2020-2021学年4 多边形的内角与外角和一课一练

学霸夯基——北师大版八年级下册

班级：                            姓名：                   

一、单选题

1．已知点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上．若AF平分∠DFE，∠AFE=55°，则∠AEB的度数为（　　） 

A．75° B．55° C．80° D．45°

2．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是(　　)

A．60° B．65° C．55° D．50°

3．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（　　）

A．10 B．11 C．12 D．13

4．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）

A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7

5．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．一个多边形的每个内角均为140°，则这个多边形是（　　）

A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形

7．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（　　）

A．100° B．180° C．360° D．无法确定

8．如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形的边数为（　　）  

A．8 B．9 C．10 D．11

9．一个多边形的内角和不可能是（　　）．  

A．1800 ° B．540° C．720° D．810°

10．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题

11．一个正n多边形的内角和是它外角和的2倍，则n=　     　．  

12．如图,∠ 的度数为　     　. 

13．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　     　米．

14．已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个凸多边形的边数等于　     　．  

三、解答题

15．若多边形所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数及内角和．

16．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？

17．探索归纳：

（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于(　　)

A．90°  B．135° C．270°  D．315°

（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=​　     　

（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是​　                    　

（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．

18．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．