人教版新高考物理二轮复习课件--动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用

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专题二2022高中总复习优化设计GAO ZHONG ZONG FU XI YOU HUA SHE JI内容索引体系构建•真题感悟高频考点•能力突破专项模块•素养培优体系构建•真题感悟【知识回顾•构建网络】 【感悟高考•真题再练】 1.(2021山东卷)如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为l的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中,木块所受摩擦力的大小为(　　)答案 B 2.(多选)(2020山东卷)如图所示,质量为m'的物块A放置在光滑水平桌面上,右侧连接一固定于墙面的水平轻绳,左侧通过一倾斜轻绳跨过理想定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端,当弹簧处于原长时,将B由静止释放,当B下降到最低点时(未着地),A对水平桌面的压力刚好为0。轻绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是(　　)A.m'<2mB.2mm',选项A正确,B错误。在B从释放位置运动到最低点过程中,钩码先加速后减速,合力先向下后向上,位移一直向下,故合力先做正功后做负功,选项C正确。在B从释放位置运动到速度最大的位置的过程中,除重力之外只有弹簧弹力做功,根据功能关系,克服弹力做的功等于B机械能的减少量,选项D正确。3.(2021湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻=kv,k为常量),动车组能达到的最大速度为vmax。下列说法正确的是(　　)A.动车组在匀加速启动过程中,牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加速运动C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为 vmaxD.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间t达到最大速度vmax,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为答案 C 4.(2021山东卷)如图所示,三个质量均为m的小物块A、B、C,放置在水平地面上,A紧靠竖直墙壁,一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接,C紧靠B,开始时弹簧处于原长,A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力,使B、C一起向左运动,当速度为0时,立即撤去恒力,一段时间后A离开墙壁,最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为Ff,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧始终在弹性限度内。弹簧的弹性势能可表示为Ep=kx2,k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量。(1)求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能Ek。(2)为保证A能离开墙壁,求恒力的最小值Fmin。(3)若当三物块都停止时B、C间的距离为xBC,从B、C分离到B停止运动的整个过程,B克服弹簧弹力做的功为W,通过推导比较W与FfxBC的大小。(4)若F=5Ff,请在所给坐标系中,画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像,并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值(用Ff、k、m表示),不要求推导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点,水平向右为正方向。(2)当A刚要离开墙时,设弹簧的伸长量为x,以A为研究对象,由平衡条件得kx=Ff若A刚要离开墙壁时B的速度恰好等于0,这种情况下恒力为最小值Fmin,从弹簧恢复原长到A刚要离开墙的过程中,以B和弹簧为研究对象,由能量守恒得(3)从B、C分离到B停止运动,设B的路程为xB,C的位移为xC,以B为研究对象,由动能定理得-W-FfxB=0-Ek以C为研究对象,由动能定理得-FfxC=0-Ek由B、C的运动关系得xB>xC-xBC联立可知Wmgh、W=mghC.ΔEp=mgh、W>mghD.ΔEp>mgh、W>mgh答案 C解析 重力势能的变化量等于克服重力所做的功,即ΔEp=-WG=-(-mgh)=mgh物体缓慢提高说明速度不变,所以物体动能不发生变化,ΔE弹=WF+WG=WF-mgh>0此手的拉力做的功W>mgh,故选C。11.(多选)(命题点2、3)如图所示,轻弹簧一端固定在倾角为θ的斜面底端。一质量为m的物体从距弹簧上端d处由静止释放,向下运动位移l后停在最低点。已知弹簧始终在弹性限度内,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。则物体向下运动过程(　　)A.摩擦产生的热量为μmglcos θB.物体机械能的减少量为mglsin θC.物体的最大动能为mgdsin θ-μmgdcos θD.弹簧弹性势能的最大值为mglsin θ-μmglcos θ答案 ABD解析 根据功能关系得摩擦产生的热量为Q=μmglcos θ,A正确。从最高点到最低点,动能不变,则机械能的减少量即为重力势能的减少量,所以物体机械能的减少量为mglsin θ,B正确。物体速度最大时,动能最大,而速度最大时,合力为零,所以在弹簧发生一定形变时,弹簧弹力、重力、摩擦力及支持力四力平衡时,物体动能最大,C错误。物体运动过程中,重力势能转化为热能和弹簧的弹性势能,即mglsin θ=Q+Ep,解得Ep=mglsin θ-μmglcos θ,D正确。解题技巧(1)弹簧的弹性势能与弹簧的规格和形变程度有关,对同一根弹簧而言,无论是处于伸长状态还是压缩状态,只要形变量相同,则其具有的弹性势能就相同。(2)弹性势能公式Ep = kx2在高考中不作要求,可记住该式做定性分析;与弹簧相关的功能问题一般利用动能定理或能量守恒定律求解。12.(命题点3)A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上,如图所示,已知mA=mB=1.5 kg,轻弹簧的劲度系数k=100 N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F使木块A由静止开始以2 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动,且已知轻弹簧弹性势能的表达式为Ep= kx2(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量),g取10 m/s2。(1)刚开始运动时弹簧的弹性势能是多少?(2)使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中力F的最小值是多少?(3)从木块A竖直向上做匀加速运动直到A、B分离的过程中,力F对木块做的功是多少?答案 (1)4.5 J　(2)6 N　(3)1.44 J解析 (1)对A、B组成的整体,受到重力与弹簧的弹力处于平衡状态,则Fx=(mA+mB)g=(1.5+1.5)×10 N=30 N(2)A与B开始运动时加速度是相等的,A、B组成的系统受到重力、弹簧的弹力与拉力;由于开始时弹簧对A、B系统的弹力最大,所以拉力F最小,由牛顿第二定律可得Fmin+Fx-(mA+mB)g=(mA+mB)a代入数据可得Fmin=6 N。(3)A、B分离时,设弹簧压缩了x2,二者分离时A与B之间的作用力为0,由牛顿第二定律,对B有kx2-mBg=mBa,得x2=0.18 m此过程A、B上升高度h=x1-x2=0.30 m-0.18 m=0.12 m此时A、B速度设为v,则v2=2ah专项模块•素养培优一、游乐场里的物理知识——竖直圆轨道模型中功能关系的应用【主题概述】过山车是一种富有刺激性的娱乐项目,那种风驰电掣、有惊无险的感受令不少人着迷。过山车的运动包含了许多物理学原理,人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理。【考向预测】高考试题中,常以“过山车”——竖直平面的圆周运动为背景,考查动能定理、机械能守恒定律等。【典例分析】[典例]图甲所示是游乐园的过山车,其局部可简化为如图乙所示的示意图,倾角θ=37°的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接,倾斜轨道BC的B端高度h=24 m,倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点,圆弧EF的圆心O1、水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上,DO1的距离l=20 m,质量m=1 000 kg的过山车(包括乘客,可视为质点)从B点自静止滑下,经过水平半圆轨道后,滑上另一倾斜轨道,到达圆弧顶端F时,乘客对座椅的压力为自身重力的 。已知过山车与DE段轨道的动摩擦因数为μ= ,EF段摩擦不计,整个运动过程空气阻力不计,sin 37°=0.6,cos 37° =0.8。甲 乙 (1)求过山车过F点时的速度大小。(2)求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功。(3)若过D点时发现圆轨道EF段有故障,为保证乘客安全,立即触发制动装置,使过山车不能到达EF段并保证不下滑,则过山车受到的摩擦力至少多大?情境分析本题属于综合性、应用性题目,以游乐场中“过山车”为素材创设生活实践类问题情境。考查关键能力中的理解能力、模型建构能力、推理论证能力。需要建构直线运动、竖直平面的圆周运动模型,应用动能定理和牛顿运动定律解决实际问题。【思维路径】审题:破题:1.根据“乘客对座椅的压力为自身重力的 ”,应用向心力公式列方程。2.选B到F整个运动过程为研究过程,根据动能定理,列方程。3.分析“过山车不能到达EF段并保证不下滑”的隐含条件或临界条件列方程求解。素养提升 竖直平面内的圆周运动的“两点一过程”研究方法解某一状态(点)的问题要用牛顿第二定律或向心力公式(如下图中的A点、B点、C点、D点、P点等);涉及过程时一般选用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律(如下图中的PA、PC、BD、AC等),题目中出现相对位移时,应优先选择能量守恒定律。【类题演练】如图甲所示,游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行,可抽象为如图乙所示的模型。倾角为45°的直轨道AB、半径R=10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF,分别通过水平光滑衔接轨道平滑连接,另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接,EG间的水平距离l=40 m。现有质量m=500 kg的过山车,从高h=40 m的A点静止下滑,经BCDC'EF最终停在G点,过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为μ1=0.2,与减速直轨道FG的动摩擦因数为μ2=0.75,过山车可视为质点,运动中不脱离轨道。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:甲 甲 (1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小;(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力大小;(3)减速直轨道FG的长度x。(2)设过山车到达D点的速度为vD,由机械能守恒定律联立代入数据可得FD=7 000 N由牛顿第三定律可知过山车对轨道的作用力FD'=7 000 N。(3)过山车从A到达G点,由动能定理可得mgh-mg(l-x)tan 37°-μ1mgh-μ1mg(l-x)-μ2mgx=0代入数据可得x=30 m。二、牵连体的系统模型中功能关系的应用【主题概述】高考试题中,常常出现两个由轻绳或轻杆连接在一起的物体所组成的连接体系统,用以考查机械能守恒定律应用或功能关系应用,如下图所示。求解的关键是找出两物体的速度关系,按两物体连接方式和速度关系一般可分为如下三种:(1)速率相等的连接体模型;(2)角速度相等的模型;(3)某一方向上速度大小相等的连接体(牵连体)模型。【典例分析】[典例](多选)如图所示,滑块A、B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,B放在地面上。A、B通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,A、B可视为质点,重力加速度大小为g。则(　　)A.A落地前,轻杆对B一直做正功B.A落地时速度大小为C.A下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.A落地前,当A的机械能最小时,B对地面的压力大小为mg答案 BD解析 由题意知,系统机械能守恒。设某时刻A、B的速度分别为vA、vB,此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为θ,分别将vA、vB分解,如图所示。因为刚性轻杆不可伸长,所以沿杆的分速度v∥与v∥'是相等的,即vAcos θ=vBsin θ。当A滑至地面时θ=90°,此时vB=0,由系统机械能守恒得 ,解得vA=,选项B正确。同时由于B初、末速度均为零,运动过程中其动能先增大后减小,即杆对B先做正功后做负功,选项A错误。杆对B的作用先是推力后是拉力,对A则先是阻力后是动力,即A的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g,选项C错误。B的动能最大时,杆对A、B的作用力为零,此时A的机械能最小,B只受重力和支持力,所以B对地面的压力大小为mg,选项D正确。情境分析本题属于综合性选择题,以铰链用刚性轻杆为素材创设问题情境。考查关键能力中的理解能力、模型建构能力、推理论证能力。需要建构某一方向上速度大小相等的连接体(牵连体)模型。【思维路径】审题:破题:1. A、B通过铰链用刚性轻杆连接,构成牵连体,根据沿杆方向速度相等,建立二者速度关系。2.由静止开始运动,不计摩擦,系统机械能守恒。3.根据二者的速度变化情况和功能关系可确定做功情况。特别提醒多物体机械能守恒或功能关系问题求解的三点注意1.按两物体连接方式,通过审题,明确速度关系属于哪种情况。2.注意判定所选系统机械能是否守恒。3.涉及弹簧时要注意研究对象的选择。【类题演练】如图所示,质量均为m的A、B两个小球通过绕在定滑轮上的轻绳相连,A球套在光滑的固定的竖直杆上。把A球从与定滑轮等高的P1处由静止释放,运动到P处时,轻绳与竖直杆之间的夹角为37°,此时A球的速度是v,B球没有与定滑轮相碰。在此过程中,则下列说法正确的是(　　)答案 D解析 A球从与定滑轮等高的P1处由静止释放,运动到P处时,绳对A球做负功,A球机械能减小,A错误。A球运动到P处时速度大小为v,此时B球的速度为0.6v。设此时PQ的长度为l,由机械能守恒定律有