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2020-2021学年3.2立体几何中的向量方法示范课ppt课件
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这是一份2020-2021学年3.2立体几何中的向量方法示范课ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了最小值，两个几何元素上，平面的法向量，二异面直线间的距离，三点面距，四线面距等内容，欢迎下载使用。
我们知道空间的距离问题最终都要归结为两点间线段的长度，即向量的模，由此思考如何用向量来求点面距、线面距、面面距和异面直线间的距离？
1．在几何学中，我们经常遇到要计算两个图形之间的距离．一般地，我们把一个图形内的任一点与另一图形内的任一点的距离中的__________，叫做图形与图形的距离．计算两点之间的距离和线段的长度是几何度量最基本的课题．计算任何图形之间的距离都可以转化为求__________之间的距离．
3．棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BC、CD的中点，则BD到平面EFD1B1的距离为_________．
一.两点间的距离(线段的长度)
[点评] 求两点间距离可转化为求向量的模．解题的关键是将所求向量用已知长度和夹角(尤其是垂直)的向量线性表示，然后按向量数量积运算法则计算．
在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱A1B1、BB1的中点，则异面直线AM与CN的距离为________．
在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是A1B1、CD的中点，则点B到平面AEC1F的距离为_________．
已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E、F分别为AB、BC的中点．求(1)点D到平面PEF的距离；(2)直线AC到平面PEF的距离．
我们知道空间的距离问题最终都要归结为两点间线段的长度，即向量的模，由此思考如何用向量来求点面距、线面距、面面距和异面直线间的距离？
1．在几何学中，我们经常遇到要计算两个图形之间的距离．一般地，我们把一个图形内的任一点与另一图形内的任一点的距离中的__________，叫做图形与图形的距离．计算两点之间的距离和线段的长度是几何度量最基本的课题．计算任何图形之间的距离都可以转化为求__________之间的距离．
3．棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BC、CD的中点，则BD到平面EFD1B1的距离为_________．
一.两点间的距离(线段的长度)
[点评] 求两点间距离可转化为求向量的模．解题的关键是将所求向量用已知长度和夹角(尤其是垂直)的向量线性表示，然后按向量数量积运算法则计算．
在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱A1B1、BB1的中点，则异面直线AM与CN的距离为________．
在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是A1B1、CD的中点，则点B到平面AEC1F的距离为_________．
已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E、F分别为AB、BC的中点．求(1)点D到平面PEF的距离；(2)直线AC到平面PEF的距离．
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