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    2021-2022学年浙江省9+1高中联盟高一上学期期中考试数学试题含答案
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    2021-2022学年浙江省9+1高中联盟高一上学期期中考试数学试题含答案

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    这是一份2021-2022学年浙江省9+1高中联盟高一上学期期中考试数学试题含答案,共7页。试卷主要包含了“”是“”的,已知函数,下列函数中,满足对任意,的是等内容,欢迎下载使用。

    浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一上学期期中考试

    数学学科试题

    考生须知:

    1.本卷满分150分,考试时间120分钟;

    2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息

    3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效,考试结束后,只上交答题卷

    一、选择题1(本大题共8题,每小题5分,共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)

    1.已知集合,则   

    A.   B.   C.   D.

    2.函数的定义域是(   

    A.   B.

    C.   D.

    3.命题的否定是(   

    A.   B.

    C.   D.

    4.“的(   

    A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件

    5.关于x的不等式的解集为,则实数的取值范围是(   

    A.   B.   C.   D.

    6.已知函数(其中)的图象如图所示,则函数的图像是(   

    A.   B.

    C.   D.

    7.若点在幂函数的图象上,则函数的值域是(   

    A.   B.   C.   D.

    8.定义在上的函数满足且当时,若对任意的,不等式恒成立,则实数的最大值是(   

    A.2   B.   C.-1   D.-2

    二、选择题(本大题共4题,每小题5分,共20分。在每小题列出的四个选项中,有多项符合题目要求的。全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)

    9.已知abc为实数,且,则下列不等式正确的是(   

    A.   B.   C.   D.

    10.下列函数中,满足对任意的是(   

    A.    B.

    C.  D.

    11.下列命题为真命题的是(   

    A.,则   B.,则

    C.,则  D. ,则

    12.已知函数,且,则的取值可能是(   

    A.   B.   C.   D.

    三、填空题(本大题共4题,每小题5分,共20分)

    13.满足的集合M的个数为______________.

    14.定义设函数.的最大值为______________.

    15.已知,且,若恒成立,则实数m的取值范围是______________.

    16.,记为不大于的最大整数,,若,则关于的不等式的解集为_______________.

    四、解答题(本大题共6题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    17.10分)计算:

    1)已知,求的值

    2.

    18.12分)已知集合.

    1)当时,求

    2)若,求实数m的取值范围.

    19.12分)已知函数.

    1)若不等式的解集为,求实数ab的值:

    2)若,不等式R上恒成立,求实数b的取值范围.

    20.12分)浙江某物流公司准备建造一个仓库,打算利用其侧原有墙体,建造一间墙高为4米,底面积为16平方米,且背面靠墙的长方体形状的物流仓库.由于其后背靠墙,无需建造费用,因此,甲工程队给出的报价如下:屋子前面新建墙体的报价为每平方米150元,左右两面新建墙体的报价为每平方米75元,屋项和地面以及其他报价共计4800元,设屋子的左右两面墙的长度均为.

    1)当左右两面墙的长度为4米时,求甲工程队的报价

    2现有另一工程队乙工程队也参与此仓库建造竞标,其给出的整体报价为.若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功(价低者为成功),求的取值范围.

    21.12分)已知函数是奇函数.

    1)求的值

    2)是否存在实数,使得关于的方程上有两个不等的实根?若存在,求出实数k的取值范围若不存在,请说明理由.

    22.12分)已知函数.

    1)判断并说明的奇偶性

    2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围

    3)设,正实数bc满足,且的取值范围为A.若函数上的最大值不大于最小值的两倍,求实数的取值范围.

    浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一上学期期中考试

    数学参考答案

    一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答案

    A

    D

    B

    A

    B

    D

    B

    B

    二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)

    题号

    9

    10

    11

    12

    答案

    AC

    AD

    ABD

    CD

    三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

    13.8    14.-1    15.    16.

    四、解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    17.1

    .

    2.

    18.1.

    2

    ,即

    综上,.

    19.1)由题意得解集为

    且方程,两根为

    .

    2)∵

    上恒成立,

    .

    20.1)剩余一面墙的长度为(米),则报价为(元)

    2)由题意可知,

    当且仅当时,等号成立,

    所以结合函数图像,.

    21.1)因为函数是定义在的奇函数,

    ,解得

    2)因为关于的方程上至少有两个不等的实根,

    可得

    ,则关于的方程时至少有两个不等的实根,

    方法一:可得

    ,则函数上至少有两个不等的零点,

    所以,,解得.

    故,实数k的取值范围是.

    方法二:即有两个不等实根,

    如图所示:

    只要

    故,实数k的取值范围是.

    22.解:

    1)由

    及实数的任意性,

    可知,当时,为奇函数,当时,为非奇非偶函数.

    2

    即存在使成立,

    .

    3

    ,当且仅当取等号,

    单调递减,在单调递增,

    ,即时,单调递增,

    ,即时,在单调递减,

    时,

    .

    )当时,

    )当时,

    .

    综上,.

     

     

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