2021-2022学年湖北省孝感市普通高中高一上学期期中联合考试数学试题含答案

这是一份2021-2022学年湖北省孝感市普通高中高一上学期期中联合考试数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了 不等式的解集是， 命题“”的否定是， 已知函数,则， 已知集合,,则为， 下列说法正确的有， 集合与对应关系如下图所示， 已知函数同时满足以下性质等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度上学期孝感市普通高中期中联合考试高一数学试卷 一、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知集合,则（  ）          B.       C.          D.下列函数中与函数是同一函数的是（  ）A．                   B.   C.                  D. 设,则下列命题正确的是（  ）A.若,则                B.若,则C.若,则               D.若,则4. 不等式的解集是（  ）A.     B.    C.     D. 5. 命题“”的否定是（  ）  A.                  B. C.                  D. 6. 已知函数的定义域为,则的定义域为（  ） A.             B.             C.             D. 7. 已知函数,则（  ） A. 3              B. 4               C. 5                 D. 68. 已知函数在区间的最小值为，则函数在区间的最大值为（  ）A. 10               B.               C.26               D.与有关二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，有的选错得0分，部分选对得2分）9. 已知集合,,则为（  ） A. 2                B.                C.5                D.10. 下列说法正确的有（  ） A. 命题若,则的否定为命题若,则 B. 幂函数在上为增函数的充要条件为 C. “正方形是平行四边形”是一个全称量词命题 D. 至少有一个整数,使得为奇数11. 集合与对应关系如下图所示：下列说法正确的是（  ）是从集合到集合的函数不是从集合到集合的函数的定义域为集合，值域为集合12. 已知函数同时满足以下性质：对任意实数,都有① 当时，;② 则下列说法正确的是（  ）的图象关于原点对称                 在单调递减不等式的解集为三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 写出的一个必要不充分条件_____           14. 已知函数在上单调，则实数的取值范围是________15. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，,则当时_______16. 若正实数满足,则的最大值为________四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10分）已知且,求的最小值.         18. （12分）已知命题,命题.且命题为假命题，命题为真命题.求出实数的取值范围。         19. （12分）在①②③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.若问题中实数存在，求的取值范围；若问题中的实数不存在，请说明理由.已知集合,是否存在实数，使得________?  20. （12分）现有一边长为10m的正方形庭院，为了装饰庭院，在围墙上分别取（不与线段端点重合）使得,并将花园分为如图所示四个区域，并在四个区域分别种植绣球，月季，观叶植物和草坪。已知绣球，月季，观叶植物和草坪的种植成本分别为40,60,40,20元每平方米。设,问：当点在何处时，装饰庭院的总花费最小？         21. （12分）已知函数是增函数.（1）求实数的取值范围;（2）解不等式         22. （12分）已知函数（1）若函数在区间有两个不同的零点，求的正整数值；（2）若,求函数的最小值.
高一数学参考答案及评分标准一、单项选择题12345678CDCADBAC二、多项选择题9101112BCBCADABD三、填空题13.（答案不唯一）    14.   15.   16.4四、解答题17. 因为 所以（6分），当且仅当即时，等号成立（8分），所以当且仅当时，取得最小值为17.（10分）18. 当命题为真命题时，即方程有实根；若，则，所以且,解得或.所以当命题为假命题时，.（6分）又因为命题是真命题，当时，不等式，显然成立；当时，且,解得.所以当命题是真命题时，.（11分）综上所述，存在实数,使得命题为假命题，命题为真命题.（12分）19.假设存在实数，满足条件.选①：因为,所以.（2分）当为空集时，即,满足条件;（5分）当不为空集时，且,解得（10分），综上所述，的取值范围为（12分）选②：因为,所以.（2分）当为空集时，即,满足条件; （5分）当不为空集时，即，或解得,所以当不为空集，不存在满足条件的实数；（10分）综上所述，的取值范围为.（12分）选③:因为,所以（2分）. 当为空集时，即,满足条件;（5分）当不为空集时，且,解得（10分），综上所述，的取值范围为（12分）20. 设米，则,,（6分）；设种植装饰庭院的总花费为元，则,当时，取得最小值为（10分），所以，当为中点时，装饰庭院的总花费最少为3500元。（12分）21.（1）因为在上是增函数，所以在都单调递增.当即时，在单调递增；当时，在单调递增；在处，,解得.综上所述，的取值范围为.（6分）（2）因为为在上是增函数，所以等价于，化简为,解得或.所以不等式的解集为.（12分）22.（1）因为在区间有2个不同的零点，所以，即解得.所以满足条件的的正整数值为2.（6分）（2）当,即时，在单调递增，;当,即时，在单调递减，;当即时，在单调递减，在单调递增，;综上所述，.（12分）