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人教版新高考数学二轮复习课件--素养提升微专题(二) 导数应用中的函数构造技巧
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第一编2022高中总复习优化设计GAO ZHONG ZONG FU XI YOU HUA SHE JI规律方法近几年高考数学压轴题,多以导数为工具来证明不等式或求参数的取值范围,这类试题具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点,而构造函数是解决导数问题最基本的方法,以下对在处理导数问题时构造函数的规律方法进行归类总结,并举例说明.1.具体函数的构造根据所给代数式(等式、不等式)中数学运算的相同点或者结构形式的相同点,构造具体的函数解析式,利用导数研究函数的性质从而解决问题.2.抽象函数的构造当题目是以抽象函数为背景且题设条件或所求结论中具有 特征式时,解决这类问题的有效策略是将上述式子的外形结构特征与导数运算法则结合起来,合理构造出相关的可导函数,然后利用函数的性质解决问题.(1)利用f(x)与x(xn)构造 (2)利用f(x)与ex(enx)构造 (3)利用f(x)与sin x,cos x构造由于sin x,cos x的导函数存在一定的特殊性,所以也是重点考查的范畴,我们一起看看常考的几种形式:F(x)=f(x)sin x,F'(x)=f'(x)sin x+f(x)cos x;考查角度角度一 具体函数的构造 A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c答案 A [例1-2](2021·浙江宁波模拟)已知实数a,b,c∈(0,e),且3a=a3,4b=b4,5c=c5,则( )A.a0(或0(或0(或0(或
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