数学四年级下册三角形的分类教案

《三角形的分类》教学设计

教学目标： 　　

1．知识与技能：通过学生活动，帮助学生理解三角形按角分类的方法，掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的概念；知道等腰三角形、等边三角形。培养学生观察，动手操作和抽象概括的能力；发展空间观念。 　　

2．过程与方法：使学生经历观察、操作、比较、概括等过程，在分类中体会每一类三角形角的特点；发现边的特点。渗透集合思想。 　　

3．情感、态度与价值观：激发学生的主动参与意识，使学生感受到成功的喜悦，更增强学习兴趣。 　　

教学重点： 　　

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的概念。 　　

教学难点： 　　

发现三角形角的特点。 　　

教学过程： 　　

一、揭示课题

师：上节课我们了解了三角形的稳定性以及三角形边的关系。这节课我们继续来研究三角形。请看屏幕，老师给大家带来了一些三角形（出示形态各异的三角形）这么多形状、大小不同的三角形你能给它们分分类吗？想一想，可以根据什么分类？ 　　

师：这节课我们就一起来研究三角形的分类。 　　

生：根据角的特点、根据边的特点。 　　 　　

二、探索新知

1．按角分类 　　

（1）师：分好了吗？说说你是怎么分的？ 　　

（2）师：你能根据每一类三角形的特点给它们起个名字吗？ 　　

（3）师：刚才我们把10个三角形按角分类分为3类，那么如果三角形的个数增多，还是按角分类，应分为几类呢？ 　　

小结：不管三角形的个数有多少，只要按角分类就只分为这3类。 　　

师：既然这样，如果把所有的三角形看作一个整体，每一类三角形和三角形这个整体有什么关系？你能用集合图来表示吗？ 　　

（4）猜一猜： 　　

被信封遮住的可能是什么三角形？根据什么理由判断的？ 　　

①个三角形露出一个钝角。它是什么三角形？一个三角形中会不会有2个钝角？ 　　

小结：看到一个钝角，我们能确定它一定是一个钝角三角形。 　　

②一个三角形露出一个直角，它是什么三角形呢?一个三角形中会不会有2个直角？ 　　

小结：看到一个直角，我们能确定它一定是一个直角三角形。 　　

③一个三角形露出一个锐角。它是什么三角形？ 　　

小结：看到一个锐角，我们不能确定它是什么三角形，因为任何一个三角形都至少有2个角是锐角，因此看到一个锐角，这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形；得看到全部3个角都是锐角了，才能确定它是锐角三角形。 　　

生：我是根据角的特点分的：2、6、8都有一个角是钝角分为一类；3和7都有一个角是直角分为一类；1、4、5、9的三个角都是锐角分为一类。 　　

生：有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。　

生：可以画一个圆或一个椭圆表示所有的三角形，再把它分成三部分，每一部分表示一种三角形。 　　 　　

2．认识等腰三角形、等边三角形 　　

（1）认识等腰三角形。 　　

师：刚才我们按角将三角形分为了3类，下面我们从边的特点上进一步认识三角形。请你观察刚才的9个三角形的边，说说你是怎么分类的？ 　　

师：（边指边说）这几个三角形都有两条边相等，这样的三角形叫做等腰三角形。在每个等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角，底边上的角叫底角。 　　

师：从你手中的三角形中选一个等腰三角形，指一指它的两腰、底、两个底角和顶角。 　　

（2）认识等边三角形。 　　

师：在这几个等腰三角形中有一个特殊的，你找到了吗？ 　　

师：像这样三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。在生活中，你见过这样的三角形吗？还有吗？细心的同学一定可以发现更多更多。 　　出示P64图 　　

（3）探索等腰三角形和等边三角形的特征。 　　

师：刚才我们了解了等腰三角形有两条边相等，等边三角形有三条边相等，除此之外，它们还有什么特征吗？我们可以利用手中的学具量一量、折一折。 　　

师：真是了不起，同学们通过折一折、量一量的活动，发现了等腰三角形不仅两腰相等，而且两个底角也相等；等边三角形三条边相等，三个角也相等，而且它们都是对称图形。 　　 　　

生：三角形按边分为两类，一类是都有两条边相等；一类是三条边都不相等。 　　

生：通过测量，我发现有一个三角形，它的三条边都相等。 　　

生：通过对折，发现现等腰三角形的两个底角相等。并且由于对折后，两侧完全重合，可以知道等腰三角形是一个对称图形，折痕就是它的对称轴，它有一条对称轴。 　　

生：我也是通过将等边三角形对折两次，发现等边三角形的三个角都相等，我用量角器又量了一下，发现等边三角形的每个角都是60度。而且我们可以把等边三角形从不同方向对折三次，每次对折后，两侧都是完全重合，可以知道等边三角形也是对称图形，而且有三条对称轴。 　　

三、巩固练习

1．想一想，填一填。 　

2．选择。

(1)由3条(　　)首尾顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。

A．直线　　　　B．线段　　　　C．射线

(2)(　　)的三角形叫做锐角三角形。

A．有一个角是锐角 B．有两个角是锐角 C．三个角都是锐角

(3)一个三角形中最大的一个角是120°，这个三角形是(　　)三角形。

A．钝角  B．直角  C．锐角

(4)等边三角形一定是(　　)三角形。

A．钝角  B．直角  C．锐角

3．拓展题。

(1)数一数。

图中共有(　　)个三角形，其中有(　　)个锐角三角形，(　　)个直角三角形，(　　)个钝角三角形。

(2)一个等腰三角形的底边长8厘米，那么它的腰长可能是(　　)。

A．4厘米　　4厘米 B．4厘米　　5厘米 C．6厘米　　6厘米

四、总结、拓展

师：最后让我们回顾一下，通过这节课的学习，我们根据三角形角的特点把三角形分成了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类；根据三角形边的特征认识了等腰三角形和等边三角形。有关三角形的知识还有很多，下节课我们继续来研究。 　　

五、板书设计：

三角形的分类

              按角分类                              按边分类