初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数课文课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数课文课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了温故知新，探索新知，小试牛刀，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
2.根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数的关系式.
1.体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念.
3.能利用反比例函数的意义分析简单的问题.
(k、b为常数且 K ≠0 )
3. 二次函数的一般形式是 y=
ax2 + bx + c
(a、b、c为常数且 a ≠0 )
___________________它的图象是一条_______
京沪铁路全程1463km，某列车的平均速度v km/h随运行时间t h的变化而变化；
某小区要种植一个面积为1000 m的矩形草坪，它的长ym随宽xm的变化而变化；
北京市总面积为1.68x10 平方千米 ，人均占地面积s平方千米/人随全市人口n人的变化而变化;
1.68x10 n
(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速 度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化；
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占 有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 而变化.
思考：上述函数的表达式有什么共同特点？
1.表达式的右边是分式；2.分母上只有自变量；3.分子都是常数.
用x表示自变量y表示因变量
思考：你能用一个一般的函数表达式来概括这三个表达式的结构特征吗？
自变量 的取值范围是：
x 是自变量， y 是因变量.
例1 判断下列函数中，哪些是反比例函数，如果是反比例函数， 写出反比例系数.
反比例函数的三种表达方式
例3 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2)当x=4时，求y的值.
确定反比例函数的解析式
在求一个函数时，如果知道这个函数的类型，可先把所求函数写为该类型函数的一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数的方法叫做待定系数法，它是确定函数表达式的一种常用方法．
例3 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6. (2)当x=4时，求y的值.
1.已知y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3. (1)求y关于x的函数解析式； (2)当x=5时，求y的值
小成家离学校 1K m，每天他往返于两地之间，有时走路，有时骑车．假设小成每天上学时的平均速度为 v ( m/min )，所用的时间为 t ( min )． (1) 求变量 v 和 t 之间的函数关系式；(2) 小成周二走路上学用了 25 min，周三骑自行车上学用了 8 min，那么他周三上学时的平均速度比周二快多少？
125－40＝85 ( m/min )． 答：他周三上学时的平均速度比周二快 85 m/min.
1、下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例 系数k是多少？
1、下列两个变量成反比例函数关系的是( C )①三角形底边为定值，它的面积S与这条边上的高h；②三角形面积为定值，它的底边a与这条边上的高h；③面积为定值的矩形的长与宽；④圆的周长与它的半径．A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
2、已知一个长方体的体积是100 cm3 ，它的长是 x cm，宽是5 cm，高是 y cm.(1)写出用长表示高的函数解析式；(2)写出自变量 x 的取值范围；(3)当它的长是8 cm时，求长方体的高.
1、已知 y = y1+y2，y1与 (x－1) 成正比例，y2 与 (x + 1) 成反比例，当 x = 0 时，y =－3；当 x =1 时，y = －1，求：
(1) y 关于 x 的关系式；
∵ x = 0 时，y =－3；x =1 时，y = －1，
－3=－k1+k2 ，
∴k1=1，k2=－2.
2、已知 y = y1+y2，y1与 (x－1) 成正比例，y2 与 (x + 1) 成反比例，当 x = 0 时，y =－3；当 x =1 时，y = －1，求：