北师大版八年级下册1 因式分解第1课时导学案及答案

4.2 提公因式法

第1课时 直接提公因式因式分解

学习目标：

   1. 了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；

2. 掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.

   3．进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法

学习重点：

能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.

学习难点：

正确识别多项式的公因式.

预习作业

1、一个多项式各项都含有 ____________因式，叫做这个多项式各项的___________

2、公因式是各项系数的________________与各项都含有的字母的__________的积。

3、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个__________提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做______________

4、把首项系数变为正数。

（1）—（                      ）

（2）—（                      ）

（3）—（                      ）

例1、确定下列各题中的公因式：

（1），，  （2），

（3），

例2、用提公因式法分解因式

（1）      （2）

（3）   （4）

例3、利用分解因式简化计算：

例4、如果，求的值

变式训练：

1．分解因式：

（1）                                  （2）

（3）                 （4）

拓展训练：                                                                                                                           

1．利用分解因式计算：

2. 已知多项式可分解为，求，值

3．证明：能 被整除。

4计算：

提公因式法小结：

1、当首项系数为负时，一般要提出负号，使剩下的括号中的第一项的系数为正，括号内其余各项都应注意改变负号。

2、公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数，公因式的字母取各项相同字母的最低次幂的积。

3、提取公因式分解因式的依据就是乘法分配律的逆用

4、当把某项全部提出来后余下的系数是1，不是0（提公因式后括号内多项式的项数与原多项式的项数一致）