2020-2021学年1.4全称量词与存在量词备课ppt课件

这是一份2020-2021学年1.4全称量词与存在量词备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了对所有的，对任意一个，全称命题，存在一个，至少有一个，特称命题，∃x∈M非px，∀x∈M非px等内容，欢迎下载使用。
1．知识与技能理解全称量词、存在量词，能够用符号表示全称命题、特称命题，并会判断其真假．2．过程与方法明确判断全称命题、特称命题真假的判断方法．
本节重点：理解全称量词和存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定．本节难点：全称命题和特称命题的真假的判定，以及写出含有一个量词的命题的否定．1．必须明确存在量词和全称量词的含义及表示符号．2．明确全称命题与特称命题的含义．符号∀x∈M，p(x)通俗说就是对集合M中所有元素x，都有p(x)成立，符号∃x∈M，q(x)通俗说存在集合M中的元素x，使q(x)成立．
3．要判定一个全称命题是真命题必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立；但要判定全称命题是假命题．只要从M中找一个x＝x0，使p(x)不成立即可，通常称特例反驳．4．要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个x＝x0使p(x)成立即可；否则，这一特称命题是假命题．
1．短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有全称量词的命题，叫做 ．2．短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有存在量词的命题，叫做．3．全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定¬p： ．4．特称命题p：∃x∈M，p(x)，它的否定¬p： ．
[例2]　写出下列命题的否定形式．(1)p：∃x∈R，x2＋2x＋2≤0；(2)p：有的三角形是等边三角形；(3)p：所有能被3整除的整数是奇数；(4)p：每一个四边形的四个顶点共圆．[解析]　(1)¬p：∀x∈R，x2＋2x＋2>0.(2)¬p：所有的三角形都不是等边三角形．(3)¬p：存在一个能被3整除的整数不是奇数．(4)¬p：存在一个四边形的四个顶点不共圆．
[点评]　解题时要注意存在性量词、全称量词的不同表示形式．存在性命题p：∃x∈A，p(x)，其否定为¬p：∀x∈A，¬p(x)．全称命题q：∀x∈A，q(x)，其否定为¬q：∃x∈A，¬q(x)．
[例3]　写出下列命题的否定并判断真假：(1)不论m取何实数，方程x2＋x－m＝0必有实数根；(2)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；(3)每一个非负数的平方都是正数；(4)有的四边形没有外接圆；(5)某些梯形的对角线互相平分；(6)被8整除的数能被4整除．
[解析]　(1)这一命题可以表述为p：“对所有的实数m，方程x2＋x－m＝0有实数根”，其否定是非p：“存在实数m，使得x2＋x－m＝0没有实数根”，注意到当Δ＝1＋4m0B．若2x为偶数，则∀x∈NC．所有菱形的四条边都相等D．π是无理数[答案]　C[解析]　当x＝－1时，x2＋2x＋1＝0，故A错；当x＝－1时，－2为偶数，但－1∉N，故B错； π是无理数不是全称命题．
二、填空题5．写出下列命题的否定．(1)p：∀a∈N，≥0.______________________________________________________(2)q：19能被3或7整除．______________________________________________________[答案]　(1)¬p：∃a∈N，