量=汽车载重的吨数×运送的次数，运送货物的质量一定，汽车载重的吨数与运送的次数的乘积一定，所以运送的次数与汽车载重的吨数成反比例。
（2）解：4×30=120（吨）
120÷30=4（次）
答：4次可以运完。  

【解析】【分析】对于（1），根据正比例、反比例的定义进行解答即可；对于（2）根据运送的次数与汽车载重的吨数成反比例，用乘法先求出运送的货物质量，再用除法求出当载重为30吨时运送的次数。

六、应用题

15.【答案】 因为学校和家的距离是一定的，所以速度和时间的乘积是一定的，所以30×20＝10×所求速度，所以所求的速度＝60

答：小明每分钟需要走60米才能赶回家。

【解析】【解答】因为学校和家的距离是一定的，所以速度和时间的乘积是一定的，所以30×20＝10×所求速度，所以所求的速度＝60

【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力