初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数1 反比例函数导学案

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第六章  反比例函数6.1  反比例函数学习目标：会判断一个函数是反比例函数，能举例辩析一个变化过程中两个变量之间符合反比例函数的特征；会求简单问题中反比例函数的表达式． 学习重点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型学习难点：利用反比例函数关系解决实际问题 【预习案】1、一般地.在某个变化中,有两个     x和y,如果给定一个x的值,相应地               ,那   么我们称y是x的函数,其中x叫      ,y叫                  。2、我们已经学过一次函数，还记得相关知识吗？⑴形如y=                                  的函数，叫做一次函数；⑵图像的性质是：当k＞0时，图像经过第        象限，y随x的逐渐增大而       ，这时图像是       图像（上          升或下降）。当k<0时，图像经过第         象限，y随x的逐渐增大而                ；当b=0时，它变成         函数，图像的性质与                的性质相同。【探究案】问题提出：1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A     当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？2、汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？ 　　　　　　　　    （2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h     随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？                ．（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成　　　　　　　　的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。 反比例函数的三种表达形式：_____________________；                          _____________________；                          _____________________； 练习．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦  三、典型例题1、  个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？学生先独立思考，再进行全班交流。  2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？ 3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x -2-11 3…y 2   -1 ……（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。
【训练案】1．对于函数y=，当m    时，y是x的反比例函数，K为_____。2．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =__________,这时h是a的__________；3．如果与成反比例，z与成正比例，则z与成____         ______；4．已知函数是反比例函数， a为___       。5．下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（  　）A. x(y－1)=1   B. y =     C. y =       D. y = 6.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？(1)y＝(2)y＝(3)y＝－ (4)y＝－3 (5)y＝ (6)y＝＋2 (7)y＝