初中数学苏科版七年级下册11.3 不等式的性质习题ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册11.3 不等式的性质习题ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了x＞－8，答案呈现，习题链接，3x＞5，4－4x＞3等内容，欢迎下载使用。

若a＜b，则a＋2________b＋2(填“＜”“＞”或“＝”)．
将不等式“x＋6＞－2”化为“x＞a”的形式：________．
若a＞b，c＞0，则a＋c________b＋c(填“＜”“＞”或“＝”)．
【2021·河北】已知a＞b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是(　　)A．＞ B．＜ C．≥ D．＝
若 ，则a________b(填“＜”“＞”或“＝”)．
若ac2＞bc2，则a________b(填“＜”“＞”或“＝”)．
【2021·常德】若a＞b，则下列不等式不一定成立的是(　　)A．a－5>b－5 B．－5a<－5b C. D．a＋c>b＋c
【中考·常州】如果x＜y，那么下列不等式正确的是(　　)A．2x＜2y B．－2x＜－2y C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1
【中考·杭州】若a＞b，则(　　)A．a－1≥b B．b＋1≥a C．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1
【2021·临沂】已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a＋b＜2b；④若b＞0，则 其中正确的个数是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
指出下列变形分别利用了不等式的哪条基本性质．(1)由a－8＜7，得a＜15；(2) b＞a，得2b＞5a；(3)由5x＞3x－2，得2x＞－2；(4)由－ x＜－3，得x＞15.
解：利用了不等式的基本性质1.
利用了不等式的基本性质2.
利用了不等式的基本性质1.
根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)x－2＜3；
解：因为x－2＜3，所以x－2＋2＜3＋2，所以x＜5.
因为6x＜5x－1，所以6x－5x＜5x－1－5x，所以x＜－1.
(2)6x＜5x－1；
(1)比较2x与x2＋1的大小：当x＝2时，2x________ x2＋1；当x＝1时，2x________ x2＋1；当x＝－1时，2x________ x2＋1.
(2)任取几个x的值，并比较2x与x2＋1的大小．
(3)无论x取什么值，2x与x2＋1总有怎样的大小关系？试说明理由．
解：当x＝3时，2x＜x2＋1；当x＝－2时，2x＜x2＋1.(取值不唯一)
无论x取什么值，2x≤x2＋1.理由如下：因为x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，所以2x≤x2＋1.
现有不等式的性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘同一个数(或式子)，乘的数(或式子)为正时不等号的方向不变，乘的数(或式子)为负时不等号的方向改变．
请解决以下两个问题：(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
解：当a>0时，在a>0的两边同时加上a，得a＋a>0＋a，即2a>a；当a<0时，在a<0的两边同时加上a，得a＋a<0＋a，即2a【点拨】本题利用分类讨论思想，将a分成a>0和a<0两种情况讨论．