人教版中考数学2.第二单元 方程（组）与不等式（组） 4.第9课时 一次不等式(组)及一次不等式的应用 PPT课件+练习

第9课时　一次不等式(组)及一次不等式的应用

点对点·课时内考点巩固

1. (2021 河北)已知a＞b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是(　　)

A. ＞            B. ＜            C．≥          D. ＝

2. (2021南充)满足x≤3的最大整数x是(　　)

A. 1              B. 2               C . 3           D. 4

3. (2021金华)一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是(　　)

第3题图

A. x＋2＞0         B. x－2＜0          C. 2x≥4          D. 2－x＜0

4. (2021吉林省卷)不等式2x－1＞3的解集是(　　)

A. x＞1           B. x＞2        C. x＜1          D. x＜2

5. (2021菏泽)如果不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是(　　)

A. m≤2  B. m≥2  C. m＞2  D. m＜2

6. (2021 遵义)小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是(　　)

A. 5×2＋2x≥30  B. 5×2＋2x≤30

C. 2×2＋2x≥30  D. 2×2＋5x≤30

7.(万唯原创)已知关于x的不等式组 有解，则不等式组的解集为________．

8. (2021 绍兴)解不等式：5x＋3≥2(x＋3)．

9. (2021武汉)解不等式组请按下列步骤完成解答．

(1)解不等式①，得________；

(2)解不等式②，得________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

第9题图

(4)原不等式组的解集是________．

10.(创新题推荐)(注重学习过程)(2021 山西)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

＞－1

解： 2(2x－1)＞3(3x－2)－6···············第一步

　　　4x－2  ＞9x－6－6·················第二步

　　　4x－9x  ＞－6－6＋2···············第三步

　　　－5x  ＞－10······················第四步

　　　x  ＞2····························第五步

任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据________(运算律)进行变形的；

②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是__________________；

任务二：请直接写出该不等式的正确解集．

11. (2021黔东南州改编)解不等式组：

12. (2021黄冈)2021年是中国共产党成立100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少有一名教师．

甲、乙两种型号的大客车的载客量和

租金如下表所示：

(1)共需租________辆大客车；

(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车？

(3)有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？

点对线·板块内考点衔接

13. (2021重庆A卷)若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥6，且关于y的分式方程＋＝2的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是(　　)　 　　　　　 　　　　　 　　　　

A. 5  B. 8  C. 12  D. 15

14. (2021荆门)如果关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是________．

15. (2021 宿迁)解不等式组并写出满足不等式组的所有整数解．

16. (2021 眉山)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同．每个篮球的价格也相同，已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．

(1)足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？

17.(万唯原创)某公司为了扩充业务范围，于2019年投资其子品牌公司300万元，2021年投资432万元．

(1)求该公司2019年至2021年投资金额的年平均增长率；

(2)为了迎合市场需求，该公司计划在2022年投资a万元，并要求投资金额不低于上一年且年平均增长率不超过25%，求a的取值范围．

18. (2021赤峰)为传承优秀传统文化，某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著：《西游记》、《水浒传》、《三国演义》、《红楼梦》．第一次购进《西游记》50本，《水浒传》60本，共花费6600元；第二次购进《西游记》40本，《水浒传》30本，共花费4200元．

(1)求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元；

(2)青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过32000元．如果《西游记》比《三国演义》每本售价多10元，《水浒传》比《红楼梦》每本售价少10元，要使先后购进的四大名著刚好配套(四大名著各一本为一套)，那么这次最多购买《西游记》多少本？