高中人教B版 (2019)1.1.2 集合的基本关系教案配套ppt课件

这是一份高中人教B版 (2019)1.1.2 集合的基本关系教案配套ppt课件，共19页。
空集与子集
集合相等与子集 子集个数与元素个数的关系　　设有限集合A中有n(n∈N*)个元素,则集合A的子集的个数是 　2n    ,真子集 的个数是 　2n-1    ,非空子集的个数是 　2n-1    ,非空真子集的个数是 　2n-2    .
     判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”.1.育才中学高一(3)班所有学生组成集合A,所有女生组成集合B,参加秋季运动会 的运动员组成集合C,则B⊆A且C⊆B. (    ✕　)2.任何一个集合都有子集和真子集. (    ✕　)3.{0,1,2}⊆{0,1,2,3}. (　√　)4.集合M={x|x≤ },a= ,则a⫋M.(    ✕　)5.已知集合B⊆A,若a∉A,则a∉B. (　√　)6.集合A={x|x2-x=0},B={0,1},则A=B. (　√　)
已知集合A={x|x=1},B={x|x2-3x+2=0}.问题1.判断集合A与集合B间的关系.提示:易得B={1,2},由于集合A中的元素都在集合B中,但集合B中的元素2不在集 合A中,因此A⫋B.2.若集合A={x|x>1},B={x|x2-3x+2>0},如何判断集合A与B的关系?提示:解不等式,利用数轴判断. 
    集合间关系的判断
 判断集合间关系的方法1.列举法:对于能列举的集合,用列举法将两个集合表示出来,再通过比较两集合 中的元素来判断.2.元素特征法:弄清集合中元素的共同特征,再利用各集中元素的共同特征之间的关系来判断集合间的关系.即:若集合A中的任一元素都满足集合B中元素的共同 特征,则A是B的子集,否则A不是B的子集;同理可判断B是不是A的子集.3.图示法:利用数轴或维恩图表示集合,可直观地判断两集合之间的关系.拔高问题 3.集合M= ,N= ,请阐述判断M,N之间关系的方法.提示:利用列举法或元素特征法判断.
破疑典例1.( )已知A={x|y= ,y≥0},B={y|y= ,x≥0},有下列说法:①A⊆B;②A=B;③A⫋B.其中,正确说法的个数是 (　　)A.1　　    B.2　　    C.3　　    D.0思路点拨:　　确定集合A中元素x的取值范围 确定集合B中元素y的取值范围 确定集合A与B之间的关系,得出结论.B　由已知得,集合A中x≥0,集合B中y≥0,所以A=B,A⊆B,①②正确,③不正确.故 选B.
2.( )已知集合M= x x=m+ ,m∈Z ,N= x x= - ,n∈Z ,P= x x= + ,k∈Z .试确定集合M、N、P之间的关系.
思路点拨:　　分析集合M、N、P中元素的性质特征 判断M、N、P之间的关系.解析　解法一:∵M= ,N= = x x= - 或x= - ,p∈Z = x x=p-  或x=p+ ,p∈Z ,P= = x x= + 或x= + ,t∈Z = ,∴M⫋N=P.
解法二:∵M= = = ,N= = = ,P= = ,∴M⫋N=P.
已知集合A={3,1},B={m,1},若两集合A、B相等,则可由集合间的关系得到集合的 元素之间的关系,进而可以求相关参数的值或取值范围,当集合中的元素已知时, 可用列举法解决问题.问题1.已知集合A={2,-1},B={m2-m,-1},若A=B,如何求实数m的值?提示:由A=B得m2-m=2,即m2-m-2=0,解得m=2或m=-1.
已知集合间关系求参数的值(取值范围)
2.已知集合A={x|1≤x≤2},集合B={x|1≤x≤a,a≥1},若A⫋B,如何求a的取值范围?提示:若A⫋B,画出数轴:由数轴可知a>2.3.在问题2中,将“A⫋B”改为“B⊆A”,又如何求a的取值范围?提示:若B⊆A,画出数轴:由图可知1≤a≤2.
   由集合间的关系求参数问题的注意点及常用方法1.注意点:(1)不能忽视集合为⌀的情形;(2)当集合中含有参数时,一般需要分类讨论.2.常用方法:对于用不等式描述的集合,已知集合的包含关系求相关参数的值(取 值范围)时,常采用数形结合的思想,借助数轴来解答.
拔高问题4.已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1