中考数学综合练习题36

这是一份中考数学综合练习题36，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学综合练习36（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1．的相反数是（    ）（A）          （B）        （C）          （D）2．下列计算不正确的是（    ）（A）  （B）  （C）（D） 3．已知，如图1，AB∥CD，∠1＝50°，那么∠2等于（    ）（A）40°           （B）50° （C）130°          （D）150°4．与是同类二次根式的是（    ）（A）       （B）       （C）2       （D）5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2AC，则cosA的值等于（    ）（A）       （B）         （C）         （D）6．下列说法正确的是（    ）（A）近似数2.340有四个效数字     （B）多项式是二次三项式（C）42°角的余角等于58°          （D）一元二次方程没有实数根7．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（    ）（A）15°          （B）75°       （C）145°         （D）165°8．不等式组的解集在数轴上应表示为（    ）        （A）              （B）             （C）                （D）9．在平面直角坐标系内存在⊙A，A（，0），⊙A交轴于O（0，0）、B（，0），在轴上存在一动点C（C不与原点O重合），直线始终过A、C，直线交⊙A于E、F，在半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合，则的最大值为（    ）。（A）           （B）          （C）           （D）无法判断10．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（     ）（A）相离                          （B）相交（C）相切                          （D）以上三种情况都有可能 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。 11．如图3，已知：DE∥BC，AB＝14，AC＝18，AE＝10，则AD的长为          。       12．如图4，PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割线，如果PB＝2，PC＝4，则PA的长为    。13．若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积是        。14．据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为                     千克。15．解分式方程其根为                   。16．已知一个样本1，3，2，5，4，则这个样本的标准差为           。17．如图5所示，AB＝AD， ∠1＝∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是____________________。18．观察下列图形，按规律填空：     1   1＋3      4＋5          9＋7         16＋          …      36＋       19．如图，已知△ABC的面积。 在图（1）中，若，则； 在图（2）中，若，则； 在图（3）中，若，则； 按此规律，若，则        。20．如图，在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计）          小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如右图所示）：运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑，速度为（木棒下滑为匀速）已知木棒与水平地面的夹角为，随木棒的下滑而不断减小。的最大值为30°，若木棒长为。问：当木棒顶端从A滑到B这个过程中，木棒末端的速度为              。 三、解答题：（本大题6个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。 21．（每小题5分，共10分）（1）计算：；     （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来；      22．（10分）为了了解初三年级某次数学考试成绩的情况，教导处对该年级若干名学生的成绩进行了抽查（满分100分，分数取整数）。将所得数据整理后，画出了频率分布直方图的一部分（如图6），所有数据共分六组。已知第一、二、四、五、六这五个分数段的频率分别是0.04，0.08，0.28，0.24，0.12，第二小组的频数是4。（1）补全频率分布直方图；（2）这次被抽查的学生人数是多少?（3）被抽查的学生中，及格率是多少（大于、等于60分为及格）?           23．（10分）如图7，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米。为了测量山高AB，在地面引一基线ADC，测得∠BDA＝60°，∠C＝45°，DC＝40米，求山高AB（不取近似值）。           24．（10分）国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度。重庆市根据本市的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销。医疗费的报销比例标准如下表：费用范围500元以下（含500元）超过500元且不超过10000元的部分超过10000元的部分报销比例标准不予报销70%80%（1）设某农民一年的实际医疗费为元（500＜≤10000），按标准报销的金额为元，试求与的函数关系式；（2）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？            25．（10分）如图8－①所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分剪去，得到△ABF和△EDF。（1）试判断△ABF与△EDF是否全等? 并加以证明。                              （2）将△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形与特殊四边形。在图8－②中，按要求将拼图补画完整。要求：①任选一图用尺规作图，保留作图痕迹；②其余两图画图工具不限。      26．（10分）重庆市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。红星村共有360户村民，村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个。两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池修建费用（万元／个）可供使用户数（户／个）占地面积（m2／个）A型32010B型2158政府国土部门只批给该材沼气池修建用地188m2，若修建A型沼气池个，修建两种沼气池共需费用万元。（1）求与之间的函数关系式；（2）试问有几种满足以上要求的修建方案？（3）平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案。                          四、解答题：（本大题2个小题，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。27．（本题满分10分）已知：AC是⊙的直径，点A、B、C、O在⊙上，OA＝2。建立如图10所示的直角坐标系，∠ACO＝∠ACB＝60°。（1）求点B关于轴对称的点D的坐标；（2）求经过三点A、B、O的二次函数的解析式；（3）在该抛物线上是否存在一点P，使四边形PABO为梯形? 若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。                       28．（本题满分10分）已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角(00＜＜900)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。（1）当＝300时（如图②），求证：AG＝DH；（2）当＝600时（如图③），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；（3）当00＜＜900时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由。              参考答案一、选择题：BDCBC，ACBAC二、填空题：    11．；12．；13．；14．5.4×1011；15．；16．；17．AC＝AE或∠B＝∠D或∠C＝∠E；18．9，13；19．（提示：用三点式求出抛物线的解析式，再求函数值）；20．；三、解答题：21．（1）（2）解：解不等式，得，　　解不等式，得．　　所以，原不等式组的解集是．原不等式组的解集在数轴上表示为：22．（1）∵第三小组的频率为：1－（0.04＋0.08＋0.28＋0.24＋0.12）＝0.24        ∴第三小组的频率分布直方图的高是12格，频率分布直方图如右图所示。   （2）∵第二小组的频数是4，频率是0.08        ∴这次被抽查的学生人数为：（人）   （3）∵49.5～59.5的频率为0.04        ∴59.5～100.5的频率为1－0.04＝0.96        ∴被抽查的学生中，及格率是96 %  23．（1）设AB＝米，在Rt△BAD中，AD＝；在Rt△EAC中，由∠C＝450知AE＝AC，即，解得：（米），故山高AB为米。24．解：（1） （）      （2）设该农民一年内实际医疗费为元则当≤500时，不合题意当500＜≤10000时，有：           解之得：（元），答：（略）（3）设该农民一年内实际医疗费为元∵∴ 　      根据题意有：解之得：  答：（略）25．解：（1）△ABF≌△EDF            ∵矩形ABCD ∴∠A＝∠C＝∠E＝900，AB＝CD＝DE  ∠AFB＝∠EFD            ∴△ABF≌△EDF       （2）26．解：（1）由题意得：       （2）由题意得：     解得：            ∵取整数   ∴或或            ∴满足以上条件的修建方案有三种，方案一：A型池12个，B型池8个；方案二：A型池13个，B型池7个；方案三：A型池14个，B型池6个。       （3）∵  随的增大而增大            ∴只有取最小值时，的值才最小，即建A型池12个，B型池8个时所需费用最少，此时（万元）            ∵（万元）            ∴平均每户村民筹集500元钱，能满足所需费用最少的修建方案。27．解：（1）∵点A、B、C、O在⊙上，且∠ACO＝∠ACB＝60°            ∴∠BOA＝∠ABO＝60°            ∴△ABO是等边三角形            ∵OA＝2   ∴B（1，）    ∴点B关于轴对称的点D的坐标是D（1，）        （2）∵OA＝2   ∴A（2，0）     设经过A（2，0），B（1，），O（0，0）的二次函数为，那么： 解得：          ∴经过三点A、B、O的二次函数的解析式为：（3）存在点P，使四边形PABO为梯形     ∵△BOA是等边三角形，点B与点D关于轴对称     ∴OA与BD互相垂直平分     ∴四边形DABO是菱形     ∴AD∥BO     ∴所求点P必在直线AD上     设直线AD的解析式为，则，解得     ∴直线AD的解析式为     解方程组得（舍去）         直线AD与这条抛物线的交点P的坐标是P（－1，）     过点P作PG⊥轴于G，则PG＝，所以PA＝又∵BO＝2，在四边形PABO中∵BO∥AP且BO≠AP∴四边形PABO不是平行四边形∴OP与AB不平行∴四边形PABO为梯形同理；在抛物线上可求得另一点P（3，），也能使四边形PABO为梯形。28．（1）证明：∵∠A＝∠ADM＝300，∴AM＝MD              ∵∠BDC＝900－∠ADM＝600＝∠B    ∴CB＝CD              ∵MG⊥AD，NH⊥BD   ∴AG＝AD，DH＝BD              ∵AD＝BD   ∴AG＝DH   （2）解：结论成立        ∵∠ADM＝600，∴∠BDN＝300        在△AMD和△DNB中∵∠ADM＝∠B，AD＝DB，∠A＝∠BDN       ∴△AMD≌△DNB    ∴AM＝DN       ∵MG⊥AD，NH⊥BD  ∴△AMG≌△DNH     ∴AG＝DH（3）解：结论成立        ∵Rt△AGM∽Rt△NHB，Rt△DGM∽Rt△NHD     ∴，     ∴   ∴即   ∴AG＝DH