高考数学(文数)一轮复习课时练习：3.1《任意角和弧度制及任意角的三角函数》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：3.1《任意角和弧度制及任意角的三角函数》(学生版)

课时规范练A组　基础对点练1．已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为eq \r(2)，若α＝eq \f(π,4)，则点P的坐标为(　　)A．(1，eq \r(2))　　　　　　　 B．(eq \r(2)，1)C．(eq \r(2)，eq \r(2)) D．(1,1)2．已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为(　　)A.eq \f(π,3) B.eq \f(2π,3)C.eq \r(3) D．23．若cos α>0且tan α<0，则α是(　　)A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角4．已知α是第二象限角，sin α＝eq \f(5,13)，则cos α＝(　　)A．－eq \f(12,13) B．－eq \f(5,13)C.eq \f(5,13) D.eq \f(12,13)5．已知角α的终边经过点(－4,3)，则cos α＝(　　)A.eq \f(4,5) B.eq \f(3,5)C．－eq \f(3,5) D．－eq \f(4,5)6．角α的终边与直线y＝3x重合，且sin α<0，又P(m，n)是角α终边上一点，且|OP|＝eq \r(10)，则m－n等于(　　)A．2 B．－2C．4 D．－47．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－eq \f(4,5)，则实数m的值为(　　)A.eq \f(1,2) B．±eq \f(1,2)C．－eq \f(\r(3),2) D.eq \f(\r(3),2)8．若点A(m，n)是240°角的终边上的一点(与原点不重合)，那么eq \f(m－\r(3)n,m＋\r(3)n)的值等于(　　)A.eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2)C．2 D．－29．已知角α的终边上一点的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(2π,3)，cos\f(2π,3)))，则角α的最小正值为(　　)A.eq \f(5π,6) B.eq \f(2π,3)C.eq \f(5π,4) D.eq \f(11π,6)10．已知点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin \f(3π,4)，cos \f(3π,4)))落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　)A.eq \f(π,4) B.eq \f(3π,4)C.eq \f(5π,4) D.eq \f(7π,4)11．已知锐角α的终边过点P(1＋sin 50°，cos 50°)，则锐角α＝(　　)A．80° B．70°C．10° D．20°12．已知扇形的圆心角为60°，其弧长为2π，则此扇形的面积为(　　)A.eq \f(π,3) B.eq \f(5π,3)C.eq \f(7π,2) D．6π13．已知角α的终边经过点P(x，－6)，且tan α＝－eq \f(3,5)，则x的值为________．14．满足cos α≤－eq \f(1,2)的角α的集合为________．15．已知某扇形所在圆的半径为R，且该扇形的面积为R2，那么这个扇形的圆心角的弧度数α(0<α<2π)是__________．B组　能力提升练1．若sin α·tan α<0，且eq \f(cos α,tan α)<0，则角α是(　　)A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角2．设集合M＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\f(k,2)×180°＋45°，k∈Z))))，N＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\f(k,4)×180°＋45°，k∈Z))))，那么(　　)A．M＝N B．M⊆NC．N⊆M D．M∩N＝∅3．下列各选项中正确的是(　　)A．sin 300°>0 B．cos(－305°)<0C．taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(22,3)π))>0 D．sin 10<04．已知α是第二象限角，P(x，eq \r(5))为其终边上一点，且cos α＝eq \f(\r(2),4)x，则x＝(　　)A.eq \r(3) B．±eq \r(3)C．－eq \r(2) D．－eq \r(3)5．若点P(－sin α，cos α)在角β的终边上，则β＝(　　)A．α＋eq \f(π,2)＋2kπ，k∈Z B．α＋2kπ，k∈ZC．－α＋eq \f(π,2)＋2kπ，k∈Z D．－α＋2kπ，k∈Z6．点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动eq \f(2π,3)弧长到达Q点，则Q点的坐标为(　　)A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(\r(3),2))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，－\f(1,2)))C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(\r(3),2))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(1,2)))7．已知角α的终边经过点A(－eq \r(3)，a)，若点A在抛物线y＝－eq \f(1,4)x2的准线上，则sin α＝(　　)A.eq \r(3) B.eq \f(\r(3),2)C．－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2)8．设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos α＝eq \f(1,5)x，则tan 2α＝(　　)A.eq \f(24,7) B．－eq \f(24,7)C.eq \f(12,7) D．－eq \f(12,7)9．已知sin θ－cos θ>1，则角θ的终边在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限10．已知角α的终边经过一点P(x，x2＋1)(x>0)，则tan α的最小值为(　　)A．1 B．2C.eq \f(1,2) D.eq \r(2)11．在直角坐标系中，P点的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)，\f(4,5)))，Q是第三象限内一点，|OQ|＝1且∠POQ＝eq \f(3π,4)，则Q点的横坐标为(　　)A．－eq \f(7\r(2),10) B．－eq \f(3\r(2),5)C．－eq \f(7\r(2),12) D．－eq \f(8\r(2),13)12．如图所示，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(eq \r(2)，－eq \r(2))，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为(　　)13．若两个圆心角相同的扇形的面积之比为1∶4，则这两个扇形的周长之比为__________．14．若θ角的终边与eq \f(8π,5)的终边相同，则在[0,2π]内终边与eq \f(θ,4)角的终边相同的角是__________．15．若角α是第三象限角，则eq \f(α,2)在第__________象限．16．顶点在原点，始边在x轴的正半轴上的角α，β的终边与圆心在原点的单位圆交于A，B两点，若α＝30°，β＝60°，则弦AB的长为__________．