小学数学9 总复习教案设计

2　图形与几何

观察物体、图形的运动是概念上复习的重点。长方体和正方体的特征、表面积、体积还有容积和容积单位,这些内容都是图形与几何复习的重点和难点。

此次复习中,安排了6个考点内容的复习:①观察物体,这主要是复习根据不同方向看到的图形摆图形。②旋转,主要是旋转的三要素,如何规范描述出旋转过程。③长方体和正方体的特征,主要是对长方体与正方体顶点、棱和面的理解和应用。④长方体和正方体的表面积,复习长方体和正方体的表面积公式在生活中的运用。⑤长方体和正方体的体积,通过复习,让学生能解决生活中关于长方体和正方体的问题。⑥容积和容积单位,复习容积是什么,容积和体积的区别与联系,能够解决关于容积的实际问题,还要注意知识之间的融会贯通,培养学生对知识的灵活应用能力。

1.进一步掌握图形的变换方法,掌握对称的知识,对图形的旋转有更深入的认识。

2.进一步掌握长方体和正方体的特征,能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。

3.结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象,能更扎实地掌握体积和容积单位,并能恰当地使用表面积、体积和容积的单位,熟练地进行单位间的换算。

4.增强综合运用知识的能力和应用意识。

【重点】　进一步掌握长方体和正方体的特征,能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。

【难点】　结合生活中的实例巩固关于图形问题的解决。

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　小方块。

考点1　观察物体

　根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。

师:同学们能摆出图形吗?用小木块摆一摆。

(学生自由摆一摆,相互交流方法)

师:只有一种摆法吗?

预设 生1:只根据一个方向观察到的图形摆图形时,可以有多种摆法。

生2:根据三个方向观察到的图形摆图形时,只有一种摆法。

[解答]　

巩固练习:

根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。

【参考答案】　

考点2　图形的运动

一、回顾整理。

师:图形变换有哪些运动方式?

预设 生:平移、对称、旋转。

师:图形的旋转有什么特点?

预设 生:原图形上的所有点、所有线段都旋转相同的度数,对应点到旋转中心的距离相等,对应角相等。图形旋转后,其形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。

二、例题讲解。

(1)师:图上的风车运动是什么现象?

预设 生:这是旋转现象。

(2)师:哪位同学能完整描述风车的旋转?

预设 生:风车每次绕点O逆时针旋转90°。

(3)巩固练习:

画出绕点O顺时针旋转90°后的图形。

[解答]　下图中△OA'B'即为所求。

考点3　长方体和正方体的特征

一、回顾整理。

师:长方体和正方体有哪些相同点? 有哪些不同点?

师:从顶点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点。填写下表。

　　(分小组讨论,汇报填入表格)

汇报答案。

　　二、例题讲解。

　一个长方体的底面周长是28 cm,高是7 cm,这个长方体的棱长总和是多少?

 师:大家想一想这题怎么做,请同学上黑板写出你的想法。

(请学生上台板演,所有学生共同讨论)

预设 生:棱长总和:28×2+7×4=84(cm)

考点4　长方体和正方体的表面积

一、回顾整理。

师:长方体和正方体的表面积公式各是什么?

预设 生:S长方体=2(ab+ah+bh)

S正方体=6a2

二、例题讲解。

　工人师傅修建了一个长50 m,宽30 m,深2 m的长方体游泳池,这个游泳池的占地面积是多少平方米?如果给这个游泳池的底面和四周抹上水泥,那么抹水泥的面积是多少平方米?

师:要求这个游泳池占地面积,求的是什么?

预设 生:求的是这个游泳池的底面积。

师:底面积怎么求?

预设 生:底面积用长×宽。

师:抹水泥的地方是哪几个面?怎么求?

预设 生1:抹水泥的地方是底面和四周的面,共5个面。

生2:把每个面面积算出来,然后加起来。

[解答]　占地面积:50×30=1500(m2),抹水泥的面积:30×50+30×2×2+50×2×2=1820(m2)。

巩固练习:

求下面图形的表面积。

【参考答案】　

S长方体=2×(30×8+30×10+10×8)

 =1240(dm2)

S正方体=2×2×6=24(cm2)

考点5　长方体和正方体的体积

一、回顾整理。

师:长方体和正方体的体积公式各是什么?

预设 生:V长方体=abh　　 V正方体=a3

二、例题讲解。

　从一个长15厘米、宽和高都是5厘米的长方体上截下一个最大的正方体,剩下部分的体积是多少立方厘米?

师:怎样截取一个最大的正方体?

预设 生:长、宽、高分别是5厘米,即棱长为5厘米,这就是最大的正方体。

师:题目问的是长方体剩下部分的体积,那该怎么办?

预设 生1:用原来大长方体的体积减去正方体的体积。

生2:原来的长方体截下了正方体后,得到一个新的长方体。新长方体的长是15-5=10(厘米),宽和高还是5厘米。

[解答]　剩下部分的体积:15×5×5-5×5×5=250(立方厘米)

巩固练习:

求下面图形的体积。

【参考答案】　V长方体=30×8×10=2400(dm3)

V正方体=2×2×2=8(cm3)

考点6　容积和容积单位

　填写下表:

　　(1)师:刚刚我们讲解了关于体积的内容,下面我们来回忆下容积。

师:容积和体积有什么区别和联系呢?请分小组讨论,完成下表。

(小组讨论,完成下表)

(2)公布答案,规范学生回答。

　　(3)巩固练习:

一个鱼缸,从里面量长10 dm,宽6 dm,高4 dm,现在缸内水深2.5 dm,这个鱼缸里有多少升水?

【参考答案】　2.5×10×6=150(dm3)　150 dm3=150 L

练习1

完成教材第119页练习二十八第11题。

练习2

完成《完全解读》相关习题。

师:今天我们一起复习了什么内容?还有不懂的地方吗?

预设 生1:今天复习了根据不同方向看到的图形摆图形,还有旋转。

生2:今天还复习了有关长方体和正方体的内容。

作业1

1.教材第119页练习二十八第12题。

2.教材第120页练习二十八第13,14,16题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

本节课首先复习了有关观察图形的知识,通过由考点例题引入、练习、讨论、整理、复习,把知识的实际运用提到重要的位置上,再根据直观形象的表格,归纳整理知识要点。学生复习的难度降低,教师放手让学生整理,提升学生归纳概括的能力。

本节课中最多的是让学生动手实践与活动,学生的积极性比较高,并且能把知识进行整合,灵活用到练习中。一方面提高解决问题的能力,另一方面也巩固了知识。

老师在学生的探索过程中,对学生的评价不到位,缺乏及时的鼓励;教学中,“放”与“收”的度掌握得不够好,没有做到收放自如。复习的内容受时间限制,有些仓促。

再教这个内容时,教师要注重追问,把所涵盖的内容全部复习到。设计的例题还可以综合性再强一些。