初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减练习

人教版2022年八年级下册：16.3《二次根式的加减》 课时训练卷

一．选择题

1．下列二次根式能与合并的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列计算结果正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（　　）

A．2 B．4 C．﹣1 D．1

4．下列计算中，正确的是（　　）

A．       

B． 

C．           

D．

5．若a＝1+，b＝1﹣，则代数式的值为（　　）

A．3 B．±3 C．5 D．9

6．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（　　）

A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5

7．某小区有一块长方形的草地，这块草地的宽为（﹣）m，为美化小区环境，给这块长方形草地围上白色的低矮栅栏，所需的栅栏的长度为（10﹣2）m，那么这块草地的面积为（　　）

A．24m2 B．（24﹣8）m2 C．48m2 D．（48﹣16）m2

二．填空题

8．化简：的结果为 　   　．

9．计算：﹣﹣（1﹣）＝　   　．

10．计算：＝　   　．

11．计算＝　   　．

12．×+6﹣＝　   　．

13．最简二次根式与是同类二次根式，则a﹣b＝　   　．

14．二次根式：已知a＝3+2，b＝3﹣2，求a2b﹣ab2＝　   　．

三．解答题

15．计算：

（1）；                             （2）．

16．计算：（1）；                  （2）．

17．计算：．

18．计算：﹣|﹣2|．

19．先化简，再求值（m+）（m﹣）﹣m（m﹣3），其中m＝+1．

20．已知x＝3+，y＝3﹣，求下列各式的值：

（1）x2+y2；

（2）．

参考答案

一．选择题

1．解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意；

B.＝2，与是同类二次根式，能合并，故符合B题意；

C.＝2，与不是同类二次根式，不能合并，故C不符合题意；

D.＝3，与不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意；

故选：B．

2．解：A、3与4不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；

B、原式＝2﹣＝，故此选项不符合题意；

C、原式＝，故此选项不符合题意；

D、原式＝＝3，故此选项符合题意；

故选：D．

3．解：由题意，得：

1+2a＝3，

解得a＝1，

故选：D．

4．解：A、原式＝5﹣2+3＝8﹣2，故A不符合题意．

B、原式＝×+×＝+，故B不符合题意．

C、原式＝a﹣+﹣，故C不符合题意．

D、原式＝3﹣2＝1，故D符合题意．

故选：D．

5．解：原式＝＝＝＝3．

故选：A．

6．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，

∴a＜0，b＜0，

+＝﹣﹣＝﹣，

又∵a+b＝﹣5，ab＝1，

∴原式＝﹣＝5；

故选：A．

7．解：这块草地的长＝（10﹣2）﹣（﹣）＝4（m），

所以这块草地的面积＝4•（﹣）＝（24﹣8）m2．

故选：B．

二．填空题

8．解：原式＝2+5

＝7．

9．解：原式＝﹣﹣1+

＝﹣1．

故答案为：﹣1．

10．解：原式＝3﹣﹣5．

故答案为：3﹣﹣5．

11．解：原式＝+2

＝3，

故答案为：3．

12．解：原式＝+6×﹣

＝2+2﹣

＝3．

故答案为：3．

13．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，

∴，

由①得：b＝1，

把b＝1代入②得：4a+3＝2a+5，

解得：a＝1，

∴a﹣b＝1﹣1＝0．

故答案为：0．

14．解：∵a＝3+2，b＝3﹣2，

∴ab＝（3+2）×（3﹣2）＝9﹣8＝1，

a﹣b＝（3+2）﹣（3﹣2）＝3+2﹣3+2＝4，

∴a2b﹣ab2

＝ab（a﹣b）

＝1×4

＝4，

故答案为：4．

三．解答题

15．解：（1）

＝2﹣4

＝﹣2；

（2）

＝3﹣4+2

＝．

16．解：（1）原式＝

＝；

（2）原式＝

＝9．

17．解：原式＝14﹣20++9

＝．

18．解：原式＝+++﹣2

＝++4+﹣2

＝﹣2．

19．解：原式＝m2﹣2﹣m2+3m

＝3m﹣2，

当m＝+1时，原式＝3（+1）﹣2＝3+1．

20．解：（1）原式＝（x+y）2﹣2xy，

∵x＝3+，y＝3﹣，

∴x+y＝（3+）+（3﹣）＝3++3﹣＝6，

xy＝（3+）（3﹣）＝9﹣7＝2，

∴原式＝62﹣2×2

＝36﹣4

＝32；

（2）原式＝，

当xy＝2，x2+y2＝32时，

原式＝＝16．