高考数学(文数)一轮复习课时练习：9.2《古典概型》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：9.2《古典概型》(学生版)

课时规范练A组　基础对点练1．抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是(　　)A.eq \f(1,9)　　　　　　　 B.eq \f(1,6)C.eq \f(1,18) D.eq \f(1,12)2．某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的概率为(　　)A.eq \f(1,12) B.eq \f(1,9)C.eq \f(5,36) D.eq \f(1,6)3．甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为(　　)A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,3)C.eq \f(1,6) D.eq \f(5,6)4．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(　　)A.eq \f(2,3) B.eq \f(2,5)C.eq \f(3,5) D.eq \f(9,10)5．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3)C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)6．从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为________．7．某校有A，B两个文学社团，若a，b，c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，则三人不在同一个社团的概率为________．8．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．(1)求使得事件“a⊥b”发生的概率；(2)求使得事件“|a|≤|b|”发生的概率．9．某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人)，每班按随机抽样方法抽取了8名学生的视力数据．其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值；(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率．B组　能力提升练1．袋子中装有大小相同的5个小球，分别有2个红球、3个白球．现从中随机抽取2个小球，则这2个小球中既有红球也有白球的概率为(　　)A.eq \f(3,4) B.eq \f(7,10)C.eq \f(4,5) D.eq \f(3,5)2．在2,0,1,5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为(　　)A.eq \f(3,4) B.eq \f(5,8)C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)3．已知函数f(x)＝eq \f(1,3)x3＋ax2＋b2x＋1，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为(　　)A.eq \f(7,9) B.eq \f(1,3)C.eq \f(5,9) D.eq \f(2,3)4．将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线ax－by＝0与圆(x－2)2＋y2＝2相交的概率为________．5．在所有的两位数10～99中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是________．6．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．①用所给编号列出所有可能的结果；②设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．7．某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．视力数据4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3人数22211一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ