高考数学(文数)一轮复习课时练习：8.8《直线与圆锥曲线的位置关系》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：8.8《直线与圆锥曲线的位置关系》(学生版)

课时规范练A组　基础对点练1．直线y＝eq \f(b,a)x＋3与双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的交点个数是(　　)A．1　　　　　　　　 B．2C．1或2 D．02．抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为eq \r(3)的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是(　　)A．4 B．3eq \r(3)C．4eq \r(3) D．83．已知直线l：y＝2x＋3被椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)截得的弦长为7，则下列直线中被椭圆C截得的弦长一定为7的有(　　)①y＝2x－3；②y＝2x＋1；③y＝－2x－3；④y＝－2x＋3.A．1条 B．2条C．3条 D．4条4．过点P(－eq \r(3)，0)作直线l与圆O：x2＋y2＝1交于A、B两点，O为坐标原点，设∠AOB＝θ，且θ∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，当△AOB的面积为eq \f(\r(3),4)时，直线l的斜率为(　　)A.eq \f(\r(3),3) B．±eq \f(\r(3),3)C.eq \r(3) D．±eq \r(3)5．已知过定点(1,0)的直线与抛物线x2＝y相交于不同的A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则(x1－1)(x2－1)＝________.6．已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F.若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FA|＝c，则双曲线的渐近线方程为______________．7．过双曲线x2－eq \f(y2,2)＝1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若使得|AB|＝λ的直线l恰有3条，则λ＝________.8．设椭圆E的方程为eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)，点O为坐标原点，点A的坐标为(a,0)，点B的坐标为(0，b)，点M在线段AB上，满足|BM|＝2|MA|，直线OM的斜率为eq \f(\r(5),10).(1)求E的离心率e；(2)设点C的坐标为(0，－b)，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为eq \f(7,2)，求E的方程．9.已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点P(2，eq \r(3))，且它的离心率e＝eq \f(1,2).(1)求椭圆的标准方程；(2)与圆(x－1)2＋y2＝1相切的直线l：y＝kx＋t交椭圆于M，N两点，若椭圆上一点C满足eq \o(OM,\s\up16(→))＋eq \o(ON,\s\up16(→))＝λeq \o(OC,\s\up16(→))，求实数λ的取值范围．B组　能力提升练1．已知直线y＝1－x与双曲线ax2＋by2＝1(a>0，b<0)的渐近线交于A、B两点，且过原点和线段AB中点的直线的斜率为－eq \f(\r(3),2)，则eq \f(a,b)的值为(　　)A．－eq \f(\r(3),2) B．－eq \f(2\r(3),3)C．－eq \f(9\r(3),2) D．－eq \f(2\r(3),27)2．已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的实轴长为4eq \r(2)，虚轴的一个端点与抛物线x2＝2py(p>0)的焦点重合，直线y＝kx－1与抛物线相切且与双曲线的一条渐近线平行，则p＝(　　)A．4 B．3C．2 D．13．设直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，与圆(x－5)2＋y2＝r2(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点．若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是(　　)A．(1,3) B．(1,4)C．(2,3) D．(2,4)4．若点O和点F分别为椭圆eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,8)＝1的中点和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则eq \o(OP,\s\up16(→))·eq \o(FP,\s\up16(→))的最小值为________．5．在抛物线y＝x2上关于直线y＝x＋3对称的两点M，N的坐标分别为________．6．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若|AF|＝3，则|BF|＝________.7．定义：在平面内，点P到曲线Γ上的点的距离的最小值称为点P到曲线Γ的距离．在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：(x－eq \r(2))2＋y2＝12及点A(－eq \r(2)，0)，动点P到圆M的距离与到点A的距离相等，记P点的轨迹为曲线W.(1)求曲线W的方程；(2)过原点的直线l(l不与坐标轴重合)与曲线W交于不同的两点C，D，点E在曲线W上，且CE⊥CD，直线DE与x轴交于点F，设直线DE、CF的斜率分别为k1、k2，求eq \f(k1,k2).8．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y2＝4x上相异两点，且满足x1＋x2＝2.(1)若AB的中垂线经过点P(0,2)，求直线AB的方程；(2)若AB的中垂线交x轴于点M，求△AMB的面积的最大值及此时直线AB的方程．