小学数学正方体教学设计

第课时　正方体

1.通过观察、操作,认识正方体的特征,形成正方体的概念。

2.通过观察、比较,明确长方体和正方体的相同点与不同点。

3.经历正方体的认识过程,初步学会用数学的眼光观察现实物体。

4.体验数学知识与实际生活的密切联系,培养学生的空间观念。渗透学习目的性的教育。

【重点】　理解和掌握正方体的特征。

【难点】　理解正方体和长方体的关系,发展空间观念。

【教师准备】　PPT课件,正方体模型。

【学生准备】　正方体纸盒,合作学习的表格,正方体。

师:想一想,我们上节课研究了长方体的哪几个方面的特征?是采用什么方法研究的?

预设 生1:我们研究了长方体的面、棱、顶点,还研究了相交于一个顶点的三条棱,知道这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

生2:

　　师:(拿出1个正方体模型)这是一个正方体,它具有什么特征呢?我们在研究时应从哪几个方面去思考?

预设 生:从面、棱、顶点这三个方面去考虑正方体的特征。

师:现在我们就按照同学们刚才说的,从面、棱、顶点这三个方面来研究正方体的特征。(老师板书课题:正方体)并用PPT出示下表。

　　把研究长方体特征的方法运用到研究正方体的学习活动中,使学生学会运用迁移的方法学习、研究新知。

师:我们已经研究、学习了长方体的特征,猜一猜,今天起我们将要研究的内容是什么?

预设 生:研究正方体的特征。

师:今天研究正方体,你想要研究哪些内容呢?

预设 生1:想研究正方体的面、棱、顶点的特征。

生2:我还想知道长方体与正方体有什么区别。

师:好的!今天我们就来研究正方体的特征,希望你们能通过研究掌握更多的新知识。

老师与学生的对话轻松、自然,通过对话导入新课,尊重学生的意见,充分体现学生是学习活动的主人。

一、教材例3,认识正方体,掌握正方体的特征。

1.学生拿出准备好的正方体纸盒。

师:它们都是什么形状?

预设 生:正方体。

师:正方体还有一个名字,你们知道吗?(正方体也叫立方体)

2.采用小组合作的方法研究正方体的特征。

(1)要研究的相关的问题。

①正方体有几个面?面的形状有什么特点?面的大小有什么特点?

②正方体有几条棱?棱的长短怎样?

③正方体有几个顶点?

学生小组合作,讨论研究,然后把结果填入下表中,老师巡视。

　　(2)小组派代表汇报。

预设 生1:正方体有6个面,每个面都是正方形,并且每个面的面积都相等。

生2:正方体有12条棱,每条棱的长度都相等。

生3:正方体有8个顶点。

老师根据学生的汇报进行小结并板书。

师:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形,所有的棱长度相等。

学生经历了探究长方体特征全过程,已经获得了一些探究的方法和经验。因此在研究正方体的特征的时候,相信学生已经具备了探究的能力。

3.巩固练习。

填空:

(1)正方体是由6个完全相同的(　　)围成的(　　)。

(2)正方体的每个面都是(　　),每个面的面积(　　)。

(3)正方体有(　　)条棱,每条棱的长度(　　)。

学生独立完成,小组互相检查,全班集体订正。

【参考答案】　(1)正方形　立体图形　(2)正方形　相等　(3)12　相等

运用研究长方体特征的方法,自主研究正方体的特征,使学生形成关于立体图形的基本思路,今后可以迁移应用到其他立体图形的学习中。

二、研究正方体和长方体的关系,明确正方体是特殊的长方体。

1.用PPT出示下面的表格。

表1:

　　表2:

　　表3:

　　(1)学生先观察表1、表2,找出长方体和正方体的相同点和不同点,在小组里议一议。

(2)指名回答,老师根据学生回答,用PPT显示答案,把表3填写完整。

　　(3)观察表3,想一想:长方体和正方体有什么关系?

预设 生1:长方体有的特征正方体都有,正方体有的特征长方体有些没有。

生2:正方形是特殊的长方形,正方体也是特殊的长方体。

2.小结:正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体,所以它是特殊的长方体。

师:(用PPT出示下图)看一看,知道这个图表示什么意思吗?

预设 生1:表示长方体和正方体的关系。

生2:表示正方体是特殊的长方体。

通过观察、比较,进一步明确长方体与正方体之间的联系与区别。

3.巩固练习。

(1)正方体是(　　)的长方体。

(2)一个正方体的一条棱长6 cm,它的所有的棱长和是多少厘米?

(3)用一根长48 cm的铁丝,做成一个正方体框架,这个框架的棱长是多少厘米?

学生独立完成,小组互相检查,全班集体订正。

【参考答案】　(1)特殊　(2)72 cm　(3)4 cm

让学生通过观察、比较,明确长方体与正方体的异同点,准确掌握所学知识。

练习1

1.教材第20页“做一做”。

2.教材第21页练习五第5题。

练习2

完成《完全解读》相关习题。

师:通过这节课的学习你又掌握了哪些新知识?

预设 生1:知道了正方体的特征,还知道了正方体与长方体的关系。

生2:我们用研究长方体特征的方法研究了正方体的特征,掌握了研究的方法。

作业1

教材第21页练习五第4题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

正方体特征的研究是以长方体特征的研究为基础的,我在教学中把两者联系起来,通过长方体特征的研究方法的迁移,使学生自主进行正方体特征的研究,学生运用实物、抽象的几何图形,在小组合作学习中,通过动手操作、观察比较,认识了正方体的特征,并明确了长方体和正方体的关系,发展了空间观念,也使学生获得了探究知识成功的体验,增强了学习的信心,这是本节课的成功之处。

在同桌合作和小组合作的过程中,有时还是有不和谐的地方,有的学生会因为记录的问题生气,有的学生会为拼摆图形争论。这些现象都说明学生与人合作的团队精神不够,我应该在今后多多注意引导。

要注意小组成员的搭配问题,要注意学生带的学具的分配问题,还要进一步设计好上一个环节与下一个环节的衔接。

　一个长2.5米、宽0.6米、高0.9米的玻璃柜台,现在要在柜台的各边上都安上角铁,需要多少米角铁?

[名师点拨]　要求角铁的长度,实际就是求长方体的12条棱的棱长总和。

[解答]　(2.5+0.6+0.9)×4=4×4=16(米)。

答:需要16米角铁。

有关正方体的知识

用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义:由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

长方体和正方体

有一天,长方体到小河边去玩,小河边已经有一些小伙伴在玩耍,它们是三角形、正方形、圆等,长方体一见他们在那儿,转身就走,因为长方体不想和这些平面图形玩,而村子里又只有一个立体图形,所以他总是自己一个人玩。

图形王国的皇后非常喜欢长方体,她知道长方体一个人玩,没有伙伴,就创造了正方体来送给长方体。正方体和长方体一样都是立体图形,而且,正方体和长方体还十分相似呢,有许多共同的特点。长方体很喜欢这个新伙伴。

长方体对皇后说:“我很喜欢正方体,他有许多和我相似的地方,像我的影子,但又和我不完全一样,有自己的个性。” 皇后说:“你喜欢就好,其实,正方体是另一个特殊的你,比你自己还要特别的你。以后你自然会明白的。”