数学七年级下册3 平行线的性质课时作业

这是一份数学七年级下册3 平行线的性质课时作业，文件包含学霸夯基北师大版数学七年级下册23平行线的性质练习试题解析版docx、学霸夯基北师大版数学七年级下册23平行线的性质练习试题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
 学霸夯基——北师大版七年级下册  班级：                            姓名：                    一、单选题1．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）  A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】B【解析】解：如图，∵∠1＝50°，∠FEG＝90°，∴∠3＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝40°．2．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于    A．21° B．16° C．20° D．26°【答案】C【解析】∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，
 ∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，
∴∠ECD=180°-∠FEC=26°，
∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°．3．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（　　）A．52°    B．38°  C．42°  D．60°【答案】A【解析】解：如图：∠3=∠2=38°°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，4．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（　　）
 A．180° B．360° C．270° D．540°【答案】B【解析】过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，
∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，
∴∠1+∠2+∠3=360°．5．如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F之间满足的数量关系是（　　）  A．∠E=∠F B．∠E+∠F=180°C．3∠E+∠F=360° D．2∠E﹣∠F=90°【答案】C【解析】解：过点E作EN∥DC，  ∵AB∥CD，∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴设∠ABE=x，则∠EBF=2x，设∠CDE=y，则∠EDF=2y，∵2x+2y+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°．二、填空题6．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2=　     　.【答案】142°【解析】如图延长直接交l1，其夹角为∠3,∵∠α=∠β，∴∠3=∠1=38°∵l1∥l2，∴∠2=180°-∠3=142°.7．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=　     　．  【答案】75°【解析】解：∵直线m∥n，  ∴∠BAC=∠1=30°，∵AB=AC，∴∠ABC= （180°﹣∠BAC）=75°，∴∠2=∠ABC=75°，8．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于　     　.【答案】65°【解析】由题意可知∠2=90°-∠1=90°-25°=65°.
9．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=50°，则∠2= 　     　°．【答案】40【解析】解：∵直线a∥b，∴∠3=∠1=50°，又∵PM⊥l于点P，∴∠MPQ=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣50°=40°．三、解答题10．已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．【答案】解：证明：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3，又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE，∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．【解析】先结合图形猜想BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．要证BF⊥AC，只要证得DE∥BF即可，由平行线的判定可知只需证∠2+∠3=180°，根据平行线的性质结合已知条件即可得证．11．已知如图BC 交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明。题设：已知如图，BC交DE于O， ▲  。(填题号)结论：那么 ▲   (填题号)证明： ▲ 【答案】已知：①、②求证：③证明：∵AB∥DE∴∠B=∠DOC 又∵∠B=∠E∴∠DOC=∠E∴BC∥EF【解析】此题根据平行线的性质，由AB∥DE得出∠B=∠DOC，再由已知∠B=∠E通过等量代换推出∠DOC=∠E，所以推出BC∥EF.12．在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2．【答案】解：如图所示，【解析】点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2即可．13．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥__▲_（_▲_）∴∠C=∠CEF（_▲_）.∵∠C=∠D（已知），∴__▲_=∠CEF（_▲_）∴BD∥CE（_▲__）【答案】解：∵∠A=∠F（已知），  ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）.【解析】由题意，根据平行线的判定“内错角相等，两直线平行”可得 AC∥DF，由平行线的性质“两直线平行，内错角相等”可得∠C=∠CEF，由等量代换可得∠D=∠CEF，再根据平行线的判定“同位角相等，两直线平行”可求解.