2022年高考数学一轮复习《直线方程》基础复习(2份教师版+原卷版)

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2022年高考数学一轮复习《直线方程》基础复习直线倾斜角与斜率1.已知点A(1，)，B(－1,3)，则直线AB的倾斜角是(　　)A.60°          B.30°       C.120°          D.150°【答案解析】答案为：C；解析：设直线AB的倾斜角为α.∵A(1，)，B(－1,3)，∴kAB==－，∴tan α=－，∵0°≤α＜180°，∴α=120°.故选C.2.直线l：xsin 30°＋ycos 150°＋1=0的斜率是(　　)A.        B.        C.－        D.－【答案解析】答案为：A；解析：设直线l的斜率为k，则k=－=.3.若三点P(1,1)，A(2，－4)，B(x，－9)共线，则(　 　)A.x=－1         B.x=3       C.x=           D.x=1【答案解析】答案为：B.解析：三点P(1,1)，A(2，－4)，B(x，－9)共线⇒∥，=(1，－5)，=(x－1，－10)，得1×(－10)=－5(x－1)⇒x=3.故选B.  4.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　 　)A.k1<k2<k3      B.k3<k1<k2           C.k3<k2<k1      D.k1<k3<k2【答案解析】答案为：D.解析：直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1<0，直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角且α2>α3，所以0<k3<k2，因此k1<k3<k2.5.过点A(2, b)和点B(3, –2)的直线的倾斜角为，则b的值是A、–1  B、1  C、–5  D、5【答案解析】A；6.已知直线l过点(1,0),且倾斜角为直线l0:x-2y-2=0的倾斜角的2倍,则直线l的方程为(　　)A.4x-3y-3=0                                  B.3x-4y-3=0    C.3x-4y-4=0                                    D.4x-3y-4=0【答案解析】D；由题意可设直线l0,l的倾斜角分别为α,2α,因为直线l0:x-2y-2=0的斜率为,则tan α=,所以直线l的斜率k=tan 2α===,所以由点斜式可得直线l的方程为y-0=(x-1),即4x-3y-4=0.7.已知点,则直线AB的倾斜角是（　　）A.                           B.                            C.                          D.【答案解析】C. 8.直线的倾斜角是（  ）A.-       B.        C.          D.【答案解析】D      直线方程表达式9.不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y=m－5恒过定点(　　)A.(1，-0.5)          B.(－2,0)     C.(2,3)          D.(9，－4)【答案解析】答案为：D；解析：∵直线方程为(m－1)x＋(2m－1)y=m－5，∴直线方程可化为(x＋2y－1)m＋(－x－y＋5)=0.∵不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y=m－5恒过定点，∴∴故选D.10.直线(2m2-5m-3)x-(m2-9)y＋4=0的倾斜角为，则m的值是(       )A.3         B.2          C.-2           D.2与3【答案解析】B；11.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是(　　)A.x-2y-1=0          B.x-2y＋1=0            C.2x＋y-2=0          D.x＋2y-1=0【答案解析】答案为：A;12.过点(-3,2)，倾斜角为60°的直线方程为(　　)A.y＋2=(x-3)    B.y-2=(x＋3)     C.y-2=(x＋3)     D.y＋2=(x＋3)【答案解析】答案为：C；13.已知直线l1：(k-3)x＋(3-k)y＋1=0与直线l2：2(k-3)x-2y＋3=0垂直，则k的值是(　　) A.2        B.3            C.2或3        D.2或-3【答案解析】C; 14.直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)=0(k∈R)所经过的定点是(　  　)A.(5,2)      B.(2,3)             C.(-0.5，3)    D.(5,9)【答案解析】B.15.若实数a，b满足a＋2b=3，则直线2ax－by－12=0必过定点(　　)A.(－2,8)        B.(2,8)          C.(－2，－8)     D.(2，－8)【答案解析】D.16.直线kx－y=k－1与ky－x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是(    )A.k＞1     B.0＜k＜      C.k＜     D.＜k＜1【答案解析】B；17.已知直线1：3x＋4y=6和2：3x-4y=-6，则直线1和2的倾斜角是A、互补      B、互余        C、相等       D、互为相反数【答案解析】A；18.如果两条直线2x+3y－m=0和x－my+12=0的交点在x轴上,那么m的值是(    )A、－24           B、6            C、±6              D、24【答案解析】A；点到直线的距离公式19.点A(2,5)到直线l：x－2y＋3=0的距离为(　　)A.2          B.       C.          D.【答案解析】答案为：C；解析：点A(2,5)到直线l：x－2y＋3=0的距离为d==.故选C.20.已知直线l1：(3＋m)x＋4y=5－3m与l2：2x＋(5＋m)y=8.若l1∥l2，则m的值为(　　)A.－1        B.－6        C.－7        D.－1或－7【答案解析】答案为：C解析：l1∥l2等价于=≠，解得m=－7.故选C.21. “c=5”是“点(2,1)到直线3x＋4y＋c=0的距离为3”的(　　)A.充要条件  B.充分不必要条件C.必要不充分条件  D.既不充分也不必要条件【答案解析】答案为：B解析：由点(2,1)到直线3x＋4y＋c=0的距离d==3，解得c=5或c=－25，故“c=5”是“点(2,1)到直线3x＋4y＋c=0的距离为3”的充分不必要条件.故选B.22.若点P在直线3x＋y－5=0上，且P到直线x－y－1=0的距离为，则点P的坐标为(　 　)A.(1,2)      B.(2,1)     C.(1,2)或(2，－1)     D.(2,1)或(－1,2)【答案解析】答案为：C.解析：设P(x,5－3x)，则d==，化简得|4x－6|=2，即4x－6=±2，解得x=1或x=2，故P(1,2)或(2，－1).23.已知直线l1的方程为3x＋4y－7=0，直线l2的方程为6x＋8y＋1=0，则直线l1与l2的距离为(　 　)A.           B.         C.4           D.8【答案解析】答案为：B.解析：因为直线l1的方程为3x＋4y－7=0，直线l2的方程为6x＋8y＋1=0，即3x＋4y＋=0，所以直线l1与l2的距离为=.24.过点(1,0)且与直线x－2y－2=0垂直的直线方程是(　 　)A.x－2y－1=0          B.x－2y＋1=0C.2x＋y－2=0           D.x＋2y－1=0【答案解析】答案为：C.解析：因为直线x－2y－2=0的斜率为，所以所求直线的斜率k=－2.所以所求直线的方程为y－0=－2(x－1)，即2x＋y－2=0.25.以A(5,5)，B(1,4)，C(4,1)为顶点的三角形是(　　)A.直角三角形    B.等腰三角形    C.等边三角形    D.等腰直角三角形【答案解析】B；26.两条平行线l1：3x＋4y-2=0，l2：9x＋12y-10=0间的距离等于(　　)A.           B.          C.          D.【答案解析】C；27.点P在x轴上，且到直线3x-4y＋6=0的距离为6，则点P的坐标为(　　)A.(8,0)    B.(-12,0)   C.(8,0)或(-12,0)    D.(-8,0)或(12,0)【答案解析】C；28.方程2x2+9xy+10y2–7x–15y+k=0表示两条直线，则过这两直线的交点且与x–y+2=0垂直的直线方程是（A）x+y–1=0  （B）x+y–2=0  （C）x+y+1=0  （D）x+y+2=0【答案解析】D29.已知直线ax+4y–2=0与2x–5y+b=0互相垂直，垂足为(1, c)，则a+b+c的值为（A）–4  （B）20  （C）0  （D）24【答案解析】A；30.已知直线y=kx+2k+1与直线y=–x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是（A）–6<k<2  （B）–<k<0  （C）–<k<  （D）<k<+∞【答案解析】C