人教版 (新课标)选修3选修3-1第一章 静电场9 带电粒子在电场中的运动课堂教学课件ppt

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1.带电粒子的加速:(1)常见带电粒子及受力特点:电子、质子、α粒子、离子等带电粒子在电场中受到的静电力_______重力,通常情况下,重力可以_____。
(2)加速。①若带电粒子以与电场线平行的初速度v0进入匀强电场,带电粒子做直线运动,则qU=_____________。②若带电粒子的初速度为零,经过电势差为U的电场加速后,qU=_______。
(3)上面的推导对于非匀强电场也成立,因为电场力做功与_____无关,只与始末两点间的_______有关。
2.带电粒子在匀强电场中的偏转:(1)运动性质:带电粒子的初速度方向与电场力方向______,做匀变速曲线运动,轨迹为_______。
(2)处理方法:运动的合成与分解。①沿初速度v0方向:做_____直线运动,l=___。②沿电场力方向:做初速度为零的_______________,加速度a= =_____= ,偏转位移y=_____=_______。③速度偏转角度的正切值tan α=____=______。
3.示波管的原理:(1)构造:示波管是示波器的核心部件,外部是一个抽成真空的玻璃壳,内部主要由_______(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、_________(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和_______组成,如图所示。
(2)原理。①扫描电压:XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。
②灯丝被电源加热后,出现热电子发射现象,发射出来的电子经加速电场加速后,以很大的速度进入偏转电场,如在Y偏转电极板上加一个_________,在X偏转电极板上加一_________,在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象。
主题一　带电粒子的加速 【问题探究】在真空中有一对平行金属板,由于接上电池组而带电,两板间电势差为U,若一个质量为m,带正电荷q的粒子,在静电力作用下由静止开始从正极板附近向负极板运动。
(1)怎样计算它到达负极板时的速度?提示:在带电粒子运动过程中,静电力所做的功为:W=qU粒子到达负极板时的速率为v,其动能可以写为:Ek= mv2由动能定理有:qU= mv2,得v= 。
(2)若板间距离为d,粒子在匀强电场中加速的时间为多少?提示:板间场强为E= 加速度为a= 由d= at2,得加速时间为t=
(3)若粒子带的是负电荷(初速度为v0),将做匀减速直线运动,如果能到达负极板,其速度如何?提示:由动能定理有:-qU= mv2- m ,v= 。
(4)上述(1)(3)问中,两块金属板是平行的,两板间的电场是匀强电场,如果两金属板是其他形状,中间的电场不再均匀,上面的结果是否仍然适用?为什么?提示:结果仍然适用。因为不管是否为匀强电场,电场力做功都可以用W=qU计算,动能定理仍然适用。
【探究总结】1.带电粒子在电场中加速问题的解题思路:(1)明确研究对象。①基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等,除特殊说明外一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量)。
②带电微粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除特殊说明外,一般不忽略重力。
(2)分析物理过程。①根据带电粒子受的力(包含电场力),用牛顿定律求出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。 ②由动能定理,粒子动能的变化量等于合外力做的功(电场可以是匀强电场或非匀强电场)。
2.带电粒子在电场中加速运动的分析:(1)用动力学观点分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上,做匀加(减)速直线运动。
(2)用功能观点分析:粒子动能变化量等于电场力做的功。因为电场力做功与路径无关,对于匀强电场和非匀强电场,都可以应用动能定理进行计算。
【拓展延伸】求解带电体在电场中运动问题的几个关键(1)做好受力分析,根据题设条件判断重力是否可以忽略。(2)做好运动分析,要明确带电体的运动过程、运动性质及运动轨迹等。
(3)应用运动和力的关系,根据牛顿第二定律结合运动学公式求解。
【典例示范】如图所示,真空中有一对平行金属板,间距为d,接在电压为U的电源上,质量为m、电荷量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场,到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。不计重力,求正电荷穿出时的速度v的大小。
【解析】方法一:动力学观点由牛顿第二定律得:a= = = ,①由运动学知识得v2- =2ad,②联立①②解得v= 。
方法二:由动能定理解题由动能定理得qU= mv2- m ,解得v= 。答案:
【拓展延伸】在上题基础上,若将图中电源的正负极调换,试讨论电荷离开电场时速度,以及在电场中运动的最大位移。
提示:(1)若v0> ,则带电粒子能从对面极板的小孔穿出,设穿出时的速度大小为v,由-qU= mv2- m ,解得v= 。
(2)若v0≤ ,则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出,带电粒子速度减为零后,反方向加速运动,从左极板的小孔穿出,穿出时速度大小v=v0。设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x,由动能定理有:-qEx=0- m ,又E= (式中d为两极板间距离),解得x= 。
【探究训练】如图所示,一个平行板电容器充电后与电源断开,从负极板处释放一个电子(不计重力),设其到达正极板时的速度为v1,加速度为a1。若将两极板间的距离增大为原来的2倍,再从负极板处释放一个电子,设其到达正极板时的速度为v2,加速度为a2,则(　　)
A.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2B.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=1∶2C.a1∶a2=2∶1,v1∶v2= ∶1D.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶
【解析】选D。电容器充电后与电源断开,再增大两极板间的距离时,场强不变,电子在电场中受到的电场力不变,故a1∶a2=1∶1。由动能定理Ue= mv2得v= 因两极板间的距离增大为原来的2倍,由U=Ed知,电势差U增大为原来的2倍,故v1∶v2=1∶ 。
【补偿训练】1.(多选)如图所示,M、N是真空中的两块平行金属板,质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子恰好能到达N板,如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的 后返回,下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　)
A.使初速度减为原来的 B.使M、N间电压加倍　C.使M、N间电压提高到原来的4倍D.使初速度和M、N间电压都减为原来的
【解析】选B、D。由qE·l= m ,当v0变为 v0时l变为 ;因为qE=q ,所以qE·l=q ·l= m ,通过分析知B、D选项正确。
2.一初速度为零的带电粒子从A板经电势差为U=4.0×103 V的匀强电场加速后,到B板获得5.0×103 m/s的速度,粒子通过加速电场的时间t=1.0×10-4 s,不计重力作用,则
(1)带电粒子的比荷为多大?(2)粒子通过电场过程中的位移为多大?(3)匀强电场的电场强度为多大?
【解析】(1)由动能定理qU= mv2, = =3.125×103 C/kg。(2)带电粒子做匀加速直线运动,s= t=0.25 m。(3)E= =1.6×104 V/m。
答案:(1)3.125×103 C/kg　(2)0.25 m(3)1.6×104 V/m
主题二　带电粒子在电场中的偏转【问题探究】如图所示,带电粒子以初速度v0垂直于电场线射入两平行板间的匀强电场中。
设带电粒子带电量为q,质量为m(不计重力)。平行板长为L,两板间距为d,电势差为U。试结合上述情境,讨论下列问题:(1)①你认为带电粒子的运动同哪种运动类似,这种运动的研究方法是什么?②带电粒子在电场中的运动可以分解为哪两种运动?
提示:①带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向射入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动,类似于力学中的平抛运动,研究方法是运动的合成和分解。
②带电粒子在垂直于电场线方向上不受力,做匀速直线运动;在平行于电场线方向上,受到电场力的作用做初速度为零的匀加速直线运动。
(2)怎样求带电粒子在电场中运动的时间t?提示:粒子在电场中的运动时间t= 。(3)怎样求粒子运动的加速度?提示:匀强电场的场强E= ,带电粒子所受电场力F=qE,加速度a=
(4)怎样求粒子射出电场时在电场力方向上的偏转距离?提示:电场力方向上的偏转距离:y= at2= × × = 。(5)怎样求粒子离开电场时速度的偏转角?提示:沿电场方向vy=at,tanθ= = = 。
(6)怎样求粒子出电场时的速度大小?提示:方法①:v= 。方法②:qE·y= mv2- m 。
【探究总结】1.带电粒子垂直进入匀强电场中的运动:(1)运动状态分析:带电粒子以初速度v0垂直电场线方向进入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动。
(2)处理方法:类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的知识处理。①沿初速度方向做匀速直线运动,运动时间:t= 。②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动:a= = = 。
③离开电场时的偏移量:y= at2= 。④离开电场时的偏转角:tan θ= = 。
2.带电粒子在电场中偏转特点:(1)粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向延长线交于一点,此点平分沿初速度方向的位移。(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的 ,即tan α= tan θ。
(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子,不论m、q是否相同,只要 相同,即荷质比相同,则偏转距离y和偏转角θ相同。(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场,只要q相同,不论m是否相同,则偏转距离y和偏转角θ相同。
(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压U相同),进入同一偏转电场,则偏转距离y和偏转角θ相同。
【典例示范】如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场,在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O。试求:
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间。(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α。(3)粒子打到屏上的点P到点O的距离x。
【解题指南】解答本题需要注意以下两点(1)由于粒子重力不计,粒子在电场中做类平抛运动,射出电场后做匀速直线运动。(2)利用类平抛运动规律、牛顿运动定律和几何知识可求tan α和x的大小。
【解析】(1)根据题意,粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动,则粒子从射入到打到屏上所用的时间t= 。
(2)粒子在全过程中的运动情况如图所示。
设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy,由牛顿第二定律得粒子在电场中的加速度a= 所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α=
(3)如(2)中图所示,设粒子在电场中的偏转距离为y,则y= a = a = 又x=y+Ltan α解得x= 答案:(1) 　 (2) 　 (3)
【探究训练】如图,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q和-q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力,若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于 (　　)
【解析】选B。两个粒子在电场中的水平方向速率相同,竖直方向上加速度大小相同,且恰好相切,因此每一个粒子的水平位移为 ,竖直位移为 。由 =v0t, = at2= t2得v0=
【补偿训练】1.如图所示,虚线框内存在着匀强电场(方向未知),一质子从bc边上的M点以速度v0射进电场内,最后从cd边上的Q点飞出电场。下列说法正确的是(　　)
A.电荷运动的轨迹一定是抛物线B.电场方向一定是垂直ab边向右C.电场力一定对电荷做了正功D.M点的电势一定高于Q点的电势
【解析】选A。质子在匀强电场中受恒力作用,做曲线运动,故电荷运动轨迹一定是抛物线,A正确。电场方向、做功情况,电势高低都无法确定,故B、C、D错误。
2.如图所示,一个电子以4×106 m/s的速度沿与电场线垂直的方向从A点飞进匀强电场,并且从另一端B点沿与电场强度方向成150°角方向飞出,那么,A、B两点间的电势差为多少伏?(电子的质量为9.1×10-31 kg)
【解析】电子在水平方向做匀速直线运动,到达B点时,水平分速度仍为vA,则vB= =2vA。由动能定理:-eUAB= 解得UAB=-136.5 V。答案:-136.5 V
主题三　示波器的原理【问题探究】如图所示为示波管的原理图:
(1)扫描电压U随时间t的变化有什么特点?扫描电压加在哪一对偏转电极上?待显示电压加在哪一对偏转电极上?提示:扫描电压呈锯齿形状,又称锯齿电压;扫描电压加在XX′偏转电极上;待显示的信号电压加在YY′偏转电极上。
(2)如果在电极XX′之间不加电压,而在YY′之间加不变电压,使Y的电势比Y′高,电子将打在荧光屏的什么位置?提示:电子将打在荧光屏的Y轴的正半轴。
(3)在问题(2)中若使Y′的电势比Y高,电子将打在荧光屏的什么位置?提示:Y的负半轴。
(4)如果在电极 YY′之间不加电压,但在XX′之间加不变电压,使X的电势比X′高,电子将打在荧光屏的什么位置?提示:X轴的正半轴。
(5)在问题(4)中若使X′的电势比X高,电子将打在荧光屏的什么位置?提示:X轴的负半轴。
(6)如果在电极XX′之间不加电压,而在YY′之间加如图所示的交变电压,在荧光屏上会看到什么样的图形?
提示:在荧光屏上会看到一条竖直亮线,如图所示。
(7)如果在YY′之间加如图所示的交变电压,同时在XX′之间加不变电压,使X的电势比X′高,在荧光屏上会看到什么样的图形?
提示:会看到一条偏离中心位置的竖直亮线,如图所示。
【探究总结】1.示波管的工作原理:(1)偏转电极XX′和YY′不加电压,电子打到屏幕中心;(2)若只在XX′之间加电压,电子只在X方向偏转;若只在YY′之间加电压,电子只在Y方向偏转;
(3)若XX′加扫描电压,YY′加信号电压,屏上会出现随信号而变化的图象。
2.扫描电压与信号电压:(1)示波管实际工作时,竖直偏转板和水平偏转板都加上电压,一般地,加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压,加在水平偏转板上的电压是扫描电压。(2)若两者周期相同,在荧光屏上就会显示出信号电压在一个周期内随时间变化的波形图。
【典例示范】如图所示为一真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A板间的电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入
M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L,电子的质量为m,电荷量为e,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。
(1)求电子穿过A板时速度的大小。(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量y。(3)若要使电子打到荧光屏上P点的上方,可采取哪些措施?
【解析】(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,由动能定理得:eU1= m -0,解得v0=
(2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为t,加速度为a,电子离开偏转电场时的侧移量为y。由牛顿第二定律和运动学公式得:t= ①F=ma,F=eE,E= ②
a= ③y= at2④解得y=(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2等。答案:(1) 　 (2) 　 (3)见解析
【探究训练】1.示波器是一种多功能电学仪器,它是由加速电场和偏转电场组成。如图所示,电子在电压为U1的加速电场中由静止开始加速,然后射入电压为U2的偏转电场中,入射方向与极板平行,在满足电子能射出平行电场区域的条件下,下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是(　　)
A.U1变大,U2变大B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小
【解析】选B。电子通过加速电场时有eU1= m ,在偏转电场中,在垂直于电场线的方向做匀速直线运动,则运动时间t= ;在平行于电场线的方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a= ,末速度vy=at= ,偏转角tan θ= ,所以θ∝ ,B正确。
2.图为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空,A为发射热电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极,A、K间电压为U。电子离开阴极时的速度可以忽略。电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v。下面的说法中正确的是(　　)
A.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变,则电子离开K时的速度变为2vB.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变,则电子离开K时的速度变为 C.如果A、K间距离保持不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为
D.如果A、K间距离保持不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为 v
【解析】 选D。由动能定理qU= mv2得v= ,带电粒子确定,v与 成正比,与A、K间距离无关,故D正确。