高考数学(文数)一轮复习课时练习：4.1《平面向量的概念及线性运算》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：4.1《平面向量的概念及线性运算》(学生版)
课时规范练A组　基础对点练1．在△ABC中，已知M是BC中点，设eq \o(CB,\s\up6(→))＝a，eq \o(CA,\s\up6(→))＝b，则eq \o(AM,\s\up6(→))＝(　　)A.eq \f(1,2)a－b　　　　　　　　 B.eq \f(1,2)a＋bC．a－eq \f(1,2)b D．a＋eq \f(1,2)b2．已知点A(0,1)，B(3,2)，向量eq \o(AC,\s\up6(→))＝(－4，－3)，则向量eq \o(BC,\s\up6(→))＝(　　)A．(－7，－4) B．(7,4)C．(－1,4) D．(1,4)3．已知向量a，b，c中任意两个都不共线，但a＋b与c共线，且b＋c与a共线，则向量a＋b＋c＝(　　)A．a B．bC．c D．04．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则eq \o(EB,\s\up6(→))＋eq \o(FC,\s\up6(→))＝(　　)A.eq \o(BC,\s\up6(→)) B.eq \f(1,2)eq \o(AD,\s\up6(→))C.eq \o(AD,\s\up6(→)) D.eq \f(1,2)eq \o(BC,\s\up6(→))5．已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若2 eq \o(AC,\s\up6(→))＋eq \o(CB,\s\up6(→))＝0，则向量eq \o(OC,\s\up6(→))等于(　　)A.eq \f(2,3)eq \o(OA,\s\up6(→))－eq \f(1,3)eq \o(OB,\s\up6(→)) B．－eq \f(1,3)eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \f(2,3)eq \o(OB,\s\up6(→))C．2 eq \o(OA,\s\up6(→))－eq \o(OB,\s\up6(→)) D．－eq \o(OA,\s\up6(→))＋2 eq \o(OB,\s\up6(→))6．已知点G是△ABC的重心，过点G作一条直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且eq \o(AM,\s\up6(→))＝x eq \o(AB,\s\up6(→))，eq \o(AN,\s\up6(→))＝y eq \o(AC,\s\up6(→))，则eq \f(xy,x＋y)的值为(　　)A．3 B.eq \f(1,3)C．2 D.eq \f(1,2)7．已知向量a＝(2,4)，b＝(－1,1)，则2a－b＝(　　)A．(5,7) B．(5,9)C．(3,7) D．(3,9)8．设向量a＝(2,4)与向量b＝(x,6)共线，则实数x＝(　　)A．2 B．3C．4 D．69．设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内的任意一点，则eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \o(OB,\s\up6(→))＋eq \o(OC,\s\up6(→))＋eq \o(OD,\s\up6(→))等于(　　)A.eq \o(OM,\s\up6(→)) B．2eq \o(OM,\s\up6(→))C．3eq \o(OM,\s\up6(→)) D．4eq \o(OM,\s\up6(→))10．设D为△ABC所在平面内一点，eq \o(BC,\s\up6(→))＝3eq \o(CD,\s\up6(→))，则(　　)A.eq \o(AD,\s\up6(→))＝－eq \f(1,3)eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \f(4,3)eq \o(AC,\s\up6(→)) B.eq \o(AD,\s\up6(→))＝eq \f(1,3)eq \o(AB,\s\up6(→))－eq \f(4,3)eq \o(AC,\s\up6(→))C.eq \o(AD,\s\up6(→))＝eq \f(4,3)eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \f(1,3)eq \o(AC,\s\up6(→)) D.eq \o(AD,\s\up6(→))＝eq \f(4,3)eq \o(AB,\s\up6(→))－eq \f(1,3)eq \o(AC,\s\up6(→))11．向量e1，e2，a，b在正方形网格中的位置如图所示，则a－b＝(　　)A．－4e1－2e2 B．－2e1－4e2C．e1－3e2 D．3e1－e212．已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若(ma＋nb)∥(a－2b)，则eq \f(m,n)等于(　　)A．－2 B．2C．－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2)13．已知△ABC和点M满足eq \o(MA,\s\up6(→))＋eq \o(MB,\s\up6(→))＋eq \o(MC,\s\up6(→))＝0.若存在实数m使得eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AC,\s\up6(→))＝m eq \o(AM,\s\up6(→))成立，则m＝__________.14．已知向量a＝(m,4)，b＝(3,4)，且a∥b，则m＝________.15．设向量a＝(m,1)，b＝(1,2)，且|a＋b|2＝|a|2＋|b|2，则m＝________.16．已知A(1,0)，B(4,0)，C(3，4)，O为坐标原点，且eq \o(OD,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)(eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \o(OB,\s\up6(→))－eq \o(CB,\s\up6(→)))，则|eq \o(BD,\s\up6(→))|等于__________．B组　能力提升练1．已知e1，e2是不共线向量，a＝me1＋2e2，b＝ne1－e2，且mn≠0，若a∥b，则eq \f(m,n)等于(　　)A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2)C．－2 D．22．在△ABC中，eq \o(AN,\s\up6(→))＝eq \f(1,4)eq \o(NC,\s\up6(→))，若P是直线BN上的一点，且满足eq \o(AP,\s\up6(→))＝m eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \f(2,5)eq \o(AC,\s\up6(→))，则实数m的值为(　　)A．－4 B．－1C．1 D．43．在平面上，eq \o(AB1,\s\up6(→))⊥eq \o(AB2,\s\up6(→))，|eq \o(OB1,\s\up6(→))|＝|eq \o(OB2,\s\up6(→))|＝1，eq \o(AP,\s\up6(→))＝eq \o(AB1,\s\up6(→))＋eq \o(AB2,\s\up6(→)).若|eq \o(OP,\s\up6(→))|