人教版五年级下册体积单位间的进率教案

第课时　体积单位间的进率

1.理解并掌握常用的体积单位之间的进率。

2.理解并掌握常用的体积单位之间的互化方法。

3.在小组学习中,培养合作意识,培养学生不怕困难,勤于思考的学习态度。

【重点】　理解体积单位之间的进率。

【难点】　常用的体积单位之间的互化方法。

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　边长1分米的正方形卡纸。

老师用PPT出示下面各题。

填一填。

(1)常用的体积单位有(　　)、(　　)、(　　)。

(2)长方体的体积=(　　)。

(3)正方体的体积=(　　)。

【参考答案】　(1)立方米　立方分米　立方厘米　(2)长×宽×高　(3)棱长3

1.引导学生回忆常用的相邻的两个长度单位间的进率。

(1)出示表格。

　　(2)学生回答,老师填表。

预设 生:1米=10分米,1分米=10厘米;相邻两个长度单位间的进率是10。

2.引导学生回忆常用的相邻的两个面积单位间的进率。

(1)出示表格。

　　(2)学生回答,老师填表。

预设 生:1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米;相邻两个面积单位间的进率是100。

3.引导学生回忆常用的体积单位。

预设 生:常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。

4.猜想。

师:同学们猜一猜:相邻两个体积单位间的进率是多少?

预设 生:相邻两个体积单位间的进率可能是1000。

师:你们的猜想是否正确呢?我们一起来进行验证。

(老师板书课题:体积单位间的进率)

通过回顾长度单位相邻两个单位间的进率是10,面积单位相邻两个单位间的进率是100,引发学生猜想,从而引出新知的学习。

1.提问:1平方分米等于多少平方厘米?

预设 生:1平方分米等于100平方厘米。

2.想一想,1平方分米=100平方厘米是怎样推导出来的?

(1)学生拿出边长1分米的正方形卡纸,回忆推导过程。

(2)老师用PPT演示推导过程。

因为:1分米=10厘米

1分米×1分米=1平方分米

10厘米×10厘米=100平方厘米

所以:1平方分米=100平方厘米

师:同学们,我们今天要来研究体积单位间的进率(老师板书课题),那么大家能不能运用研究面积单位间的进率的方法来研究体积单位间的进率呢?(能)

回顾1平方分米=100平方厘米的推导过程,引导学生思考用研究面积单位间的进率的方法来研究新问题,培养学生研究问题的能力。

一、教学例2,探究体积单位间的进率。

1.用PPT出示教材第34页例2,引导学生认识立方分米和立方厘米的关系。

下图是一个棱长为1 dm的正方体,体积是1 dm3。想一想:它的体积是多少立方厘米?

(1)学生读题,看图。

(2)小组讨论,指名回答。

预设 生1:如果把它的棱长看作是10 cm,可以把它切成1000块1 cm3的小正方体。

生2:它的底面积是1 dm2,就是100 cm2,100×10=1000(cm3)。

生3:因为1分米=10厘米,根据正方体的体积计算公式列式:10×10×10=1000。

师:大家说得都很好!老师给你们点赞!

2.老师根据学生回答板书:

1 dm3=1000 cm3

3.请同学们仿照上面的方法,推算出1立方米等于多少立方分米。

(1)学生思考,然后在小组里讨论。

(2)指名回答,老师根据学生回答板书。

1 m3 =1000 dm3

在经历了研究立方分米和立方厘米的关系,得出1立方分米=1000立方厘米后,自主探究立方米和立方分米的关系,培养学生的探究意识。

4.归纳整理。

(1)师:到现在为止,我们已经学习了哪些计量单位?一起来整理一下。

(2)学生进行小组活动,然后把整理的表格进行展示。

(3)结合学生的整理活动,老师用PPT出示表格。

　　(4)老师根据学生回答把表格填写完整。

　　(5)观察、讨论。

长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位间的进率有什么不同?

预设 生:长度单位相邻两个单位间的进率是10;面积单位相邻两个单位间的进率是10×10,等于100;体积单位相邻两个单位间的进率是10×10×10,等于1000。

二、教学教材第35页例3,理解并掌握常用的体积单位之间的互化方法。

1.出示例3。

(1)学生读题,小组讨论解题方法。

(2)学生独立完成,老师巡视。

(3)指名回答,并说出是怎样想的。

预设 生1:3.8 m3等于3800 dm3。因为1立方米等于1000立方分米,要把高一级的体积单位转化成低一级的体积单位,就乘它们之间的进率,3.8×1000=3800。

生2:2400 cm3等于2.4 dm3。因为1000立方厘米等于1立方分米,要把低一级的体积单位转化成高一级的体积单位,就要除以它们之间的进率,2400÷1000=2.4。

2.老师根据学生回答小结并板书:把高一级的体积单位转化成低一级的体积单位,要乘它们之间的进率;把低一级的体积单位转化成高一级的体积单位,要除以它们之间的进率。

3.巩固练习。

(1)4.8立方米=(　　)立方分米

(2)0.6立方分米=(　　)立方厘米

(3)1200立方分米=(　　)立方米

(4)690立方厘米=(　　)立方分米

【参考答案】　(1)4800　(2)600　(3)1.2　(4)0.69

三、教学教材第35页例4,学会常用体积单位之间的名数的改写。

1.老师用PPT出示例4。

(1)学生读题,独立思考并解答。

(2)一生板演,全班评讲。

V=abh

 =50×30×40

 =60000(cm3)

2.老师提问:这个包装箱的体积是多少立方分米呢?

预设 生:因为1000立方厘米=1立方分米,用60000除以1000,等于60 dm3。

3.老师提问:这个包装箱的体积是多少立方米呢?

预设 生:因为1000立方分米=1立方米,用60除以1000,等于0.06 m3。

老师根据学生回答板书:

60000 cm3=60 dm3=0.06 m3

4.老师小结:这道题的问题是“体积是多少”,这道题本来可以用“立方厘米”作单位,但“立方厘米”这个单位较小,有时不符合人们日常习惯。也可以用“立方分米”作单位,还可以用“立方米”作单位。在解决实际问题时,如果题中没有明确规定答案的单位,可以根据实际情况和习惯选择合适的单位,如果有明确规定,就要按照规定的单位计算。

练习1

1.教材第35页“做一做”第1,2题。

2.教材第36页练习八第1,2,3题。

练习2

完成《完全解读》相关习题。

师:同学们,通过今天的学习你有哪些收获?

预设 生1:知道了相邻两个体积单位间的进率是1000。

生2:知道了把高一级的体积单位转化成低一级体积单位要乘进率;把低一级的体积单位转化成高一级体积单位要除以进率。

作业1

1.教材第36页练习八第4题。

2.教材第37页练习八第7题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

本节课教学的重点是:探索相邻两个体积单位间的进率和应用相邻两个体积单位间的进率进行不同体积单位间的换算。为了让学生弄清这些问题,在本节课的教学中,我采用了以下几点:

1.从学生已有的知识经验出发进行教学。让学生复习关于面积单位间进率,回顾面积单位间进率的推导,唤起学生关于面积单位间进率的学习经验,在单位间进率换算的教学环节放手让学生自主进行探究。

2.让学生独立思考,通过小组合作推导进率,学生的学习兴趣浓厚,很好地发挥了学生的主动性。

3.安排相应的练习。让学生在解决问题的过程中,进一步理解和掌握所学知识。

在教学过程中,由于时间关系,对于单位换算时的步骤没有进行系统的归纳。

再教时,可以不安排复习环节。而在单位换算的环节要注意引导学生进行总结,归纳思路。

　一块长方体钢板长2.2米、宽1.5米、厚0.01米。如果1立方分米的钢板重7.8千克,那么这块钢板重多少千克?

[名师点拨]　要求这块钢板的重量,必须先求出钢板的体积,而且要把体积单位立方米改写成立方分米。

[解答]　2.2×1.5×0.01

=3.3×0.01

=0.033(立方米),

0.033立方米=33立方分米,

7.8×33=257.4(千克)。

答:这块钢板重257.4千克。

【知识拓展】　在求长方体和正方体的体积和表面积时,一定要看清条件和问题,如果单位名称不统一,要先统一单位名称,再计算。

小红量水

晚饭前,伊伊让妈妈给她烙饼吃。妈妈说:“烙饼吃可以,但你必须量出我需要的1 dm3水。”妈妈拿出两只桶,一只桶能装5 dm3水,一只桶能装7 dm3水,让伊伊用这两只桶量出1 dm3的水。伊伊能量出来吗?她能吃到饼吗?

【参考答案】　先把小桶装满水,倒进大桶,大桶还差2 dm3水未满;再用小桶装满水倒满大桶,小桶还剩3 dm3水;把大桶中的水倒出,把3 dm3水再倒入大桶,大桶还差4 dm3水未满;再将小桶装满水,倒满大桶,这时小桶中就剩1 dm3水。按照这个方法,伊伊可以量出1 dm3水,她能吃到饼。