高中数学人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算课文内容课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算课文内容课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了∠AOB，a·b，a·a，一条斜线的射影，预习自测，跟踪训练，二向量的夹角，三垂直问题，四距离问题等内容，欢迎下载使用。

没有规矩不成方圆，国家法律保障每个公民的权利不受侵害，校规可为每个学生创造一个良好的学习生活环境……可见，世间事物往往要遵循一定的规律和法则才能生存．初中我们学过实数的乘法运算及乘法中的一些运算律，那么向量的数量积该如何规定，向量的数量积又满足哪些运算律呢？
|a||b|cs〈a，b〉
这条斜线在平面内的射影
1．下列式子中正确的是(　　)A．|a|·a＝a2　B．(a·b)2＝a2·b2C．(a·b)c＝a(b·c)D．|a·b|≤|a||b|[答案]　D[解析]　|a|·a是与a共线的向量，a2是实数，故A不对；(a·b)2＝|a|2·|b|2·cs2〈a，b〉≠a2·b2，故B错；(a·b)c与c共线，a(b·c)与a共线，故C错．|a·b|＝||a|·|b|·cs〈a，b〉|≤|a|·|b|.
4．已知e1、e2是夹角为60°的两个单位向量，a＝e1＋e2，b＝e1－2e2，则a与b的夹角为__________________．[答案]　120°
一.向量的数量积的概念与运算
[点评]　证明两直线垂直，求两直线夹角，其关键环节都是取两直线的方向向量，将其用一组容易求数量积的不共面向量线性表示，证明两直线垂直，即证两直线方向向量的数量积为0；求两直线夹角利用两向量的夹角公式求解，需注意两向量夹角范围是[0，π]．
已知空间四边形OABC中，M、N、P、Q分别为BC、AC、OA、OB的中点，若AB＝OC，求证：PM⊥QN.
已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且两两夹角为60°，求AC1的长．