2019-2020学年西藏林芝市巴宜区七年级（上）期末数学试卷 解析版

这是一份2019-2020学年西藏林芝市巴宜区七年级（上）期末数学试卷 解析版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2B．2C．D．﹣
2．（3分）未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为
（ ）
A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元
C．8.5×104亿元D．85×102亿元
3．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．B．2x+y＝6C．3x＝1D．x2﹣1＝3
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1B．x2y﹣2xy2＝﹣xy2
C．3a2+5a2＝8a4D．3ax﹣2xa＝ax
5．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2xD．﹣3与a
6．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚
7．（3分）林芝市2019年12月的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的温差是（ ）
A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃
8．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（ ）
A．70°B．90°C．105°D．120°
9．（3分）如果2（x+1）的值与2﹣x的值互为相反数，那么x等于（ ）
A．﹣4B．0C．1D．﹣2
10．（3分）如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个．
A．3B．1C．0或2D．1或3
二、填空题：（共6小题，每题4分，共24分）
11．（4分）﹣3的倒数是 ．
12．（4分）若点C是线段AB的中点，且AB＝12cm，则AC＝ cm．
13．（4分）|3﹣π|＝ ．
14．（4分）关于x的方程3x﹣k+5＝2的解是x＝1，则k＝ ．
15．（4分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝36°，则∠AOB是 度．
16．（4分）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣2，4，﹣8， ， ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）计算：6+（﹣）﹣5﹣（﹣1.5）．
18．（6分）计算：7b+3（a﹣3b）．
19．（6分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）已知，一个角比它的补角的一半大15°，求这个角的度数．
21．（7分）解方程：﹣＝1．
22．（7分）先化简再求值：3（m2﹣4）﹣（2m2﹣5m+6），其中m＝﹣2．
五、解答题（三）（本大题共3大题，每题9分，共27分）
23．（9分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．
24．（9分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
25．（9分）如图，搭一个田字需要4个小正方形，搭2个田字需要8个小正方形，搭3个田字需要12个小正方形，问：
（1）搭n个田字需要多少个小正方形？
（2）搭100个田字需要多少小正方形？
2019-2020学年西藏林芝市巴宜区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题只有一个选项符合题意，共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2B．2C．D．﹣
【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
【解答】解：|﹣2|＝2，
故选：B．
2．（3分）未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为
（ ）
A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元
C．8.5×104亿元D．85×102亿元
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5×103亿元．
故选：B．
3．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．B．2x+y＝6C．3x＝1D．x2﹣1＝3
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：A选项，这个方程不是整式方程，故该选项不符合题意；
B选项，这个方程有2个未知数，故该选项不符合题意；
C选项，这个方程是一元一次方程，故该选项符合题意；
D选项，这个方程的最高次数是2，故该选项不符合题意；
故选：C．
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1B．x2y﹣2xy2＝﹣xy2
C．3a2+5a2＝8a4D．3ax﹣2xa＝ax
【分析】根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断．
【解答】解：A、3a﹣2a＝a，错误；
B、x2y与2xy2不是同类项，不能合并，故错误；
C、3a2+5a2＝8a2，故错误；
D、符合合并同类项的法则，正确．
故选：D．
5．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2xD．﹣3与a
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；
B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；
C、字母不同的项不是同类项，故C错误；
D、字母不同的项不是同类项，故D错误；
故选：B．
6．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
【解答】解：∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子．
故选：B．
7．（3分）林芝市2019年12月的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的温差是（ ）
A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃
【分析】根据温差＝最高温度﹣最低温度列式，根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：2﹣（﹣8）
＝2+8
＝10（℃），
故选：D．
8．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（ ）
A．70°B．90°C．105°D．120°
【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．
【解答】解：∠ABC＝30°+90°＝120°．
故选：D．
9．（3分）如果2（x+1）的值与2﹣x的值互为相反数，那么x等于（ ）
A．﹣4B．0C．1D．﹣2
【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】解：由题意得
2（x+1）+2﹣x＝0
解得：x＝﹣4．
故选：A．
10．（3分）如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个．
A．3B．1C．0或2D．1或3
【分析】根据有理数乘法法则和因数的个数为4来解答．
【解答】解：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或3个．
故选：D．
二、填空题：（共6小题，每题4分，共24分）
11．（4分）﹣3的倒数是 ﹣ ．
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【解答】解：﹣3的倒数是﹣．
故答案为：﹣．
12．（4分）若点C是线段AB的中点，且AB＝12cm，则AC＝ 6 cm．
【分析】利用线段的中点定义计算．
【解答】解：∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝AB＝×12＝6（cm）．
故答案为：6．
13．（4分）|3﹣π|＝ π﹣3 ．
【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．
【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，
∴|3﹣π|＝π﹣3．
14．（4分）关于x的方程3x﹣k+5＝2的解是x＝1，则k＝ 6 ．
【分析】把x＝1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值．
【解答】解：把x＝1代入，得
3×1﹣k+5＝2，
解得 k＝6．
故答案是：6．
15．（4分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝36°，则∠AOB是 144 度．
【分析】由余角的性质，结合角的计算求出结果．
【解答】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC＝36°，
∴∠AOD＝54°．
∴∠AOB＝∠BOD+∠AOD＝90°+54°＝144°．
16．（4分）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣2，4，﹣8， 16 ， ﹣32 ．
【分析】观察数列发现，每相邻的两个数，前面一个数乘以﹣2得到后面的一个数，于是得到﹣8后面的数为﹣8×（﹣2）＝16，16后面的数为16×（﹣2）＝﹣32．
【解答】解：∵1×（﹣2）＝﹣2，
﹣2×（﹣2）＝4，
4×（﹣2）＝﹣8，
∴第五个数为﹣8×（﹣2）＝16，
第六个数为16×（﹣2）＝﹣32．
故答案为16，﹣32．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）计算：6+（﹣）﹣5﹣（﹣1.5）．
【分析】把减法化为加法，再利用加法的交换律和结合律进行计算．
【解答】解：原式＝6﹣﹣5+1.5
＝（6﹣5）+（1.5﹣）
＝1+1
＝2．
18．（6分）计算：7b+3（a﹣3b）．
【分析】直接去括号，进而合并同类项，即可得出答案．
【解答】解：原式＝7b+3a﹣9b
＝3a﹣2b．
19．（6分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？
【分析】根据AC＝AB+BC，求出AB、BC即可解决问题．
【解答】解：因为D是线段BC中点
所以BC＝2CD＝2×3＝6，
因为BC＝3AB
所以AB＝BC＝×6＝2，
所以 AC＝AB+BC＝2+6＝8．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）已知，一个角比它的补角的一半大15°，求这个角的度数．
【分析】利用补角的意义，设出这个角的度数，表示它的补角，再列方程求解即可．
【解答】解：设这个角为x°，则它的补角为（180﹣x）°，由题意得，
x＝（180﹣x）+15，
解得x＝70，
答：这个角是70°．
21．（7分）解方程：﹣＝1．
【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．
【解答】解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，
去括号得，10x+2﹣2x+1＝6
移项、合并同类项得，8x＝3
系数化为1得，x＝．
22．（7分）先化简再求值：3（m2﹣4）﹣（2m2﹣5m+6），其中m＝﹣2．
【分析】去括号、合并同类项即可化简，将m＝﹣2代入计算即可．
【解答】解：原式＝3m2﹣12﹣2m2+5m﹣6
＝m2+5m﹣18；
当m＝﹣2时，原式＝4﹣10﹣18＝﹣24．
五、解答题（三）（本大题共3大题，每题9分，共27分）
23．（9分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．
【分析】由角平分线分别求出∠BOC＝40°，∠COD＝30°，再由∠BOE＝∠BOC+2∠COD，即可求解．
【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB＝∠BOC，
∵∠AOB＝40°，
∴∠BOC＝40°，
∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COD＝∠DOE，
∵∠DOE＝30°，
∴∠COD＝30°，
∴∠BOE＝∠BOC+2∠COD＝40°+30°×2＝100°．
24．（9分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
【分析】设钢笔的单价为每只x元，毛笔的单价每只为（x+4）元，根据题意建立一元一次方程求其解即可以得出结论．
【解答】解：设钢笔的单价为每只x元，则毛笔的单价每只为（x+4）元，由题意，得
30x+45（x+4）＝1755，
解得：x＝21，
所以毛笔的单价为：21+4＝25元．
答：钢笔的单价为21元，则毛笔的单价为25元．
25．（9分）如图，搭一个田字需要4个小正方形，搭2个田字需要8个小正方形，搭3个田字需要12个小正方形，问：
（1）搭n个田字需要多少个小正方形？
（2）搭100个田字需要多少小正方形？
【分析】（1）搭一个田字需要4个小正方形，搭2个田字需要8个小正方形，搭3个田字需要12个小正方形得出规律；
（2）把n＝100代入（1）中得到的式子即可．
【解答】解：搭一个田字需要4个小正方形，4＝4×1；
搭2个田字需要8个小正方形，8＝4×2；
搭3个田字需要12个小正方形，12＝4×3；
…，
所以搭n个田字需要4n个小正方形；
（2）当n＝100时，4n＝400（个），
答：搭100个田字需要400个小正方形