小学数学人教版五年级下册9 总复习教案设计

第课时　分数的意义和性质、

分数的加法和减法

1.通过整理与复习,使学生进一步理解分数的意义,弄清用分数表示一个量与表示两个量的关系有什么不同。

2.进一步理解和掌握分数的基本性质,能够熟练地进行分数的约分和通分,会比较分数的大小。

3.巩固分数与除法的关系、真分数和假分数、分数和小数的互化等相关知识。

4.使学生进一步弄清分数加、减法的意义和计算法则,能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。

5.会运用加法的运算定律与减法性质进行简便计算。

6.提高学生的计算能力,并能用所学知识解决简单的实际问题。

【重点】　自主梳理知识,形成自己的认知结构,辨析和理解知识间的区别和联系。

【难点】　构建知识网络,灵活运用知识解决实际问题。

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　算草本、笔。

考点1　分数的产生和意义

一、回顾整理。

师:在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用什么数来表示?

预设 生:常用分数来表示。

师:什么是分数?

预设 生:一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

师:什么是单位“1”?

预设 生:一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。

师:什么是分数单位?

把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。

二、例题讲解。

　把4 m长的绳子平均剪成5段,每段长(　　)m,每段绳子是全长的(　　)。

师:这题是用乘法计算还是用除法计算?

预设 生:这题用除法计算。

算式是4÷5　　1÷5

师:结果是多少?

预设 生:4÷5= 　　1÷5=

师:分数和除法有怎样的关系?

(学生回答,老师板书)

预设 生:被除数÷除数=

师:如果用字母a表示被除数,b表示除数。用字母表示分数与除法的关系是什么?

预设 生:a÷b=

师:b可以是0吗?

预设 生:b不能是0。 a÷b=(b≠0)

巩固练习。

把9米长的绳子平均分成10份,每份是(　　)米,每份是这根绳子的(　　)。

【参考答案】　　

考点2　真分数与假分数

一、回顾整理。

师:什么样的分数是真分数?

预设 生:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

师:什么样的分数是假分数?

预设 生:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

二、例题讲解。

　下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?

, ,,,,,。

师:真分数有哪些?

预设 生:真分数有:和。

师:假分数有哪些?

预设 生:假分数有:,,,和。

师:你能把假分数化成整数或带分数吗?

预设 生:=1,=1,=1,=1,=2。

巩固练习。

①写出分母是7的所有真分数。

②写出分子是7的所有假分数。

【参考答案】　①,,,,,。      ②,,,,,,。

考点3　分数的基本性质

一、回顾整理。

师:什么是分数的基本性质?

预设 生:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

二、例题讲解。

　在括号里填上适当的数。

==。

(1)师:这些空应该怎样填?

 (学生自由回答完成)

(2)师:这一题的解题依据是什么?

预设 生:分数的基本性质。

[解答]　==。

(3)巩固练习:

==

【参考答案】　3　4

考点4　约分和通分

一、回顾整理。

师:什么是最简分数?

预设 生:分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

师:什么是约分?

预设 生:把分数化成最简分数的过程叫做约分。

师:什么是通分?

 预设 生:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程,叫做通分。

二、例题讲解。

　把化成最简分数。

师:如何将化成最简分数?

预设 生:==。

师:这个过程叫什么?

预设 生:约分。

　把和通分。

(1)这一题怎么做?

==　　==

(2)巩固练习。

将下列分数化成最简分数。

【参考答案】　　　

考点5　分数与小数的互化

一、回顾整理。

师:如何将分数化成小数?为什么?

预设 生:将分子除以分母,算出得数。

根据分数与除法的关系,可以将分数写成除法形式,即分子除以分母。所以将这个分数的分子除以分母就能算出来。

师:小数怎么才能化成分数呢?

预设 生:有限小数直接写成分母是10,100,1000,…的分数,是几位小数,就在1后面写几个零作为分母,把原来的小数点及从左起第一个非零数字前面的0去掉作分子,然后约分,化成最简分数。

二、例题讲解。

　把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数)

(1)师:请同学们自己在草稿纸上完成。

(学生自由练习,集体订正)

【参考答案】　0.4　0.75　0.83　0.3125

(2)巩固练习。

把下列小数化成最简分数。

0.07　0.62　7.75

[解答]　　　7

考点6　同分母和异分母分数的加减法

一、回顾整理。

师:谁能说说分数加、减法计算的方法?

预设 生1:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。

生2:异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加、减法进行计算。

生3:计算的结果能约分的要约成最简分数。

二、例题讲解。

　计算下面各题。

+　 -　 +　 -

(1)师:这些题你们会算吗?请在算草本上算算。

(学生自由计算,集体订正)

(2)师:计算时应注意什么?

预设 生1:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。

生2:异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加、减法进行计算。

生3:计算的结果能约分的要约成最简分数。

[解答]　　　　

(3)巩固练习。

计算。

+　 -　 +　 -

【参考答案】　　　　

考点7　分数加减的混合计算

一、回顾整理。

师:大家来回忆一下分数加减混合运算的运算顺序。

预设 生1:分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

生2:没有括号的分数加减混合运算要从左往右依次进行。

生3:有括号的分数加减混合运算要先算括号里面的,后算括号外面的。

生4:整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。

二、例题讲解。

　计算下面各题,能简算的要简算。

++　　+++

师:这些题你们会算吗?请在算草本上算算。

(学生自由计算,集体订正)

生:1　2

巩固练习:

计算,能简算的要简算。

++　　+++

【参考答案】　1　2

练习1

完成教材第119页练习二十八第7题。

练习2

完成《完全解读》相关习题。

师:今天我们一起复习了什么内容?还有不懂的地方吗?

生:复习了与分数有关的知识。基本都懂。

作业1

教材第119页练习二十八第8,9,10题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

(1)复习内容全面。

本课时罗列的考点比较多,从分数的认识和分数的意义开始,有填空、选择等丰富的题型,让学生能全面而深入地掌握有关知识,最后到计算,虽然计算的题不多,但是具有一定的代表性,培养学生综合运用知识的能力。

(2)复习由浅入深,循序渐进。

整个复习过程是从概念入手,再到分数的基本性质、约分和通分,最后到分数和小数的互化,由浅入深,逐步加深学生对知识的理解和掌握。

(3)自主复习,提高归纳整理能力。

　　复习整理都是以学生为主体,让他们都进入到每一个环节,教师的讲解语言很少,基本上是学生的活动和归纳。提高学生灵活运用知识的能力。

由于涵盖的内容较多,致使学习的速度有些快,很多环节没有落到实处,学困生的学习就出现含混的状态。

再次进行此复习时,要适当减少例题,把有些重复的例题放到巩固练习中,这样能节省时间,给学生学习的时间和空间。