高考数学(理数)一轮复习检测卷：5.3《等比数列及其前n项和》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级　基础夯实练

1．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于(　　)

A.　　　　　　　　　　 B．

C.  D．

2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝a·2n－1＋，则a的值为(　　)

A．－  B．

C．－  D．

3．已知数列1，a1，a2,9是等差数列，数列1，b1，b2，b3,9是等比数列，则的值为(　　)

A.  B．

C.  D．

4．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为(　　)

A．7  B．8

C．9  D．10

5．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是(　　)

A．－5  B．－

C．5  D．

6．在等比数列{an}中，an＞0，a1＋a2＋…＋a8＝4，a1a2·…·a8＝16，则＋＋…＋的值为(　　)

A．2  B．4

C．8  D．16

7．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1(n∈N*)的取值范围是(　　)

A．[12,16]  B．

C.  D．

8．已知数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且bn＝，若b10·b11＝2，则a21＝________.

9．设等比数列{an}满足a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，则a1a2·…·an的最大值为________．

10．设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.

B级　能力提升练

11．设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n－1＋a2n＜0”的(　　)

A．充要条件　　　　　　 B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件  D．既不充分也不必要条件

12．设数列{an}是以3为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ba1＋ba2＋ba3＋ba4＝(　　)

A．15  B．60

C．63  D．72

13．已知等差数列{an}的公差d＞0，且a2，a5－1，a10成等比数列，若a1＝5，Sn为数列{an}的前n项和，则的最小值为________．

14．已知数列{an}的前n项和Sn＝1＋λan，其中λ≠0.

(1)证明{an}是等比数列，并求其通项公式；

(2)若S5＝，求λ.

15．已知数列{an}是等差数列，a2＝6，前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，b2＝2，a1b3＝12，S3＋b1＝19.

(1)求{an}，{bn}的通项公式；

(2)求数列{bncos(anπ)}的前n项和Tn.