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高中数学人教版新课标A选修2-11.4全称量词与存在量词示范课ppt课件
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这是一份高中数学人教版新课标A选修2-11.4全称量词与存在量词示范课ppt课件，共21页。
全称量词的定义:全称量词:短语“所有的”, “任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“ ”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题
全称命题的含义:对M中任意一个 , 有 成立,符号简记为 读作“对任意 属于M,有 成立”
例1 判断下列命题是否是全称命题?对任意的 是奇数;(2) 所有的正方形都是矩形;(3) 一切全等三角形的面积相等;(4) 任意的直角都是 ;(5) 每一个学生都喜欢数学.
例2 判断下列全称命题的真假:(1) 所有的素数是奇数;(2)(3) 对每一个无理数 , 也是无理数.
特称量词的定义:特称量词:短语“存在一个”, “至少有一个”在逻辑中通常叫做特称量词,并用符号“ ”表示.含有特称量词的命题,叫做特称命题
特称命题的含义:存在M中一个 , 使 成立,符号简记为 读作“存在一个 属于M,使 成立”
例1 判断下列命题是否是特称命题? 有的平行四边形是菱形;(2) 有一个素数不是奇数;(3) 有些全等三角形的面积不相等;(4) 有一个角是直角的三角形是直角三角形;(5) 有的学生不喜欢数学.
例2 判断下列特称命题的真假:(1) 有一个实数 ,使(2) 存在两个相交平面垂直于同一条直线;(3) 有些整数只有两个正因数.
练习1.判断下列全称命题的真假
练习2.判断下列特称命题的真假
你发现上述命题与否定命题的特点吗?并能否归纳小结
全称命题的否定是特称命题.
同学们,当你们得到全称命题的否定是特称命题,你能大胆地猜想:特称命题的否定会是全称命题吗?
从以上探究2可以断定特称命题的否定是全称命题?
特称命题的否定是全称命题.
例1 写出下列全称命题的否定:
例2 写出下列特称命题的否定:
全称量词的定义:全称量词:短语“所有的”, “任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“ ”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题
全称命题的含义:对M中任意一个 , 有 成立,符号简记为 读作“对任意 属于M,有 成立”
例1 判断下列命题是否是全称命题?对任意的 是奇数;(2) 所有的正方形都是矩形;(3) 一切全等三角形的面积相等;(4) 任意的直角都是 ;(5) 每一个学生都喜欢数学.
例2 判断下列全称命题的真假:(1) 所有的素数是奇数;(2)(3) 对每一个无理数 , 也是无理数.
特称量词的定义:特称量词:短语“存在一个”, “至少有一个”在逻辑中通常叫做特称量词,并用符号“ ”表示.含有特称量词的命题,叫做特称命题
特称命题的含义:存在M中一个 , 使 成立,符号简记为 读作“存在一个 属于M,使 成立”
例1 判断下列命题是否是特称命题? 有的平行四边形是菱形;(2) 有一个素数不是奇数;(3) 有些全等三角形的面积不相等;(4) 有一个角是直角的三角形是直角三角形;(5) 有的学生不喜欢数学.
例2 判断下列特称命题的真假:(1) 有一个实数 ,使(2) 存在两个相交平面垂直于同一条直线;(3) 有些整数只有两个正因数.
练习1.判断下列全称命题的真假
练习2.判断下列特称命题的真假
你发现上述命题与否定命题的特点吗?并能否归纳小结
全称命题的否定是特称命题.
同学们,当你们得到全称命题的否定是特称命题,你能大胆地猜想:特称命题的否定会是全称命题吗?
从以上探究2可以断定特称命题的否定是全称命题?
特称命题的否定是全称命题.
例1 写出下列全称命题的否定:
例2 写出下列特称命题的否定:
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