中考数学综合练习题76

这是一份中考数学综合练习题76，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
中考数学综合练习题76一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分．1．计算的结果是（　　）Ａ．1  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．2．近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人．334万人用科学记数法表示为（　　）Ａ．人  Ｂ．人  Ｃ．人  Ｄ．人3．计算的结果正确的是（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．4．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到（　　）Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．       5．如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（　　）Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．6．方程的根是（　　）Ａ．   Ｂ．0   Ｃ．2   Ｄ．37．如图，中，，将绕顶点旋转，点落在处，则的长为（　　）Ａ．  Ｂ．4  Ｃ．  Ｄ．8．如果反比例函数的图象经过点，那么的值是（　　）Ａ．   Ｂ．  Ｃ．   Ｄ．9．如图，内接于，，，则的半径为（　　）Ａ．  Ｂ．4  Ｃ．  Ｄ．510．下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（　　）Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   Ｄ．        二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：　　　　　　．12．一次函数的图象过点，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式：　　　　　　．13．如图，直线过正方形的顶点，点到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长是　　　　　　．       14．某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价　　　　　　元．柑橘质量（千克）50200500损坏的质量（千克）5.5019.4251.54   三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．【解】    16．解方程组：【解】    四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．            18．汪老师要装修自己带阁楼的新居（右图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯时，为避免上楼时墙角碰头，设计墙角到楼梯的竖直距离为1.75m．他量得客厅高，楼梯洞口宽，阁楼阳台宽．请你帮助汪老师解决下列问题：（1）要使墙角到楼梯的竖直距离为1.75m，楼梯底端到墙角的距离是多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高要小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？【解】    五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，蠃得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）【解】      20．老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，，（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．【解】     六、（本题满分12分）21．抛物线与轴交于点．（1）求出的值并画出这条抛物线；（2）求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）取什么值时，抛物线在轴上方？（4）取什么值时，的值随值的增大而减小？【解】         七、（本题满分12分）22．如图（1）是某公共汽车线路收支差额（票价总收入减去运营成本）与乘客量的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．　　乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．　　公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏．　　根据这两种意见，可以把图（1）分别改画成图（2）和图（3）．（1）说明图（1）中点和点的实际意义．（2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是　　　　　，反映公交公司意见的是　　　　　　．（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的与的大致函数关系图象．解：（1）（3）                   八、（本题满分14分）23．如图（1），凸四边形，如果点满足，且，则称点为四边形的一个半等角点．（1）在图（3）正方形内画一个半等角点，且满足．（2）在图（4）四边形中画出一个半等角点，保留画图痕迹（不需写出画法）．（3）若四边形有两个半等角点（如图（2）），证明线段上任一点也是它的半等角点．       解：               数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ＢＡＣＤＡＤＢＣＡＤ二、填空（本题共4小题，每小题5分，满分20分）题号11121314答案如2.8元　　（说明：第14题估价为2.76元～2.81元中任一数均为正确，不扣分）三、（本题每小题8分，满分16分）15．解：原式····························································6分　　　　　　（写不扣分）．··············································8分16．解：原方程组为①②得，．···············································4分　　　　将代入①得．原方程组的解为·······································8分四、（本题每小题8分，满分16分）17．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，······················2分　　　　这圆锥的母线长为（cm）．········································4分　　　　圆锥的侧面积为（cm），··········································6分　　　　圆锥的底面积为（cm），　　　　圆锥的全面积为（cm）．··········································8分　　　　答：（略）18．解：（1）根据题意有，，又，．···································································2分，得（m），．·························································5分（2）设楼梯应建个台阶，则···············································7分解得．楼梯应建15个台阶．···············································8分五、（每小题10分，满分20分）19．解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜．（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表：齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上····································································7分双方马的对阵中，总有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率．·············10分20．解：（1）写出两个正确的算式．·············································4分（2）规律：任意两个奇数的平方差等于8的倍数．······························7分（3）证明：设为整数，两个奇数可表示为和，则．·································································8分当同是奇数或偶数时，一定为偶数，所以一定是8的倍数．························9分当一奇一偶时，则一定为偶数，所以一定是8的倍数．所以，任意两奇数的平方差是8的倍数．·····································10分说明：（1）规律说成是“两奇数的平方差是4的倍数”，且证明正确，给8分．（2）如果证明中加设的条件，不扣分．六、（本题满分12分）21．解：（1）由抛物线与轴交于，得：．抛物线为．····························································3分图象略．·····························································5分（2）由，得． 抛物线与轴的交点为．···················································8分，抛物线顶点坐标为．····················································10分（3）由图象可知：当时，抛物线在轴上方．················································11分（4）由图象可知：当时，的值随值的增大而减小．···········································12分七、（本题满分12分）22．解：（1）点表示这条线路的运营成本为1万元；点表示乘客数达1.5万人时，这条线路的收支达到平衡（学生对点和的实际意义的说明只要合理即可）．·······················4分（2）图（3）；图（2）．················································8分（3）将图（1）中的射线绕点逆时针适当旋转且向上平移（图略）．（平移距离和旋转角不可太大，点平移到轴或其上方，不给分）·······················12分八、（本题满分14分）23．解：（1）所画的点在上且不是的中点和的端点，即给分．（2）画点关于的对称点，延长交于点，点为所求（不写文字说明不扣分）给3分．（说明：画出的点大约是四边形的半等角点，而无对称的画图痕迹，给1分）（3）连和，根据题意，，，．在上，同理，也在上．···················································9分在和中，，，公共，．··································································11分所以，，于是关于对称．设是上任一点，连结，由对称性，得，，所以点是四边形的半等角点．·············································14分