山东省济南市重点中学2010-2011学年高一下学期期末考试数学试题

济南市重点中学2010—2011学年度第2学期期末考试

高一数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题共  60分)

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1. 下列框图符号中,表示处理框的是（     ）

2. 是（     ）

A. 第一象限的角    B. 第二象限的角   C. 第三象限的角   D. 第四象限的角

3. 某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车1 400辆，乙种轿车6 000辆，丙种轿车2 000辆，现采用分层抽样的方法抽取47辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取

A. 14辆，21辆，12辆               B. 7辆，30辆，10辆

C. 10辆，20辆，17辆               D. 8辆，21辆，18辆

4. 甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲乙下成和棋的概率为（　　）

A．60%   　B．30%  　 C．10%   D．50%

5. 已知 且//，则锐角的大小为   （     ）

A．             B．          C．            D．

6. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），

再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（    ）

A．        B． C.    D.

7. 若,则等于

A.           B.           C.                D.

8. 已知且则的值是（  ）

A.          B.        C.             D.

9. 若，则的值为（　　）

Ａ．   Ｂ．   Ｃ．    Ｄ．

10.函数（且）的图象为（     ）

11.ABCD为长方形， AB＝2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为  （      ）

   A、             B、             C、            D、

12.已知向量（其中为坐标原点），

则向量与夹角的取值范围为（     ）

A.         B.          C.         D.

第Ⅱ卷（非选择题  共60分）

二、 填空题：本大题共6个小题,每小题4分;共24分．将答案填在题中横线上.

13. 右图程序框图的运行结果是                    

14. 若，则=           

15. 已知

则为         .

16. 数据5，7，7，8，10，11的标准差是 ____

[来源:Z*xx*k.Com]

17.如图是总体的一个样本频率分布直方图，且

在[15,18）内频数为８．则样本容量=_________ [来源:Zxxk.Com]

18．函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．

①图象关于直线对称；[来源:学科网]

②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象

三、解答题：本大题共4个小题,共36分．

19. （本小题满分8分）已知角的终边在上，求

（1）的值；

（2）的值.

20. （本小题满分8分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、[来源:学,科,网]

黑球3个、白球1个.

（1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；

（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；

（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.

21. （本小题满分10分）已知=，= ，=，设是直

线上一点，是坐标原点

⑴求使取最小值时的；

 ⑵对（1）中的点，求的余弦值。

22. （本小题满分10分）设函数 (其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.

（1）求的最小正周期；

（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.

高一第二学期期末考试

数 学 试 题（答案）

一、选择题

1---5  BCBDC   6---10  CAACC  11----12  BD

二、填空题

13.120    14.          15.

16.     17.    18. ①②③

三解答题

19.

20. （1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得 .

（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：

红1红2　 红1黑1　 红1黑2　  红1黑3　  红1白　

红2白　　红2黑1　 红2黑2　　红2黑3　  黑1黑2

黑1黑3　 黑1白　　黑2黑3　　黑2白　　  黑3白

（3）由（2）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为 .

21. （1）设，则，由题意可知  又。所以 即，所以，

则，

当时，取得最小值，此时，即。

（2）因为。

22.解：（1） 

＝＝，

∵的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为，

，；

所以

（2）由（1）的，

，，

∴当时，取最小值，

∴在区间的最小值为，

，