人教版五年级下册容积和容积单位教学设计

第课时　容积和容积单位

1.理解容积的意义,明确容积与体积既有联系又有区别。

2.掌握常用的容积单位升和毫升,使用及进率。

3.掌握长方体和正方体容器容积的计算方法。

【重点】　建立容积的观念,掌握容积单位间的进率。

【难点】　明确体积与容积的联系与区别。

【教师准备】　PPT课件,长方体纸盒、木盒,矿泉水瓶,量杯或量筒。

【学生准备】　每个小组准备1瓶矿泉水,纸杯。　

1.填空。

(1)(　　　)叫做物体的体积。

(2)常用的体积单位有(　　)、(　　)、(　　),相邻两个体积单位之间的进率是(　　)。

2.一个长方体的纸盒,长0.5 m,宽1.8 dm,高1 dm,它的体积是多少立方分米?

学生在练习本上完成,然后在小组内交流。

【参考答案】　1.(1)物体所占空间的大小　(2)立方米　立方分米　立方厘米　1000　2.0.5 m=5 dm　5×1.8×1=9(dm3)

1.认识容积。

老师拿出长方体纸盒,打开,让学生看到里面是空的。

师:盒子里是空的,可以装什么?

同桌议一议,然后回答。

预设 生:可以装文具、装……

师:我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。

老师拿出矿泉水瓶,如果我们把这个瓶子装满水,那么水的体积就是这个瓶子的容积。

师:你能举例说说什么是容积吗?

学生在小组里进行交流,然后派代表发言。

预设 生1:(拿出文具盒)这个文具盒的里面就是文具盒的容积。

生2:我们的书包里面的体积就是这个书包的容积。

2.揭示课题。

师:我们知道,计算体积的大小要用到体积计算公式,计量体积要用到体积单位,那么要知道盒子、文具盒、书包能装多少东西,就需要用到计算容积的公式,还需要有容积单位。这就是我们今天要学习的内容。(老师板书课题:容积和容积单位)

容积与体积是有区别的,但又有着紧密的联系。因此由体积引入容积,使学生初步感知两者的联系和区别,也能从学生熟悉的知识点切入新知。

1.激发争论,引起思考。

老师拿出一个木盒。

师:如果老师用这个木盒来装米,你觉得可以装多少?

学生思考后回答。

预设 生:不知道,因为不知道这个木盒里面的体积有多大。

师:如果知道这个木盒外面的长、宽、高,你是不是就能知道里面能装多少米呢?

(学生可以出现两种意见:有认为可以知道的;也有认为还是不能知道的。让不同意见的学生都发表意见)

预设 生1:我们觉得能知道了,用长方体的体积公式进行计算,求出体积就是可装米的体积。

生2:我们觉得还是不能,刚才这位同学计算出来的是从外面量出来的数据,算出来的体积包括这个木盒的木料的体积,不能全部算作米的体积。

师:这位同学说得太好了!当然前面这个同学肯动脑筋也不错!老师给你们点赞。

2.揭示课题,导入新知。

师:既然做木盒的木料也有体积,那么我们从里面量出的长、宽、高行不行呢?(有些学生点头)今天我们就来研究、学习有关的知识。(老师板书课题:容积和容积单位)

导入新课之初,就给学生设疑,激发学生对本节课学习内容的兴趣,并且在学生的争论中暗示“体积”和“容积”的联系与区别。

师:请说说自己对“体积”概念的理解;接着说一说长方体(正方体)体积的计算方法。

学生小组讨论,指名回答。

预设 生:物体所占空间的大小叫做体积。长方体的体积等于长×宽×高,正方体的体积等于棱长×棱长×棱长,也可以用“底面积×高”求出它们的体积。

先对学生已有的体积概念的理解与长方体体积计算方法进行复习,有助于在新课中更好地理解容积的概念。另外长方体容器的容积计算方法与它的体积计算方法一致,只是数据有区别,所以在这里做一简短的回顾,为突破容积的重难点教学埋下伏笔。

一、认识容积,理解容积的意义以及与体积的区别。

师:生活中你还见过哪些物体像集装箱一样能装东西?

预设 生:水桶、油箱、抽屉等都能装东西。

师生共同小结:装东西,数学上叫容纳物体。我们把像水桶、油箱、抽屉、仓库……所能容纳物体的体积叫做它们的容积。

二、认识容积单位,知道常用的容积单位有“升”和“毫升”,知道1 L=1000 mL。

1.引导学生自学第38页的内容,理解容积单位和相邻两个容积单位间的进率。

(1)学生自学,指名回答:常用的容积单位有哪些?相邻两个容积单位间的进率是多少?

预设 生1:常用的容积单位有升和毫升,也可以写成L和mL。

(老师板书:升　毫升　L　mL)

生2:1升=1000毫升。(老师板书)

小结:计量容积时,一般就用体积单位。如果是计量液体的体积时(如水、油等),常用的是容积单位。

(2)小组活动。感知1升、1毫升的多少。

①将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯。

②估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。

各小组记录活动中获得的数据,然后派代表发言。

预设 生:我们的一瓶矿泉水有550毫升,大约倒满了5杯,这样的10杯水大约是1升。

老师拿出量筒,让学生往量筒里倒水,倒到1升时,让学生观察,感知1升水有多少。

(3)说一说在哪些物品上标有毫升、升。容积单位与体积单位有什么关系?

预设 生1:杀虫药的瓶子上标有600毫升,口服液的瓶子上标有100毫升,油桶上标有5升……

生2:1升等于1立方分米,1毫升等于1立方厘米。(老师根据学生回答板书)

2.根据自学情况,讨论长方体或正方体容器容积的计算方法。

师:怎样计算长方体或正方体容器的容积呢?与计算体积有什么不同?

预设 生1:长方体或正方体容器的容积的计算方法跟体积的计算方法相同。

生2:计算容器的容积,要从容器的里面测量长、宽、高。

三、教学例5,运用公式计算长方体或正方体容器的容积。

1.老师用PPT出示例5。

(1)学生读题,理解题意,这道题是求什么?怎么知道的?

预设 生:根据“从里面量”和“装汽油多少升”可知这道题是要求长方体油箱的容积。

(2)小组讨论解题方法,并指名回答。

预设 生:运用长方体的体积计算公式,先算出油箱的容积是多少立方分米,再换算成升。

(3)学生独立解答,一生板演,全班评讲。

5×4×2=40(dm3)

40 dm3=40 L

(4)学生对照检查,自主订正。

2.引导学生小结:

求物体的容积时,先要获得从物体里面量得的长、宽、高(或棱长),然后运用长方体或正方体的体积公式求出里面的体积,也就是容积,如果要装的是液体,还要把结果转化成“升”或“毫升”。

3.巩固练习。

(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的(　　)。

(2)容积的计量单位有(　　)和(　　)。

【参考答案】　(1)容积　(2)升　毫升

练习1

教材第40页练习九第1,2,3题。

练习2

完成《完全解读》相关习题。

师:通过今天的学习你有什么收获?

预设 生1:学习了容积和容积单位。知道了容积和体积的区别。

生2:还知道用长方体或正方体的体积计算公式来计算容积,结果一般用体积单位作单位,如果是液体就用容积单位。

作业1

1.教材第40页练习九第4,5题。

2.教材第41页练习九第6题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

我通过复习体积和体积单位的知识,为新授做好铺垫,导入也是运用体积的知识进行导入,目的在于让学生体会容积和体积知识的内在联系。在新知构建中,我根据知识迁移的规律, 让学生以自学为主,通过阅读课本,并展开讨论与交流,主动参与认知过程。同时老师进行适时点拨,及时引导,既充分发挥教师的指导作用,也充分体现学生的主体地位。

 在教学过程中,由于有些知识点出现重复现象,学生活动时间过长,以至于容积的计算,也就是例5的教学环节的时间不够,显得有些仓促。

教后对本次的教学设计进行了反思,对导入环节的设计有了一些新的想法。

出示装满沙子的木盒后,再复习有关的体积知识。

师:我还想知道这些沙子的体积,该怎么办呢?谁能帮我想想办法?

预设 生:量出这个盒子的长、宽、高。

师:请你上来量一量。同学们仔细看看,看他量得对不对。

预设:学生上来测量了木盒里面的长、宽、高。

师:你为什么要测量木盒里面的长、宽、高呢?

预设 生:因为这个盒子的壁有一定的厚度。

教师小结:这个长方体木盒所容纳沙子的体积,就是长方体木盒的容积。我们看见过汽车上的油箱,油箱里装满汽油,这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水,它就是鱼缸的容积。

　填一填。

7200毫升=(　　　)升

9.05立方分米=(　　)升=(　　 )毫升

610毫升=(　　)立方厘米=(　　)立方分米

4200毫升=(　　)立方分米

[名师点拨]　进行单位之间的转化时,先要想清楚两个单位之间的进率。然后根据:高级单位名称的数转化成低级单位名称的数,乘进率;低级单位名称的数转化成高级单位名称的数,除以进率。

[解答]　7.2　9.05　9050　610　0.61　4.2

【知识拓展】　1立方分米=1000立方厘米,而1毫升=1立方厘米,所以1000毫升=1立方分米。

古代的容积单位

在《左传》《周礼》《仪礼》《尔雅》等经典著作中都有关于容积单位的记载,其专用名称有升、斗、斛、豆、区、釜、钟以及溢、掬等。同长度一样,周代以前容积单位也是用人的身体计量的,以一手所能盛的叫做溢,两手合盛的叫做掬,掬是最初的基本的容积单位。《小尔雅·广量》说“掬四谓之豆”,《左传·昭公三年》说“四升为豆”,这两种说法是相通的,就是说掬也就是升,所以升(也就是掬)是容积的基本单位。后来《汉书·律历志》对容积单位作了系统的整理,命名为龠、合、升、斗、斛五量,一合等于二龠,合以上都是十进制。升是容积的基本单位,斗和斛则为实用单位。

包装盒上的数学

细心观察的同学们一定发现许多商品的外包装盒(袋、箱)上面都有一些乘法算式,你知道这些算式各表示什么意思吗?

一、表示包装盒(袋、箱)的可容量

例如:一种营养品“鱼翅冰糖”的外包装盒上标有“70 mL×6瓶”的字样,它表示每瓶“鱼翅冰糖”的净含量为70 mL(毫升),盒子里面共装有这样的“鱼翅冰糖”6瓶。

橘片爽的包装盒上标有“248 g×8瓶”的字样,它表示每瓶橘片爽的重量为248 g(克),盒子里面共装有8瓶橘片爽。

二、表示包装盒(袋、箱)的尺寸

例如:小金刚博士炉的包装箱上标有“325 mm×145 mm×285 mm”的字样,这个乘法算式告诉我们这个包装箱长325毫米,宽145毫米,高285毫米,这样我们通过计算便可以知道它的体积了。