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人教版新高考数学二轮复习课件--利用导数研究函数的单调性、极值与最值
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这是一份人教版新高考数学二轮复习课件--利用导数研究函数的单调性、极值与最值
专题一2022高中总复习优化设计GAO ZHONG ZONG FU XI YOU HUA SHE JI内容索引必备知识•精要梳理 关键能力•学案突破 必备知识•精要梳理 1.导数的几何意义函数f(x)在x=x0处的导数是曲线f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率,即曲线f(x)在点P处的切线的斜率k=f'(x0),相应的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0).温馨提示求曲线的切线方程时,要注意是在点P处的切线还是过点P的切线,前者点P为切点,后者点P不一定为切点.2.利用导数研究函数的单调性(1)导数与函数单调性的关系.①f'(x)>0是f(x)为增函数的充分不必要条件,如函数f(x)=x3在区间(-∞,+∞)上单调递增,但f'(x)≥0.②f'(x)≥0是f(x)为增函数的必要不充分条件,如函数f(x)在某个区间内恒有f'(x)=0,则f(x)为常数函数.(2)求单调区间(或证明单调性),只要在函数定义域内解(或证明)不等式f'(x)>0或f'(x)0在区间D上有解;若f(x)在区间D上存在单调递减区间,转化为f'(x)0,右侧f'(x)0)与曲线C2:y=ex存在公共切线,则实数a的取值范围为 . 当m>1时,g'(m)>0,g(m)单调递增;当0
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