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高考数学(理数)一轮复习检测卷：1.8《对数与对数函数》 (学生版)
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这是一份高考数学(理数)一轮复习检测卷：1.8《对数与对数函数》 (学生版)
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级 基础夯实练1．已知a＝log29－log2eq \r(3)，b＝1＋log2eq \r(7)，c＝eq \f(1,2)＋log2eq \r(13)，则a，b，c的大小关系为( )A．a＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞a＞b D．c＞b＞a2．已知函数f(x)＝lgeq \f(1－x,1＋x)，若f(a)＝eq \f(1,2)，则f(－a)＝( )A．2 B．－2C.eq \f(1,2) D．－eq \f(1,2)3．设a＝log32，b＝ln 2，c＝5－eq \f(1,2)，则( )A．a＜b＜c B．b＜c＜aC．c＜a＜b D．c＜b＜a4．已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( )A．0＜a－1＜b＜1B．0＜b＜a－1＜1C．0＜b－1＜a＜1D．0＜a－1＜b－1＜15．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，若实数a满足f(log2a)＋f(log0.5a)≤2f(1)，则a的取值范围是( )A．[1，2] B．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2)) D．(0，2]6．已知a＞b＞1.若logab＋logba＝eq \f(5,2)，ab＝ba，则a＝________，b＝________．7．已知当0＜x≤eq \f(1,2)时，不等式logax＜－2恒成立，则实数a的取值范围是( )A．(eq \r(2)，2) B．(1，eq \r(2))C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1)) D．(0，eq \r(2))8．已知实数a，b满足log0.5a＝log0.5b，下列五个关系式：①a＞b＞1，②0＜b＜a＜1，③b＞a＞1，④0＜a＜b＜1，⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有________个．9．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))上的最大值．10．已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．B级 能力提升练11．设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则( )A．a＋b
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级 基础夯实练1．已知a＝log29－log2eq \r(3)，b＝1＋log2eq \r(7)，c＝eq \f(1,2)＋log2eq \r(13)，则a，b，c的大小关系为( )A．a＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞a＞b D．c＞b＞a2．已知函数f(x)＝lgeq \f(1－x,1＋x)，若f(a)＝eq \f(1,2)，则f(－a)＝( )A．2 B．－2C.eq \f(1,2) D．－eq \f(1,2)3．设a＝log32，b＝ln 2，c＝5－eq \f(1,2)，则( )A．a＜b＜c B．b＜c＜aC．c＜a＜b D．c＜b＜a4．已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( )A．0＜a－1＜b＜1B．0＜b＜a－1＜1C．0＜b－1＜a＜1D．0＜a－1＜b－1＜15．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，若实数a满足f(log2a)＋f(log0.5a)≤2f(1)，则a的取值范围是( )A．[1，2] B．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2)) D．(0，2]6．已知a＞b＞1.若logab＋logba＝eq \f(5,2)，ab＝ba，则a＝________，b＝________．7．已知当0＜x≤eq \f(1,2)时，不等式logax＜－2恒成立，则实数a的取值范围是( )A．(eq \r(2)，2) B．(1，eq \r(2))C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1)) D．(0，eq \r(2))8．已知实数a，b满足log0.5a＝log0.5b，下列五个关系式：①a＞b＞1，②0＜b＜a＜1，③b＞a＞1，④0＜a＜b＜1，⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有________个．9．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))上的最大值．10．已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．B级 能力提升练11．设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则( )A．a＋b
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