初中数学苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式综合与测试巩固练习

第11章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共24分)

1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是(　　)

A．x＋y≥0   B．x＋2＜48   C．x2＞1   D.≤5

2．已知数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是(　　)

A．－3a＞－3b   B.>   

C．3＋a＞b＋3   D．2a－5＞2b－5

3．不等式－2x≤6的解集在数轴上表示正确的是(　　)

4．已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是(　　)

5．若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为(　　)

A．－7＜a＜－4   B．－7≤a≤－4 

C．－7≤a＜－4   D．－7＜a≤－4

6．若不等式组无解，则a的取值范围是(　　)

A．a≤   B．a≤12   C．a＜   D．a＜12

7．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20－x.根据题意得(　　)

A．10x－5(20－x)≥120   B．10x－5(20－x)≤120

C．10x－5(20－x)＞120   D．10x－5(20－x)＜120

8．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？(　　)

A.5元   B．10元   C．15元   D．30元

二、填空题(每题3分，共30分)

9．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为________克．

10．已知(m＋4)x |m|－3＋6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为________．

11．将不等式“x＋6＞－2”化为“x＞a”的形式为__________．

12．若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集：______________．

13．当x____________时，代数式－3x＋5的值不大于4.

14．不等式1－4x≥x－8的非负整数解为________．

15．不等式组的所有整数解的积为________．

16．某工地在一次爆破中，操作员在点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到600 m或600 m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为1 m/s，操作员的平均速度是6 m/s，则导火线至少要________长．

17．若不等式组的解集是－1＜x＜2，则(a＋b)2 023＝________．

18．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次运行，如果程序操作运行了三次才停止，那么x的取值范围是______________．

三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)

19．解不等式－＞－3，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．解不等式组并把不等式组的解集表示在数轴上．

21．x取哪些正整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与≤都成立？

22．若关于x，y的方程组的解满足x－y＞12，求a的取值范围．

23．若不等式2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整数解是关于x的方程x－ax＝5的解，求代数式a2－2a－11的值．

24．如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A，B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4 400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉共需要4 200元．

(1)求A，B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元；

(2)小李计划购买A，B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9 200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？

25．现定义运算，对于任意有理数a，b，都有如：23＝2×(2＋3)－3＝7，52＝2×(5＋2)－5＝9.

(1)若x(x＋2)＞x (x－3)，求x的取值范围；

(2)有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，计算：(a－b) (2b)－[(b－a) (2a－2b)]．

26．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商场累计超过100元后，超出部分按90%收费．

(1)若小明妈妈准备用160元去购物，则小明妈妈去________(填“甲”或“乙”)商场花费少；

(2)设顾客累计购物花费了x(x＞200)元，若在甲商场购物，则实际花费____________元；若在乙商场购物，则实际花费__________元；(均用含x的式子表示)

(3)在(2)的情况下，请根据两家商场的优惠方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？

答案

一、1.B　2.A　3.A　4.D　5.D　6.A

7．C　8.A

二、9.1.5　10.4　11.x>－8

12．－2＜x≤1

13．≥　14.1，0　15.0

16．100 m　点拨：设导火线长x m，

根据题意，得≤，解得x≥100，

所以导火线至少要100 m长．

17．1　18.≤x＜4

三、19.解：去分母，得2(x－2)－5(x＋4)＞－30，

去括号，得2x－4－5x－20＞－30，

移项、合并同类项，得－3x＞－6，

解得x＜2.

解集在数轴上表示如图．

20．解：

由①得x≤5，

由②得x＞－1，

所以不等式组的解集为－1＜x≤5.

解集在数轴上表示如图．

21．解：由题意得

解不等式①，得x＞－，

解不等式②，得x≤3，

所以－＜x≤3，

因为x为正整数，

所以x＝1，2或3.

故x取1或2或3时，不等式5x＋2＞3(x－1)与≤都成立．

22．解：两方程相减，可得x－y＝－4a，

因为x－y＞12，

所以－4a＞12，解得a＜－3.

23．解：解不等式2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4，得x＞－4，

因为大于－4的最小整数是－3，

所以x＝－3是方程x－ax＝5的解．

把x＝－3代入x－ax＝5中，

得×(－3)－a×(－3)＝5，

解得a＝2.

所以a2－2a－11＝22－2×2－11＝－11.

24．解：(1)设A品牌螺蛳粉每箱售价为x元，B品牌螺蛳粉每箱售价为y元，

依题意得

解得

答：A品牌螺蛳粉每箱售价为100元，B品牌螺蛳粉每箱售价为80元．

(2)设购买A品牌螺蛳粉m箱，则购买B品牌螺蛳粉(100－m)箱，

依题意得100m＋80(100－m)≤9 200，

解得m≤60.

答：A品牌螺蛳粉最多购买60箱．

25．解：(1)因为x＋2＞x，

所以x (x＋2)＝x(x＋x＋2)－(x＋2)＝2x2＋x－2.

因为x＞x－3，

所以x (x－3)＝(x－3)(x＋x－3)－x＝2x2－10x＋9.

因为x (x＋2)＞x (x－3)，

所以2x2＋x－2＞2x2－10x＋9，

所以x＞1.

(2)由数轴可得b＞1，a＜0，

所以a－b＜2b，b－a＞2a－2b，

所以(a－b) (2b)＝(a－b)(a－b＋2b)－2b＝a2－b2－2b，

(b－a) (2a－2b)＝(2a－2b)(b－a＋2a－2b)－(b－a)＝2(a－b)2－b＋a＝2a2＋2b2－4ab－b＋a，

所以(a－b) (2b)－[(b－a) (2a－2b)]＝(a2－b2－2b)－(2a2＋2b2－4ab－b＋a)＝－a2－3b2＋4ab－b－a.

26．解：(1)乙

(2)(0.85x＋30)；(0.9x＋10)

(3)①若在甲商场花费少，则0.85x＋30＜0.9x＋10，解得x＞400.

所以当购物超过400元时，到甲商场购物花费少；

②若在乙商场花费少，则0.85x＋30＞0.9x＋10，

解得x＜400.

所以当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；

③若到两家商场花费一样多，则0.85x＋30＝0.9x＋10

解得x＝400.

所以当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样．