高考数学(理数)一轮复习检测卷：1.10《函数与方程》 (学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习检测卷：1.10《函数与方程》 (学生版)
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级　基础夯实练1．下列函数中，在(－1，1)内有零点且单调递增的是(　　)A．y＝log0.5x　　　　　　　 B．y＝2x－1C．y＝x2－eq \f(1,2) D．y＝－x32．若函数f(x)＝ax＋1在区间(－1，1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是(　　)A．(1，＋∞) B．(－∞，1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1，1)3．已知函数f(x)＝eq \f(6,x)－log2x，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是(　　)A．(0，1) B．(1，2)C．(2，4) D．(4，＋∞)4．函数f(x)＝3x|ln x|－1的零点个数为(　　)A．1 B．2C．3 D．45．已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是(　　)A．(0，1) B．(0，1]C．(－∞，1) D．(－∞，1]6．已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log3x＋x，h(x)＝x－eq \f(1,\r(x))的零点依次为a，b，c，则(　　)A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．b＜a＜c7．已知e是自然对数的底数，函数f(x)＝ex＋x－2的零点为a，函数g(x)＝ln x＋x－2的零点为b，则下列不等式成立的是(　　)A．f(a)＜f(1)＜f(b) B．f(a)＜f(b)＜f(1)C．f(1)＜f(a)＜f(b) D．f(b)＜f(1)＜f(a)8．函数f(x)＝3x－7＋ln x的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝________．9．已知a＞0，函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋2ax＋a，x≤0，,－x2＋2ax－2a，x＞0.))若关于x的方程f(x)＝ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是________．10．已知二次函数f(x)＝x2＋(2a－1)x＋1－2a，(1)判断命题：“对于任意的a∈R，方程f(x)＝1必有实数根”的真假，并写出判断过程；(2)若y＝f(x)在区间(－1，0)及eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))内各有一个零点，求实数a的取值范围．B级　能力提升练11．定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log\s\do9(\f(1,2))（x＋1），x∈[0，1），,1－|x－3|，x∈[1，＋∞），))则关于x的函数F(x)＝f(x)－a(0＜a＜1)的所有零点之和为(　　)A．2a－1 B．2－a－1C．1－2－a D．1－2a12．已知当x∈[0，1]时，函数y＝(mx－1)2的图象与y＝eq \r(x)＋m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是(　　)A．(0，1]∪[2eq \r(3)，＋∞) B．(0，1]∪[3，＋∞)C．( 0，eq \r(2) ]∪[2eq \r(3)，＋∞) D．(0，eq \r(2)]∪[3，＋∞)13．已知λ∈R，函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－4，　　x≥λ，,x2－4x＋3，x＜λ.))当λ＝2时，不等式f(x)＜0的解集是________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是________．14．设函数f(x)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,x)))(x＞0)．(1)作出函数f(x)的图象；(2)当0＜a＜b，且f(a)＝f(b)时，求eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)的值；(3)若方程f(x)＝m有两个不相等的正根，求m的取值范围．15．已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,4x)，x＞0，,x＋1，x≤0.))(1)求g(f(1))的值；(2)若方程g(f(x))－a＝0有4个不同的实数根，求实数a的取值范围．C级　素养加强练16．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ln x，x≥1，,1－\f(x,2)，x＜1，))若F(x)＝f[f(x)＋1]＋m有两个零点x1，x2，则x1·x2的取值范围是(　　)A．[4－2ln 2，＋∞) B．(eq \r(e)，＋∞)C．(－∞，4－2ln 2] D．(－∞，eq \r(e))