数学七年级下册4.4 平行线的判定习题课件ppt

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第4章　相交线与平行线4.4　平行线的判定第2课时　平行线的判定方法2、3见习题　见习题　见习题见习题见习题DBDDDA BD见习题相等；＝互补；180°见习题C新知笔记答案显示1．内错角________，两直线平行．如图，因为∠1________∠2, 所以AB∥CD.2．同旁内角________，两直线平行．如图，因为∠1＋∠2＝________， 所以AB∥CD.相等=互补180°1．如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，并由此判定AB∥CD，这是根据(　　)A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同位角相等C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行【答案】D【点拨】利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，直线AB和CD被直线BC所截，此时两块相同的三角板的最小角的位置关系正好是内错角，所以这是根据内错角相等，来判定两直线平行的．2．在下列各图形中，由∠1＝∠2不能判定两条直线平行的是(　　)【点拨】A可以根据同位角相等，两直线平行判定；B，C可以根据内错角相等，两直线平行判定．D3．如图，下列条件能判断AD∥BC的是(　　)A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠2C．∠2＝∠3 D．∠3＝∠4A4．【中考·白银】如图，能够证明a∥b的是(　　)A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠5C．∠4＝∠3 D．∠1＝∠5BD5.【2021·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是(　　)A．40° B．50° C．60° D．70°6．【中考·郴州】如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是(　　)A．∠2＝∠4 B．∠1＋∠4＝180°C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3D7．如图是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC＝130°，要使BC∥DE，则∠CDE等于(　　)A．40°B．50°C．70°D．130°B【点拨】因为AB∥CD，∠ABC＝130°，所以∠BCD＝∠ABC＝130°.因为当∠BCD＋∠CDE＝180°时，BC∥DE，所以∠CDE＝180°－∠BCD＝180°－130°＝50°.8．在下列图形中，由∠1＋∠2＝180°不能得到AB∥CD的是(　　)【答案】D【点拨】A.∠1的对顶角与∠2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD；B.∠1的对顶角与∠2是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD；C.∠1的补角∠BAD＝∠2，所以能判定AB∥CD；D.由条件∠1＋∠2＝180°能得到AD∥BC，不能得到AB∥CD.9．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°.当∠BCD＝________°时，可判定AB∥CD.理由是____________________________．60同旁内角互补，两直线平行10．【2021·驻马店汝南期中】如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是(　　)A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°C．∠2＝∠3 D．∠4＋∠5＝180°C11.小泽在课桌上摆放了一副三角尺，如图所示，可以得到______∥______，依据是_________________________．ACDF内错角相等，两直线平行12.【中考·湘潭】如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________________．(任意添加一个符合题意的条件即可)【点拨】答案不唯一，可以从同位角相等、内错角相等或同旁内角互补上考虑．13．【2021·武汉】如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F.试说明：∠DEF＝∠F.解：因为AB∥CD，所以∠DCF＝∠B.因为∠B＝∠D，所以∠DCF＝∠D，所以AD∥BF，所以∠DEF＝∠F.14．如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．解：AB∥EF，理由如下：因为AB∥CD，所以∠B＝∠BCD(两直线平行，内错角相等)．因为∠B＝70°，所以∠BCD＝70°(等量代换)．因为∠BCE＝20°，所以∠ECD＝50°.因为∠CEF＝130°，所以∠CEF＋∠ECD＝180°.所以EF∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．所以AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)．15．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是CD，AB的延长线上的点，连接EF，分别交AD，BC于点G，H.若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD.解：因为∠1＝∠2(已知),∠1＝∠AGH(对顶角相等)，所以∠2＝∠AGH(等量代换)．所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．所以∠ADE＝∠C(两直线平行，同位角相等)．又因为∠A＝∠C(已知)，所以∠ADE＝∠A(等量代换)．所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．16．(1)请在横线上填写适当的内容，完成下面的解答过程：如图①，如果∠ABE＋∠BED＋∠CDE＝360°，试说明AB∥CD.理由如下：过点E作EF∥AB，则∠ABE＋∠BEF＝_______° (___________________________________________)．又因为∠ABE＋∠BED＋∠CDE＝360°，所以∠FED＋∠CDE＝________°.所以EF∥________.又因为EF∥AB，所以AB∥CD.180两直线平行，同旁内角互补180CD(2)如图②，如果AB∥CD，试说明∠BED＝∠B＋∠D.(3)如图③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，则∠BFC的度数是____________(用含α的代数式表示)．