高考数学(理数)一轮复习检测卷：1.4《函数的单调性与最值》 (学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习检测卷：1.4《函数的单调性与最值》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级　基础夯实练1．函数f(x)＝－x＋eq \f(1,x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，－\f(1,3)))上的最大值是(　　)A.eq \f(3,2)　　　　　　　 B．－eq \f(8,3)C．－2 D．22．函数f(x)＝|x－2|x的单调递减区间是(　　)A．[1，2] B．[－1，0)C．[0，2] D．[2，＋∞)3．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥1，,x＋c，x＜1，))则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．函数f(x)＝log0.5(x2－4)的单调递增区间为(　　)A．(0，＋∞) B．(－∞，0)C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)5．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋4x，x≥0，,4x－x2，x＜0，))若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1，2)C．(－2，1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)6．设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义．对于给定的正数k，定义函数fk(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(f（x），f（x）≤k，,k，f（x）＞k，))取函数f(x)＝2－|x|.当k＝eq \f(1,2)时，函数fk(x)的单调递增区间为(　　)A．(－∞，0)　　　　　　　 B．(0，＋∞)C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)7．设函数f(x)＝ln(1＋|x|)－eq \f(1,1＋x2)，则使得f(x)＞f(2x－1)成立的x的取值范围是(　　)A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，1)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,3)))∪(1，＋∞)C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，\f(1,3))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,3)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，＋∞))8．已知函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，若f(a2－a)＞f(a＋3)，则实数a的取值范围为________．9．函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq \s\up12(x)－log2(x＋2)在区间[－1，1]上的最大值为________．10．设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1，x＞0，,0，x＝0，,－1，x＜0，))g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的单调递减区间是________．B级　能力提升练11．已知函数f(x)＝log2x＋eq \f(1,1－x)，若x1∈(1，2)，x2∈(2，＋∞)，则(　　)A．f(x1)＜0，f(x2)＜0 B．f(x1)＜0，f(x2)＞0C．f(x1)＞0，f(x2)＜0 D．f(x1)＞0，f(x2)＞012．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a＜b时，a⊕b＝b2，则函数f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2，2]的最大值等于(　　)A．－1 B．1C．6 D．1213．已知函数f(x)＝ln x＋ln(2－x)，则(　　)A．f(x)在(0，2)单调递增B．f(x)在(0，2)单调递减C．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称D．y＝f(x)的图象关于点(1，0)对称14．已知f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－4x＋3，x≤0,－x2－2x＋3，x＞0))，不等式f(x＋a)＞f(2a－x)在[a，a＋1]上恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2) B．(－∞，0)C．(0，2) D．(－2，0)15．如果对定义在R上的函数f(x)，对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)＞x1f(x2)＋x2f(x1)，则称函数f(x)为“H函数”．给出下列函数：①y＝ex＋x；②y＝x2；③y＝3x－sin x；④f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ln |x|，x≠0，,0，x＝0.))以上函数是“H函数”的所有序号为________．C级　素养加强练16．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(e－x－2，（x≤0）,2ax－1，（x＞0）))(a是常数且a＞0)．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)＞0在eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上恒成立，则a的取值范围是a＞1；④对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)))＜eq \f(f（x1）＋f（x2）,2).其中正确命题的所有序号是________．