高中数学人教版新课标A选修2-12.4抛物线教学设计

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-12.4抛物线教学设计，共5页。教案主要包含了教学过程设计，板书设计，教学流程图，定义，标准方程的四种等内容，欢迎下载使用。
抛物线及其标准方程教案一．教学目标1.理解抛物线的概念.2．掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形.3．培养学生运用数形结合的思想理解有关问题.二．教学重点和难点1、教学重点：抛物线的定义及四种标准方程.2、教学难点：抛物线标准方程不同形式的选取.三、教学过程设计：  教　学　过　程设 计 意 图复习回顾 1.求轨迹方程的一般步骤. 2.二次函数的图像是什么？     学生回答，温故知新.  学生举例生活中的抛物线的实例.    新课引入提出问题 什么样的点的轨迹是抛物线？ 【模拟实验】点F是定点，是不经过点F的定直线.H 是上任意一点，过点H作，线段FH的垂直平分线m交MH于点M，拖动点H，分析点M的轨迹，点M满足的集合条件是什么？           新  课  教   学  1、动画演示，观察猜想.课件演示，学生观察】 ① 两条线段长度的变化；② 观察追踪动点M得到的轨迹形状.探索出动点M的轨迹为抛物线，进而给出抛物线定义.注：点F不在直线l上思考：若点F在直线上，点的轨迹是什么？  ①平面内到定点（3，0）的距离等于到直线x=-3的距离的点的轨迹是（   ）A.抛物线   B.直线   C.一条射线  D. 两条射线②平面内到定点（3，0）的距离等于到直线x=3的距离的点的轨迹是（   ）A.抛物线   B.直线   C.一条射线  D. 两条射线 2、求抛物线的标准方程.对于已经在课件中画出的抛物线，建立适当的直角坐标系.设抛物线上任意一点M的坐标为（x，y），定点F到定直线的距离为p，由已知动点M（x，y）到定点F的距离|MF|等于动点M（x，y）到直线的距离d，转化出关于x、y的等式，化简即得到抛物线的标准方程.强调：① p的几何意义；② 已知抛物线的标准方程（p>0），迅速写出它的焦点坐标、准线方程；③ 已知抛物线焦点F（，0）或准线方程（p>0），迅速写出其标准方程.3、讨论四种位置上的抛物线标准方程.课件给出四种位置下的抛物线图形及所建的坐标系，写出：①抛物线的四种位置上的标准方程；②师生协作，填充抛物线分类讨论表格；链接几何画板课件，在美观、动静结合中展现抛物线图象使学生对抛物线有较深刻的认识，化解教学难点.       以题目的形式，加深对定义的理解.        在课件中给出四种位置下的抛物线图象及所建的坐标系，师生协作填充表格，并观察、归纳，寻找异同.让学生能全面掌握本节的重点内容.练习图形标准方程焦点坐标准线方程                 思考：二次函数的图像为什么是抛物线？它的焦点坐标和准线方程是什么？    学生口答，注意讲评.例题例1、（1）已知抛物线的标准方程是， 求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程.   学生讲解解答过程，老师总结.变式练习已知抛物线方程如下，求其焦点坐标和准线方程;(1)        (2)   巩固知识，举一反三，展示学生答案，注意讲评.例题一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。实际生活问题转化为数学问题，要建立适当的坐标系.强化提高（1）求过点（-3，2）的抛物线的标准方程.（2）求焦点在上的抛物线的标准方程.注重数形结合，在注意清思路和方法，及时对解题方法进行归纳，有利于发展学生的思维能力小结1，  抛物线的定义2，  抛物线的几种标准方程形式（知识表）3、注重数形结合的思想.利用幻灯片展示本节所讲主要内容，帮学生整理学习思路作业基础训练注重落实，巩固提高. 四、板书设计：抛物线及其标准方程一、定义二、标准方程的四种形式三、例题讲解例1，例2、  强化提高四、课堂小结（课件展示）五、作业五、教学流程图：