人教版五年级下册7 折线统计图教案

2　复式折线统计图

以已有的知识经验为基点,引导学生探究学习新知识。前面学生已经认识了单式折线统计图。因此,在编排本节课内容时,通过与先前统计知识的联系,学习复式折线统计图。这样既有助于加深对前面所学知识的理解,也便于对新知识的领悟和掌握。

以丰富的生活素材为基础,在学习中体现统计的价值。本单元精心选取了富有现实意义的生活素材,让统计知识与生活紧密联系起来。这样不仅扩大了学生处理信息的范围,加强了与生活的联系,同时使之充分体会到统计知识的作用。

1.通过学习单的形式,让学生复习把两个条形统计图绘制成复式条形统计图,巩固复式条形统计图需要用图例来区分两个不同的项目。

2.通过学习单的形式,学生由复式条形统计图的方法迁移到复式折线统计图,以旧带新。学会把两个单式折线统计图绘制成复式折线统计图,并了解复式折线统计图便于比较的特点。

3.能够根据统计表所给的数据绘制复式折线统计图,能够根据折线统计图对数据进行简单的分析,并提出问题和解决问题。能够根据折线统计图对数据的变化做出合理推测。

4.通过对数据的分析,体会统计在生活中的作用和意义。

【重点】　能够通过知识的迁移把两个单式折线统计图绘制成复式折线统计图,经历迁移绘制的过程。

【难点】　了解复式折线统计图便于比较的特点以及体会统计在生活中的作用和意义。

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　铅笔、方格纸、直尺或三角尺。

师:中国已经进入老龄化社会,尤其是上海,早在上个世纪70年代末就进入了老龄化。出生人口数和死亡人口数是重要的影响因素……要想了解出生人口数和死亡人口数是怎么变化的,我们可以怎么做呢?

预设 生:通过调查和统计来了解出生人口数和死亡人口数。

师:怎样统计呢?

预设 生1:先调查一下近几年中国的出生人口和死亡人口的数据,然后再做分析。

生2:全国的数据肯定很大,我们可以从具有代表性的城市——上海开始调查。

生3:要想了解出生人口数和死亡人口数是怎么变化的,应该多调查一些年份,至少要10年。

生4:用折线统计图能更好地体现变化的情况。

师:下面是一个小组调查的2001-2010年上海的出生人口数和死亡人口数,并且制作了折线统计图,我们一起来看一看。(出示上海出生人口数折线统计图)

2001-2010年上海出生人口数统计图

师:这幅折线统计图给我们呈现了哪些信息呢?谁愿意把你们获得的信息和全班同学交流一下?

预设 生:横轴表示什么、纵轴表示什么?每一年的数据、整体变化趋势、增长快慢、预测等。

(出示上海死亡人口数统计图)

2001-2010年上海死亡人口数统计图

师:仔细观察,看看你能从上面两幅图中获取到哪些信息? 谁能把你获得的信息和大家交流一下?

(引导学生对人口增长快慢、预测和出生人口数据进行比较)

师:他说的是什么?是不是这样呢?一起回顾。

师:他不仅关注了死亡人口的数据,还把它和出生人口数据对比进行分析,这种在对比中发现问题、分析问题的意识值得大家学习。你有什么好办法能让我们的比较更方便、更清晰?

预设 生:把两组数据放在一个统计图里。

师:很聪明。这节课我们就来学习一种新的折线统计图。

通过对比进行分析,发现单式折线统计图的局限性,自然就会发现复式折线统计图很有必要出现,体会了这节课的学习内容在生活中有很多用处。

师:上节课我们学习了有关统计图的知识,我们学习了哪些统计图?

预设 生:学习了条形统计图和折线统计图。

师:用折线统计图分析数据有哪些优点?

预设 生:折线统计图不仅能够看出数量多少,而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况,还能预测以后事情的发展情况。画图的时候要注意描点、连线、标注数据。

师:大家上节课知识掌握得非常棒,今天我们继续学习折线统计图的相关知识。

利用回忆之前所学内容,复习导入,调动班级孩子们的积极性,为学习新知做好铺垫。

一、教学例2探究折线统计图的相关知识。

1.自己探索折线统计图的画法。

师:将两组数据画入同一个统计图中。

2001-2010年上海出生和死亡人口数统计图

2.汇报交流。

(课件演示复式折线统计图的画法)

师:观察这个全新的折线统计图,你还能分析出什么信息?

预设 生1:出生人口和死亡人口的总体趋势。

生2:每一年的死亡人口都比出生人口多。

生3:出生人口数和死亡人口数之差是人口自然增长数。

师:刚才同学们自己动手制作了一幅折线统计图,它与单式折线统计图比较有什么不同?

预设 生:便于比较两组数据的变化趋势。

师:大家真棒,刚刚大家制作的就是复式折线统计图。你们知道为什么要用不同的形式区分两条折线吗?图例的作用是什么?

预设 生:不同形式便于区分不同组的数据。相同形式的线段表明是同一组的数据。

通过给出要求,放手让学生操作,让学生独立思考、动手操作,在不知不觉中创造出来复式折线统计图。这样既留有悬念,也让学生更有成就感。

3.回顾折线统计图产生的必要性和绘制步骤。(课件动态演示)

师:一张完整的折线统计图应该由哪些部分组成呢?在制作时应该注意些什么呢?

(全班交流,教师在学生交流的基础上进行补充,并相应介绍折线统计图各部分名称)

预设 生1:横轴:一般用于标明时间的前后,每个时间段都要平均分。

生2:纵轴:标明数据,单位长度表示的数据大小要一致,一般最高数据比统计到的最高数据稍高一些(和条形统计图相同)。

生3:描点、连线:要看清横轴、纵轴进行描点,当纵轴上的数据没有直接对应时,要在纵轴上平均分后再点;在点与点之间连线时不能漏掉或连错。

生4:标注数据:在所描的点的上边或下边写上数据,不要写在折线上。

生5:制表日期和单位最好标注上。

4.巩固练习。

出示×× 年龙潭湖庙会和地坛庙会游览人数统计图。

(1)游览两个庙会的人数分别在哪一天达到峰值,然后开始下降?

(2)哪个庙会的游览人数上升得快,下降得也快?

(3)假如明年要游览庙会,你认为哪天比较好?

(4)从统计图中你还能得到哪些信息?

通过练习,让学生更深刻地感受到复式折线统计图的运用,以及这一节课与生活的联系。

【参考答案】　(1)均为21日　(2)龙潭湖庙会　(3)23日(不唯一)　(4)略

练习1

教材第109页练习二十六第6题。

练习2

完成《完全解读》相关习题。

师:用折线统计图分析数据有哪些优点?

预设 生:折线统计图不仅能够看出数量多少,而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。还能预测以后事情的发展情况。画图的时候要注意描点、连线、标注数据。

师:通过本节课的学习,你有什么收获?

预设 生1:这节课我学会了如何画复式折线统计图。

生2:我学会了怎么看折线统计图。

作业1

教材第109页练习二十六第4,5题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

我在教学本节课时, 设计的思路是:初步感知——动手制作——比较认识——动手制作——分析应用,运用这样的方法,让学生通过比较不同特点的统计图,理解单式和复式折线统计图的共同点和区别,最后,让学生再通过交流自己课前调查的信息,并讨论用什么样的统计图呈现,使学生更好地认识折线统计图和条形统计图的区别和应用。最后一个环节对于增强学生的统计观念、发展学生的统计能力是非常重要的。所以在教学中,我一方面注意突出复式折线统计图的特点,引导学生进行思考;另一方面还启发学生根据自身的生活经验,结合有关复式折线统计图,谈体会、说感受、提建议。

在本节课的教学中,紧密与生活相关,从“创设情景,激发情感——设置悬念,主动探索——正确分析,大胆预测”等教学环节中,学生既强化了思维,锻炼了能力,又增强了统计意识。

这节课由画图开始,时间不好控制,有的学生画图比较快,有的孩子比较慢。画图的要求应该更加详细地说清楚,避免学生做无用功。

给学生提供自主学习探索的空间,充分相信学生,放手让学生去操作(绘制折线统计图),去探索,去讲解,最后,在各方面的反馈中,让其他学生在感悟、选择、反思、纠正中学到知识。

　下面是某市两个商厦2015~2021年个别年的营业额情况统计表,请根据表中的数据制作折线统计图。

　　根据绘制的统计图,回答下面的问题。

(1)哪个商厦的营业额增长得快?

(2)哪一年两个商厦的营业额相差最少?相差多少?

[名师点拨]　用两个不同的图例分别表示两个商厦,然后按照绘制复式折线统计图的方法作图。此题的解题关键是注意在水平射线上表示年份之间的间隔不同,从2015年到2017年经过了2年,从2017年到2020年经过了3年……在作图时每经过一年的间隔要相同,从2015年到2017年应是2个单位长度,从2017年到2020年应是3个单位长度……只有这样,才能准确表示出数量的增减变化情况。统计图画好后,再根据图中的信息回答问题。

[解答]　绘制的复式折线统计图如下图所示。

某市第一商厦、第二商厦2015~2021年

个别年的营业额情况统计图

　　(1)第二商厦的营业额增长得快。

　　(2)2017年两个商厦的营业额相差最少,相差200万元。

【知识拓展】　折线统计图中的每一段线与横轴(水平射线)的夹角越大(直观看是越陡),则事物的变化越大。

中国统计学教授——陈希孺

陈希孺教授是中国统计学院士,世界著名数理统计学家。长期从事数理统计学、概率论与数学的教学工作,以及数理统计学方面的科研,已出版数理统计学方面的专著和教科书10部,其中有《概率论与数理统计》《数理统计引论》《机会的数学》等。在中外专业统计刊物上发表论文130多篇,研究的方向有线性回归、大样本理论、参数估计与非参数统计等领域,部分工作被写入国外学者出版的专著及美国统计百科全书。