高考数学(理数)一轮复习检测卷：4.3《复数、算法初步》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级　基础夯实练

1．已知i为虚数单位，则复数的共轭复数是(　　)

A．－1＋2i　　　　　　　 B．1－2i

C．－2＋i  D．2－i

2．设复数z满足＝i，则z的虚部为(　　)

A．－2  B．0

C．－1  D．1

3．当m＝5，n＝2时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为(　　)

A．50  B．40

C．60  D．70

4．已知复数z＝，则z－|z|对应的点所在的象限为(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

5．执行如图所示的程序框图，输出的n为(　　)

A．1  B．2

C．3  D．4

6．已知i为虚数单位，a∈R，若为纯虚数，则复数z＝(2a＋1)＋i的模等于(　　)

A.  B．

C.  D．

7．如图给出的是计算＋＋＋…＋＋的值的程序框图，其中判断框内可填入的是(　　)

A．i≤2 018?  B．i≤2 020?

C．i≤2 022?  D．i≤2 024?

8．设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数a的值为________．

9．若＝1－bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a＋bi|＝________.

10．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n的值为________．

(参考数据：sin 15°≈0.258 8，sin 7.5°≈0.130 5)

B级　能力提升练

11．已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的(　　)

A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件

12．“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”．执行该程序框图(图中“aMODb”表示a除以b的余数)，若输入的a，b分别为675,125，则输出的a＝(　　)

A．0  B．25

C．50  D．75

13．下面是关于复数z＝的四个命题，其中的真命题为(　　)

p1：|z|＝2；p2：z2＝2i；p3：z的共轭复数为1＋i；

p4：z的虚部为－1.

A．p2，p3  B．p1，p2

C．p2，p4  D．p3，p4

14．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)，若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为(　　)

A．3.119  B．3.126

C．3.132  D．3.151

15．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－4i，它们在复平面上对应的点分别为A，B，C.若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值是________．

C级　素养加强练

16．下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a等于________．